(最新资料)河南省商丘市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试试题数学(文)【含答案】.pdf

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1、河南省商丘市第一高级中学2019-2020 学年高二上学期期中考试试题数学（文）一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若数列na满足：,3,2,1,2,111naaann则naaa21()A.121n B.12n C.22n D.121n2、已知 ABC 中，1:4:1:CBA，则a：b：c等于（）A.3:1:1 B.3:2:1 C.1:3:1 D.1:4:13、数列na的前n项和为nS，若)1(1nnan，则9S=（）A.1 B.101 C.109 D.3014、已知向量),1,1(),1,11(ybxa,若,则y

2、x的最小值为()A.4B.5C.6D.75、已知0,yxRyx,则()A.yx11 B.yxsinsin C.yx)21()21(D.0lnlnyx6、各项均不为零的等差数列中，若),2(,02112Nnnnanaannn，则20S（）A.B.C.D.7、已知锐角ABC中,角CBA,的对边分别为cba,若AB2,则bAa sin2的取值范围()A.)1,33(B.)3,23(C.)3,1(D.)3,33(8、在等比数列na中,首项11a,且543,2,4aaa成等差数列,若数列na的前n项之积为nT,则9T()A.B.C.D.9、在ABC中,角CBA,的对边分别为cba,若CACAbcasin

3、cos5cossin,222,则的值为(）A.2 B.3 C.4 D.510、ABC中，三边长a，b，c满足a3b3c3，那么ABC的形状为()A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D 以上均有可能11、已知的三边长分别为,有以下四个命题:(1)以,为边长的三角形一定存在;(2)以,为边长的三角形一定存在;(3)以,为边长的三角形一定存在;(4)以,为边长的三角形一定存在.其中正确命题的个数为()A.B.C.D.12、设0ba，则abbaaa1)(122的最小值为（）A.2 B.52 C.4 D.24第 II卷（非选择题，共90 分）注意事项：1.答题前将密封线内的项目及座号填写清楚；2.

4、考生做答时，用黑色签字笔将答案答在答题卷上，答在试题卷上的答案无效二、填空题（本大题共4 小题，每小题5分，共 20 分13、已知函数()(1)1mf xxxx的最小值为5，则m .14、已知数列na中,首项11a,且321nnaa,若数列na的前n项和nS_.15、设不等式表示的平面区域为,若直线1kxy上存在内的点,则实数的取值范围为_.16、在ABC中,角CBA,的对边分别为cba,若ABC的面积22)cbaS（,且8cb,则S的最大值为 _.三、解答题（本大题共6 小题，共70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、已知函数.(1)解不等式;(2)若存在实数,使得,求实数的

5、取值范围.18、（1)若ba,均为正数，且1ba.证明：16)12)(12(ba；（2）设集合1|35|xxA；集合2|(21)(1)0Bx xaxa a，若ABA，求实数a的取值范围.19、在锐角ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知Acacsin23,2，（1）求角 C （2）若ABC的面积等于3，求ba,.20、在等差数列na的前n项和为nS,首项71a,2a为整数，且4SSn.(1)求na的通项公式;(2)设11nnnaab,求数列nb的前n项和nT.21、如图,分别是锐角的三个内角的对边,.(1)求的值;(2)若点D在边BC上且BDCD3,ABC的面积为14,求AD

6、的长度.22、已知数列na满足11a,且),2(221Nnnaannn.(1)求证:数列2nna是等差数列,并求出数列na的通项公式；(2)求数列na的前n项和nS.高二数学（文科）试卷参考答案一、选择题1.B 2.C 3.C 4.A 5.C 6.D 7.A 8.B 9.B 10.A 11.D 12.D 二填空题13.9 14.2234nn 15.3,42 16.6417三、解答题：17.(1)设则,函数,.2分当时,由得；当时,由得,当时,由得.4分综上解集为或.5分(2)即,.6分使不等式成立.7分又.9分,.10分18.（）ba，均为正数，1ba)3)(3()2)(2()12)(12(b

7、aabbbaababa1623103310baabbaab当且仅当，即时取等号.6分（2）由题意解得：24|55Axx，|1Bx axa由ABA，即AB，且12a和11a等号不能同时取到，则25415aa，.10分故所求实数a的取值范围是1 2,5 5.12分19、解：（1）Acasin23，ACAsinsin2sin3，2 分),0(A，0sin A23sinC，.4分ABC为锐角三角形，3C6 分（2）3C，c=2，由余弦定理及已知条件，得422abba，8 分又因为 ABC的面积等于3，所以3sin21Cab,得4ab 10 分联立，解得2ba，1 2 分20、(1)由71a,2a为整数

8、,所以等差数列na的公差d为整数.1分又4SSn,故0,054aa,于是047,037dd,解得4737d,.4分因此2d,故数列na的通项公式为nan29.6分(2)因为1111211nnnnnaaaab.7分)11.1111(21.13221321nnnnaaaaaabbbbT.9分)27(7)27171(21)11(2111nnnaan.12分21、(1)由题知,则,因为锐角,所以,.3分由,得,所以.6分(3)由正弦定理,.7分又,解得,.9分所以2BD.10分由余弦定理,解得37AD.12分22、(1)证明:因为,所以,.3分即,所以数列是等差数列,.4分且公差,其首项,所以,解得.6分(2),.7分,得,所以.12分