(最新资料)福建省平和一中、南靖一中等五校2019_2020学年高一上学期期中考试素试题数学【含答案】.pdf

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1、福建省平和一中、南靖一中等五校2019_2020学年高一上学期期中考试素试题数学一.选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分）1设集合A=x|-1 x 1，集合B=x|0 x 4，则 AB等于A.x|1 x 4 B.x|-1 x 0 C.x|-1 x 4 D.x|0 x 0 且 a1）的图象恒过定点P，则点 P的坐标是A.（0，3）B.（1，3）C.（0，4）D.(1,4)5.若幂函数f(x)kx的图象经过点(27，3)，则f(8)的值等于A.2 B.-2 C.4 D.-4 6.已知0.50.2a,ln0.2b,lg11c,则Aabc Bcab Cacb Dcba7.已知函数()

2、yf x在R上为奇函数，且当0 x时，2()2f xxx，则当0 x时，()f x的解析式是 A()(2)f xx x B()(2)f xx x C()(2)fxx x D()(2)f xx x8今有一组实验数据如下：x 2.00 3.00 4.00 5.10 6.12 y 1.5 4.0 7.5 12 18.1 现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是A22yxB212xy C21xy D2logyx9已知1()1xfxx，则()f x 的解析式为A1()(0 xf xxx，且1)x B 1()(01f xxx，且1)xC1()(01f xxx，且1)x D(

3、)(01xf xxx，且1)x10若函数f(x)ax1的图象经过点(2，4)，则函数1log1ag xx的图象是ABCD11函数()(01)xf xaaa且在区间 2，2 上的值不大于2，则函数2()logg aa的值域是 A 11,0)(0,22 B11(,)(0,22 C1 1,2 2 D11,0),)2212函数0,120),1()(xxxfxxf ,若方程fxax有且只有两个不等的实数根，则实数a的取值范围为A0,1 B 2,12 C 1,D 2,2二.填空题（本大题共5 小题，每小题4分，共 20 分）13.式子3344)2()2(的值等于14.函数)(xf20191x的定义域为 _

4、.15.已知函数f(x)=22mxmx的定义域是一切实数,则m的取值范围是16.已知函数f(x)lg(2xb)(b为常数)，若x1，)时，f(x)0 恒成立，则b的取值范围是 .三.解答题（共6 小题，共70 分）17.（本小题满分10 分）已知集合Ax|5 3x-117，Bx|3x9(1)求(?RB)A；(2)已知Cx|axa1，若C?B，求实数a的取值范围18（本小题满分12 分）已知函数f(x)log2(x3)2x34x的图象在 2,5 内是连续不断的，对应值表如下：x 21012345 f(x)a 11.58b 5.6839.42109.10 227(1)计算上述表格中的对应值a和b；

5、(2)从上述对应填表中，可以发现函数f(x)在哪几个区间内有零点？说明理由19.（本小题满分12 分）已知函数f(x)412x(1)判断函数f(x)在区间(2，)上的单调性，并用单调性定义证明；(2)求函数f(x)在区间 3,4上的值域.20（本小题满分12 分）已知)(xf是定义在R上的奇函数，当0 x时，)(xf=axx2-若函数)(xf在上单调递减（1）求 a 的取值范围；（2）若对实数m-5,-2，0)()1(2tmfmf恒成立，求实数t 的取值范围21.（本小题满分12 分）某家具厂生产一种办公桌，每张办公桌的成本为100 元，出厂单价为160 元，该厂为鼓励销售商多订购，决定一次订

6、购量超过100 张时，每超过一张，这批订购的全部办公桌出厂单价降低 1 元.根据市场调查，销售商一次订购量不会超过150 张.（1）设一次订购量为x张，办公桌的实际出厂单价为P元，求P关于x的函数关系式(x)P；（2）当一次性订购量x为多少时，该家具厂这次销售办公桌所获得的利润(x)f最大？其最大利润是多少元？（该家具厂出售一张办公桌的利润=实际出厂单价-成本）22.（本小题满分12 分）已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)x2x)f(x)x2x.(1)若f(2)3，求f(1)；又若f(0)m，求f(m)；(2)设有且仅有一个实数x0，使得f(x0)x0，求函数f(x)的解析表达式参考

7、答案一选择题：（每题5 分，共 60 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案D C D D A B A B C D A B 二填空题：（每题5 分，共 20 分）13 0 142019xx 150m8 161-，三、解答题（共6 个小题，满分70 分）17解：(1)Ax|2 x6,因为?RBx|x3 或x9，所以(?RB)Ax|x6或x9 5 分(2)因为C?B，所以,3a,91a得 3a8，所以a(3,8 10 分18解：(1)由题意可知af(2)log2(23)2(2)34(2)01688，bf(1)log24244.6 分(2)f(2)f(1)0，f(1)f(

8、0)0，f(1)f(2)0，x2240，)4)(4()(22211212xxxxxx0，即f(x1)f(x2)由单调性的定义可知函数在区间(2，)上单调递减8 分(2)由(1)知函数f(x)在区间 3,4上单调递减，所以函数f(x)的最大值为f(3)51，最小值为f(4)121，所以函数f(x)在区间 3,4上的值域为51121，.12 分20解：（I）)(xf是定义在R上的奇函数在上单调递减-5分（II）)(xf在上单调递减且在R上是奇函数，由得恒成立，m-5,-2-8分令，m-5,-2 对称轴m=-21,m-5,-21,h(m)为增函数 m-21,-2，h(m)为减函数当 m=-2 时，h

9、(m)取到最大值=-1-t-1-12分21NNxxxxP x,100 x0,160,160100),100(160)(1）依题意得解：（NNxxxxP x,100 x0,160,160100,260)(即-5分NNxxxxxf x,100 x060 x,160100,)160()(12）得）由（NNxxxxxf x,100 x060 x,160100,160-2)(即（i）当0100,x则100 x时，6000)100()(maxfxf6000)(1500)100()()150(150,100)(150100 xffxffxfxii单调递减在则）当（综上所述，6000)(的最大值为xf-11分

10、答：当第一次订购量为100 张时，该家具厂在这次订购中所获得的利润最大，其最大利润是6000 元-12分22.解：(1)因为对任意xR，有f(f(x)x2x)f(x)x2x，所以f(f(2)222)f(2)22 2.又由f(2)3，得f(3 222)3222，即f(1)1.若f(0)a，则f(a020)a020，即f(a)a.4 分(2)因为对任意xR，有f(f(x)x2x)f(x)x2x.又因为有且只有一个实数x0，使得f(x0)x0，所以对任意xR，有f(x)x2xx0.在上式中令xx0，有f(x0)x20 x0 x0.又因为f(x0)x0，所以x0 x200，故x00 或x0 1.若x00，则f(x)x2x0，即f(x)x2x.但方程x2xx有两个不相同实根，与题设条件矛盾故x00.若x01，则有f(x)x2x 1，即f(x)x2x1.易验证该函数满足题设条件综上，所求函数为f(x)x2x 1(xR)12 分