人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题(含答案)(74).pdf

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1、人教版七年级数学下册第五章平行线的性质作业练习题（含答案)如图，直线 c 与直线 a，b 相交，且 ab，160，则2 的度数是（）A30 B60C120 D80【答案】B【解析】【分析】根据对顶角相等求出 3，再根据两直线平行，同位角相等求解即可【详解】如图，3160ab，2360故选 B【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键二、解答题32 如图 AD 是EAC 的平分线，ADBC，30B.求EAD，DAC，C的度数.【答案】30DAE；30CAD；30C.【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等求出EAD=B，再根据角平分线的定义可得DAC=EAD，然后利

2、用两直线平行，内错角相等可得C=DAC【详解】ADBC,B=30 ，EAD=B=30，AD 是EAC 的平分线，DAC=EAD=30 ，又ADBC，C=DAC=30 .EAD=30 ；DAC=30 ；30C.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于得出DAC=EAD.33 已知：如图，BE平分ABC，12.那么 BC 与 DE 平行吗？请说明理由.【答案】BCDE，见解析.【解析】【分析】根据角平分线的性质以及内错角相等两直线平行得出即可【详解】解：BCDE.理由如下：BE平分ABC，13，12，23，BCDE.【点睛】此题主要考查了角平分线的性质以及平行线的判定，熟练掌握平行线的判定是解题

3、关键34 已知：如图，1=2，3=4，5=6.求证：（1）ACBD；（2）EDFB【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据 34，结合内错角相等两直线平行可得结论；（2）由 ACBD，根据平行的性质证明 6FAB，则有 ABCD，再利用平行的性质证明 1EGA，从而得出 EDFB【详解】证明：（1）34，CFBD，即 ACBD；（2）CFBD 5FAB56，6FAB，ABCD，2EGA12，1EGA，EDFB【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角 本题能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力35 如图已知

4、直线ab，直线c和直线 ab、交于点 C 和 D，在 C、D 之间有一点 P.(1)图中PAC、APB、PBD 之间有什么关系，并说明理由；(2)如果 P 点在 C、D 之间运动时，PAC、APB、PBD 之间的关系是否发生变化?(3)若点 P 在直线c上 C、D 两点的外侧运动时(点 P 与点 C、D 不重合)，试探究 PAC、APB、PBD 之间的关系又是如何？分别画出图形并说明理由。【答案】（1）APB=CAP+DBP；（2）不发生变化；（3）当 P 点在DC 延长线上时：APB=DBP-CAP；当 P 点在 CD 延长线上时：APB=CAP-DBP【解析】【分析】（1）过点 P 作 E

5、Pa,根据平行线的性质即可求解；（2）根据平行线的性质可知不会发生变化；（3）根据题意作出图形，根据平行线的性质即可求解.【详解】（1）如图，过点 P 作 EPa,ab，EPab,CAP=1，DBP=2，APB=1+2，APB=CAP+DBP（2）当 P 点在 C、D 之间运动时，APB=CAP+DBP，不会发生变化；（3）如图，当 P 点在 DC 延长线上时：APB=DBP-CAP.理由如下：ab，PEC=PBD，PEC=CAP+APB PBD=CAP+APB 即APB=DBP-CAP.如图当 P 点在 CD 延长线上时：APB=CAP-DBP 理由如下：ab，CAP=DEP，DEP=DBP

6、+APB CAP=DBP+APB 即APB=CAP-DBP【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知平行线的性质及三角形的外角定理.36 如图，已知 BAD+ADC=180，AE 平分BAD，CD 与 AE 相交于 F，CFE=AEB(1)若B=86，求DCG 的度数；(2)AD 与 BC 是什么位置关系?并说明理由；(3)若DAB=，DGC=，直接写出当、满足什么数量关系时，AEDG?【答案】（1）DCG=86；（2）AD/BC.理由见解析；（3）=2.【解析】【分析】（1）根据平行线的性质即可求解；（2）根据平行线的性质与判定即可求解；（3）根据等腰三角形的性质及平行线的判定即可求

7、解.【详解】（1）BAD+ADC=180 ，AB/CD B=DCG B=86 DCG=86；（2）AD/BC.理由如下：AE 平分BAD BAE=DAE AB/CD BAE=CFE CFE=BEA AEB=DAE AD/BC.（3）=2 ，理由如下：AEDG，CDG=CFE，AEB=DGC CFE=AEB，CDG=DGC DCB=CDG+DGC=2，又 ADBC，ABCD，DAB=180-ADC=DCB=2，故=2【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟知等腰三角形、三角形的外角定理及平行线的判定与性质.37 已知 AB CD，EF 交 AB 于 E，交 CD 于 F，AEF68

8、，FG 平分EFD，KFFG，求KFC 的度数.解：ABCD(已知)EFDAEF()AEF68(已知)EFDAEF68()FG 平分EFD(已知)所以EFGGFD12EFD34()又因为 KFFG()所以KFG90()所以KFC180 GFDKFG.【答案】见解析【解析】【分析】利用平行线的性质以及角平分线的定义求出GFD 即可解决问题【详解】解：ABCD(已知)EFDAEF(两直线平行，内错角相等)AEF68(已知)EFDAEF68(等量代换)FG 平分EFD(已知)所以EFGGFD12EFD34(角平分线的定义)又因为 KFFG(已知)所以KFG90(垂直定义)所以KFC180 GFDKF

9、G平角定义.【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型38 如图，已知：AB CD，射线 AP 交 CD 于 E，CEP(2x 30)，A(x 15)，求 x 的值.【答案】45【解析】【分析】根据 ABCD，得出 PED=A，再利用平角的定义得出CEP+PED=180，得出 CEP+A=180，进而得出结果.【详解】ABCD,PED=A=(x 15),CEP+PED=180,CEP+A=180,2x+30+x+15=180,x=45.【点睛】本题考查了平行线的性质及平角的定义，解题的关键是熟练掌握这些性质.39 如图所示，点 E 在直

10、线 DF 上，点 B 在直线 AC 上，直线 AF 分别交BD，CE 于点 G，H若AGB=EHF，C=D，请到断 A 与F 的数量关系，并说明理由【答案】AF，理由见解析.【解析】【分析】首先得出 DGFEHF，即可得出 BDCE，进而得出 ABDD，即可得出 ACDF 问题得解【详解】解：AF；理由：AGBDGF，AGBEHF，DGFEHF，BDCE，CABD，C=D，ABDD，ACDF，AF【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质，正确得出BDCE 是解题关键40 如图，若ABCD，是BDBED.理由：如图，过点 E 作EFAB，则BBEF.(依据)因为 ABCD，所以EFCD，所以DD

11、EF.所以BEDBEFDEFBD.(1)上述证明过程中的依据是指.(2)若将点 E 移至图 2 所示的位置，ABCD，此时BDE、之间有什么关系？请说明理由.(3)在图中，ABCD，EG与BFD又有何关系？【答案】(1)两直线平等，内错角相等；(2)360BEDBD，理由见解析；(3)BEFFGDBEFGD.【解析】【分析】（1）根据两直线平行内错角相等即可得出B=BEF；（2）过点 E作 EFAB，由平行线的性质可知 B+BEF=180，D+DEF=180 ，再由角之间的关系即可得出结论；（3）过点 F 作 FMAB，用（1）的结论可知 E=B+EFM，G=GFM+D，再由角之间的关系即可得

12、出结论【详解】（1）过点 E作 EFAB，则B=BEF（两直线平行内错角相等），故答案为两直线平行内错角相等；（2）过点 E作 EFAB，如图 2 所示ABEF，B+BEF=180 ，EFABCD，D+DEF=180 ，B+BEF+D+DEF=180 +180 ，E=BEF+DEF，B+D+E=360 （3）过点 F 作 FMAB，如图 3 所示ABFM，结合（1）结论，E=B+EFM，FMABCD，结合（1）结论，G=GFM+D，又F=EFM+GFM，E+G=B+D+F【点睛】本题考查了平行线的性质以及角的计算，解题的关键是根据平行线的性质得出相等或互补的量本题属于基础题，难度不大，在计算该题型题目时，根据平行线的性质找出相等（或互补）的角，再根据角与角之间的关系即可得出结论