六年级上册数学教案-第5单元3圆的面积人教版(5).pdf

《六年级上册数学教案-第5单元3圆的面积人教版(5).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级上册数学教案-第5单元3圆的面积人教版(5).pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、圆的面积教学设计教学内容：小学数学课程教科书六年级上册第四单元圆的面积。教学目标：1.经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。2.能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。3.在探究圆的面积计算公式的过程中，体会转化的数学思想方法；初步感受极限的思想。教学重点和难点：【教学重点】：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。【教学难点】：理解圆的面积计算公式的推导。教学准备：圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。一、创设情境、揭示课题1、师：今天我们要学习什么知识呢？请看大屏幕，问题来了。大家看一匹马被拴在木桩上，那这匹马最多能吃到多少青草？（以 2 米长的绳子为长绕树旋转一周。）2、

2、师：吃到的青草面积是一个什么形状的？(出示一个圆)大家看，这是什么图形？（圆形）3、师：能吃到的青草面积是一个圆形，到底这个面积有多大？我们要怎么去计算它呢？这就是我们今天这节课要学习的知识。板书课题：圆的面积。)二、第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法1、师：我们已经认识了圆，学习了圆的周长，请你想一想，什么是圆的面积呢？（圆所占平面的大小就是圆的面积）2、师：就是说圆所占平面的大小就是圆的面积。那怎么求圆的面积呢？圆是一个平面图形，请同学们想一想，我们学过那些平面图形？以前我们在研究长方形面积时是用数格子的方法得出长方形的面积计算公式，那么在计算平行四边形和三角形面积时用到过哪

3、些好的方法？（可以把新图形转化成已学过的图形，比如平行四边形可以通过剪拼转化成长方形求出面积。）3、师：那能不能把圆也转化成我们学过的图形来计算它的面积呢？我们可以试一试。请大家利用手中的圆纸片和准备的工具在小组内研究研究。4、师：刚才老师发现有的小组已经有想法了。我看你们小组的想法就很好，谁代表小组上来说一说？大家认真听，看看他们是怎么想的。师集体订正小组的研究方案。5、师：大家觉得这样行吗？把圆分成4 份，拼成的图形是由4 个扇形组成的，扇形的面积我们没学过，无法计算面积。6、师：你们看看和我们以前学过的哪种图形有点像？（有点像平行四边形）7、师：扇形的面积我们没学过，那么只有继续想办法把

4、圆形转化成已经学过的图形求出面积。师：说得太好了！抓住了问题的关键。(板书：转化。)三、第二次探究，明确方法，体验“极限思想”1、师：我发现一个问题，平均分成8 份剪拼成的平行四边形也不是很像，怎么才能更像呢？请每个小组继续研究。（小组合作，教师巡视指导。）2、师：各个小组都研究出结果了，谁想先来展示一下？请你们小组先说。生：我们把圆对折平均分成16 份，拼出的形状很像是平行四边形。2、师：为什么要折这么多份？（分的分数越多，拼成的图形越接近平行四边形。）3、师：你们同意吗？这就是把圆折成16 份和刚才平均分成4 份组合的图形相比，这个图形更接近平行四边形。4、师：能不能继续把圆平均分的份数再

5、多一些？分成32 份。(学生折起来很费劲)看来同学们再继续折纸有困难了，确实太费时间了，没关系，老师来帮你。老师在电脑上给大家演示一下。这是同学们刚才把圆平均分成 16 份的形状(课件演示)，现在我们再把它平均分成32 份，有什么变化？(课件演示)生：组合起来的图形接近平行四边形。5、师：这就是把圆平均分成32 份时其中的一份(贴在黑板上)，看起来很接近平行四边形了。如果分的份数再多呢？请大家闭上眼睛想象一下，如果把圆平均分成64 份、128 份分的份数越来越多，那其中的一份会是什么形状？6、师：现在如果老师让你把圆剪成128 份，有什么感觉？生：拼成的图形更接近于平行四边形。7、师：如果把圆

6、平均分成64 份呢？(课件演示。)生：更接近于平行四边形了，有些像是长方形了。8、师：把圆平均分成64 份，拼成的图形有些像长方形了。大家想象一下，如果把圆分的份数再多呢？（拼成的图形更接近长方形。9、师：大家请看屏幕(课件演示)，把圆平均分成128 份，拼成的图形看起来很像长方形了，分的份数再多呢？（简直就是长方形了。分的分数越多，拼成的图形越接近长方形。10、师：把圆剪一剪、拼一拼，得到的图形越来越接近于长方形。这样就把求圆的面积转化成了求长方形的面积。我们把圆转化成了长方形，形状变了，什么没变呢？（面积）11、师：只要求出了长方形的面积，也就求出了圆的面积，这种方法很好。四、第三次探究，

7、深化思维，推导公式1、师：刚才同学们借助学具通过动手操作，都找到解决问题的方法了。是把圆转化成长方形求出面积，可是数学学习不仅需要动手操作，更需要借助数字、字母和符号等进行动脑思考和推理。现在，老师想给大家提个更高的要求：每个小组能不能还利用刚才选择的方法，推导出圆的面积计算公式呢？这可是一个很有挑战性的任务！大家有没有信心完成？2、师：刚才大家利用圆纸片折的、剪拼的图形都不太标准，老师给大家准备了示意图，请把推导的过程写在图的下面。(教师按照每个小组选择的方法分发学具。学生讨论，教师巡视指导。)3、师：这个小组迫不及待地想展示他们推导的结果了，我们一起来看看。指名学生回答：(剪拼法)把圆剪一

8、剪、拼一拼变成了长方形，它们的面积是相等的。长方形的长相当于圆周长的一半，用C2=r 表示，宽相当于半径，用r 表示。长方形的面积=长 宽，圆的面积=rr=r2(实物投影呈现)。4、师：大家听清楚了吗？谁愿意再起来说一说。(教师再请一个同学说自己的想法。)5、师：(边讲边板书)老师也听明白了，把圆转化成长方形，面积是相等的。长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径，因为长方形的面积=长 宽，所以圆的面积=rr=r2。现在要求圆的面积是不是很简单了？知道什么条件就可以求出圆的面积了？生：圆的半径。6、师：你们表现得真好！我们再来听一听这个小组的想法。（C 可以用 2r 表示，2rr等于 2r2

9、，2r2除以 2 等于 r2。）7、师：刚才两个小组推导的结果都是r2，真是条条大路通罗马呀。圆的面积可以用 S 表示，圆的面积计算公式就是：S=r2。现在看来，求圆的面积需要什么条件就可以了？生：圆的半径。师：知道了半径，用乘半径的平方就求出了圆的面积。五、解决问题1.师：现在你能求出黑板上这个圆形纸片的面积了吧？需要什么条件？这个圆的半径是10 厘米，面积是多少呢？请大家做在练习本上。(请一名学生到黑板上板演。)(教师组织交流。)2.师：知道圆的半径可以求出圆的面积，那么，知道直径和周长能不能求出圆的面积呢？（教师出示直径为6 分米的圆和周长为12.56厘米的圆，学生思考后说出求面积的方法，即要求圆的面积必须先根据直径或周长求出圆的半径。）师：这些问题下一节课我们还要继续进行研究，这节课先做到这里。六、小结师：时间过得很快，一节课就要结束了，大家有什么收获？生：我会求圆的面积了，公式是S=r2。师：这是知识上的收获，在解决问题的方法上有没有什么收获呢？生：可以把圆转化成学过的图形推导出圆的面积计算公式。师：同学们不仅学会了怎样计算圆的面积，更重要的是大家运用转化的方法，把圆这个新图形转化成了已经学过的图形，从而求出了圆的面积。以后大家遇到新问题，都可以尝试一下，看看能否把它转化成已经学过的知识来解决。