人教版高一数学下册知识点.pdf

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1、人教版高一数学下册知识点【篇一】集合的有关概念1）集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）其中每一个对象叫元素注意：集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。集合中的元素具有确定性（a?A 和 a?A，二者必居其一）、互异性（若a?A，b?A，则 ab）和无序性（a,b 与b,a 表示同一个集合）。集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素；只要是它的元素就必须符号条件2）集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法3）集合的分类：有限集，无限集，空集。4）常用数集：N，Z，Q，R，N*子集、交集、并集、补集、

2、空集、全集等概念1）子集：若对xA 都有 xB，则 AB（或 AB）；2）真子集：AB 且存在 x0B 但 x0A；记为 AB（或，且）3）交集：AB=x|x A 且 xB 4）并集：AB=x|x A 或 xB 5）补集：CUA=x|xA但 xU 注意：A，若 A?，则?A；若且，则 A=B（等集）集合与元素掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：（1）与、?的区别；（2）与的区别；（3）与的区别。子集的几个等价关系AB=AAB；AB=BAB；ABCuACuB；ACuB=空集 CuAB；CuAB=IAB。交、并集运算的性质AA=A，A?=?，AB=BA；AA=A，A?=A，AB=BA；Cu

3、(AB)=CuACuB，Cu(AB)=CuACuB；有限子集的个数：设集合 A 的元素个数是n，则 A 有 2n 个子集，2n1 个非空子集，2n2 个非空真子集。练习题：已知集合M=x|x=m+,m Z,N=x|x=,n Z,P=x|x=,p Z，则 M,N,P 满足关系（）A)M=NPB)MN=PC)MNPD)NPM 分析一：从判断元素的共性与区别入手。解答一：对于集合M：x|x=,m Z；对于集合 N：x|x=,nZ 对于集合 P：x|x=,p Z，由于 3(n-1)+1 和 3p+1 都表示被3 除余 1 的数，而 6m+1 表示被 6 除余 1 的数，所以 MN=P，故选 B。【篇二

4、】空间几何体表面积体积公式：1、圆柱体:表面积:2 Rr+2Rh体积:R2h(R 为圆柱体上下底圆半径,h 为圆柱体高)2、圆锥体:表面积:R2+R(h2+R2)的体积:R2h/3(r 为圆锥体低圆半径,h 为其高,3、a边长,S6a2,Va3 4、长方体 a长,b宽,c高 S2(ab+ac+bc)Vabc 5、棱柱 Sh高 VSh 6、棱锥 Sh高 VSh/3 7、S1 和 S2上、下 h高 VhS1+S2+(S1S2)/2/3 8、S1上 底 面 积,S2 下 底 面 积,S0 中 h 高,V h(S1+S2+4S0)/6 9、圆柱 r底半径,h高,C底面周长 S 底底面积,S 侧,S 表

5、表面积 C2rS 底 r2,S 侧Ch,S 表Ch+2S 底,VS 底 hr2h10、空心圆柱R外圆半径,r内圆半径h高Vh(R-r)11、r底半径 h高 Vr h/312、r上底半径,R下底半径,h高V h(R2 Rrr2)/313、球 r半径 d直径 V4/3 r d/614、球缺h球缺高,r球半径,a球缺底半径V h(3a2+h2)/6 h2(3r-h)/3 15、球台 r1 和 r2球台上、下底半径 h高 Vh3(r12 r22)+h2/6 16、圆环体 R环体半径 D环体直径r环体截面半径d环体截面直径V22Rr2 2Dd2/417、桶状体 D桶腹直径 d桶底直径h桶高 Vh(2D2d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V h(2D2 Dd3d2/4)/15(母线是抛物线形)练习题：1正四棱锥PABCD 的侧棱长和底面边长都等于，有两个正四面体的棱长也都等于.当这两个正四面体各有一个面与正四棱锥的侧面PAD，侧面 PBC 完全重合时，得到一个新的多面体，该多面体是（）（A）五面体（B）七面体（C）九面体（D）十一面体2正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为 4，则球的表面积为()（A）9（B）18（C）36（D）64 3下列说法正确的是()A棱柱的侧面可以是三角形B正方体和长方体都是特殊的四棱柱C所有的几何体的表面都能展成平面图形D棱柱的各条棱都相等