(最新资料)新人教版七年级数学上册同步练习：4.3.1角【含解析】.pdf

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1、新人教版七年级数学上册同步练习第四章 几何图形的初步4.3.1 角一.选择题（共10 小题)1（2018长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校初一期末）钟表在1 点 30 分时，它的时针和分针所成的角度是（）A135 B125 C145 D115【答案】A【分析】根据钟表上的指针确定出所求角度数即可，时针每分钟走0.5，钟面每小格的角度为6【详解】根据题意得：钟表在1 点 30 分时，它的时针和分针所成的角度是135，故选：A2（2018咸阳市期末）12 点 15 分，钟表上时针与分针所成的夹角的度数为ABCD【答案】C【分析】时针在钟面上每分钟转0.5，分针每分钟转6，所以钟表上12 小时 15

2、分，求出时针与分针的夹角即可【详解】12 点 15 分时，时钟的时针与分针的夹角是615-0.2530 82.5 度故选：C【名师点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每分钟转动6，时针每小时转动30，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形3（2018山东高唐县第二实验中学初一期中）已知，则与的大小关系是ABCD无法确定基础篇【答案】A【解析】分析：一度等于60，知道分与度之间的转化，统一单位后比较大小即可求解详解：=21,=0.35=21，=.故选：A.4（2019曲靖市期末）如图，下列说法中不正确的是（）A1 与AOB是同一个角BAO

3、C也可以用O表示CBOCD图中有三个角【答案】B【分析】根据角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角角还可以用一个希腊字母（如，、）表示，或用阿拉伯数字（1，2）表示进行分析即可【详解】A、1 与AOB是同一个角，说法正确；B、AOC也可用O来表示，说法错误；C、与BOC是同一个角，说法正确；D、图中共有三个角：AOB，AOC，BOC，说法正确；故选：B5（2018玉田县期中）如图所示，从O点出发的五条射线，可以组成小于平角的角的个数是 (）A4 个B

4、8 个C9 个D10 个【答案】D【分析】先以 OA为角的一边，最大角为AOB，依次得到以OD、OC、OE、OB为另一边的五个角；然后利用同样的方法得到其他角，最后计算所有角的和即可求解.【详解】点 O出发的五条射线，可以组成的小于平角的角有：AOB，AOC，AOD，AOE，BOC，BOD，BOE，COD，COE，DOE.故答案选D.6（2018广信区第七中学初一期末）钟表4 点 30 分时，时针与分针所成的角的度数为()A45B30C60D75【答案】A【分析】钟表上按小时算分12 个格，每个格对应的是30 度，分针走一圈时针走一格，30 分钟走半格，4 点 30 分时针和分针的夹角是45

5、度。【详解】4 点 30 分时，时针指向4 与 5 之间，分针指向6，钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，4 点 30 分时分针与时针的夹角是230-15=45 度故选 A【名师点睛】本题考查了钟面角的知识点，解题的关键是掌握：分针转动1 度，时针转动.7（2018高阳县期末）54.27可化为（）A541626B5428C541615D541612【答案】D【解析】54.27=54+0.2760=54+16.2=54+16+0.260=54+16+12=541612.故选 D.8（2018邢台市第七中学初一期中）下列关于角的说法正确的是（）角是由两条射线组成的图形角的边长越长，

6、角越大；在角一边延长线上取一点E 角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形A1 个B2 个C3 个D4 个【答案】A【详解】角是由有公共端点的两条射线组成的图形，故本选项错误；角的大小与开口大小有关，角的边是射线，没有长短之分，故本选项错误；角的边是射线，不能延长，故本选项错误；角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，说法正确所以只有一个选项正确故选 A【名师点睛】本题主要是对角的定义的考查，有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，需要熟练掌握9（2019重庆市江津中学校初三期中）学校早上8 时上第一节课，45 分钟后下课，这节课中分针转动的角度为（）A45 B90 C180

7、 D270【答案】D【分析】由于 8 时分针指向数字12，45 分钟后分针指向数字9，根据钟面角的问题易得分针转动的角度【详解】早上 8 时分针指向数字12，45 分钟后分针指向数字9，所以这节课中分针转动的角度为270故选：D【名师点睛】本题考查了生活中的旋转现象：根据旋转的性质解决生活中的旋转问题10（2018邢台市第七中学初一期中）钟表上12 时 15 分时，时针与分针的夹角为()A90B82.5C67.5D60【答案】B【详解】时针每过1 分钟旋转0.5，分针每过一分钟旋转6，则 6150.5 15=907.5=82.5 二.填空题（共5 小题)11（2018德州市期末）我们知道，钟表

8、的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是_ 小时【答案】【解析】试题解析：设间隔的时间为x 小时，可得：（60-5）x=60，解得：x=即再过小时时针与分针再次重合，故答案为：12（2018大冶市期末）中午12 点 30 分时，钟面上时针和分针的夹角是_度【答案】165【详解】如图，12 点半时，时针指向1 和 12 中间，分针指向6，钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，半个格是15，因此 12 点半时，分针与时针的夹角正好是305+15=165【名师点睛】本题是一个钟表问题，钟表12 个数字，每相邻两个数字之

9、间的夹角为30借助图形，更容易解决13（2018天河区期末）如图，把一张长方形纸片沿AB折叠后，若 150，则2的度数为 _提高篇【答案】65【解析】把一张长方形纸片沿AB折叠，2=3，1+2+3=180，1=50，2=（180-1）2=65.14（2019安徽庐江五中初一期末）3.76=_度_分_秒；223224=_度【答案】3 45 36 22.54 【解析】分析：根据1 度等于 60 分，1 分等于 60 秒，由大单位转换成小单位乘以60，小单位转换成大单位除以60，按此转化即可进行度、分、秒的转化运算，注意以60 为进制详解：3.76=3+0.7660=3+45.6=3+45+0.66

10、0=34536；24=（2460）=0.4，32+0.4=32.4，32.4=（32.460）=0.54，所以，223224=22.54故答案为：3，45，36，22.54 15（2018上饶市期末）分针分钟转动了 _度的角，分钟时针转了_个小格为 _度【答案】【分析】钟表表盘被分成12 大格，每一大格又被分为5 小格，故表盘共被分成60 小格，每一小格所对角的度数为6.分针每分钟转一个小格，1 分钟转动了6的角.【详解】解：分针1 分钟转动了6 度的角，15 分钟时针转了1.25 个小格为7.5 度.故答案为：6；1.25；7.5.【名师点睛】本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征.三.解答题

11、（共3 小题)16（2018扬州市期末）钟面角是指时钟的时针与分针所成的角.如图，在钟面上，点为钟面的圆心，图中的圆我们称之为钟面圆.为便于研究，我们规定:钟面圆的半径表示时针，半径表示分针，它们所成的钟面角为；本题中所提到的角都不小于0，且不大于180；本题中所指的时刻都介于0 点整到 12 点整之间.（1）时针每分钟转动的角度为，分针每分钟转动的角度为；（2）8 点整，钟面角，钟面角与此相等的整点还有：点；（3）如图，设半径指向 12 点方向，在图中画出6 点 15 分时半径、的大概位置，并求出此时的度数.【答案】（1）0.5，6；（2）120，4；（3）AOB97.5【解析】试题分析：（

12、1）钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30解答即可；（2）钟表上 8：00，时针指向8，分针指向12，解答即可，找到时针和分针相隔4 个数字的时刻即可；（3）如图，OB指向 3，OA指向 6 与 7 之间，且 DOA=7.5，从而AOB97.5.试题解析：（1）3060=0.5，36060=6；（2）304=120，4；（3）如图，设半径OD指向 6 点方向，则AOD150.5 7.5，BOD33090，AOB97.5.17（2018邢台市第七中学初一期中）观察图，回答下列问题（1）在图中有几个角？（2）在图中有几个角？（3）在图中有几个角？（4）以此类推，如图所示，若一个角有n

13、条射线，此时共有多少个角？【答案】（1）1 个；（2）3 个；（3）6 个；（4）个【解析】【分析】解答此题首先要弄清楚题目的规律：当图中有n条射线时，每条射线都与（n-1）条射线构成了（n-1）个角，则共有n（n-1）个角，由于两条射线构成一个角，因此角的总数为：，可根据这个规律，直接求出（1）（2）（3）（4）的结论；【详解】由分析知：（1）图中有2 条射线，则角的个数为：=1（个）；（2）图中有3 条射线，则角的个数为：=3（个）；（3）图中有4 条射线，则角的个数为：=6（个）；（4）由前三问类推，角有n 条射线时，则角的个数为个【名师点睛】解答此类规律型问题，一定要弄清题目的规律，可

14、以从简单的图形入手进行总结，然后得到一般化结论再进行求解18（2016安徽合肥38 中初一期末）如图，时钟是我们常见的生活必需品，其中蕴含着许多数学知识.（1）我们知道，分针和时针转动一周都是度，分针转动一周是分钟，时针转动一周有12 小时，等于720 分钟；所以，分针每分钟转动度，时针每分钟转动度.（2）从 5:00 到 5:30，分针与时针各转动了多少度？（3）请你用方程知识解释：从1:00 开始，在1:00 到 2:00 之间，是否存在某个时刻，时针与分针在同一条直线上？若不存在，说明理由；若存在，求出从1:00 开始经过多长时间，时针与分针在同一条直线上.【答案】（1）360，60，6

15、，0.5.（2）15；（3）经过分钟或分钟时针与分针在同一条直线上.【解析】试题分析：（1）利用钟表盘的特征解答.表盘一共被分成60 个小格，每一个小格所对角的度数是6；（2）从 5:00 到 5:30，分针转动了30 个格，时针转动了2.5 个格，即可求解；（3）时针与分针在同一条直线上，分两种情况：分针与时针重合；分针与时针成180，设出未知数，列出方程求解即可.试题解析：（1）分针和时针转动一周都是360 度，分针转动一周是60 分钟，时针转动一周有12 小时，等于 720 分钟；所以，分针每分钟转动36060=6 度，时针每分钟转动360720=0.5度.故答案为：360，60，6，0.5.（2）从 5:00 到 5:30，分针转动了：630=180，时针转动了62.5=15；（3）从 1:00 开始，在1:00 到 2:00 之间，存在某个时刻，时针与分针在同一条直线上.设 x 分钟分针与时针重合，则，0.5+30=6x解得设 y 分钟分针与时针成180，0.5y+30+180=6y解得经过分钟或分钟时针与分针在同一条直线上.