北师大版八年级数学上册第七章7.1为什么要证明同步练习题(教师版).pdf

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1、北师大版八年级数学上册第七章 7.1为什么要证明同步练习题一、选择题1下列结论推理合理的是(D)A王强和小明体重看起来不等，那么它们一定不等B因为王老师是数学老师，所以王老师出的数学题一定没有问题C因为小强的妈妈是老师，所以小强学习成绩一定很好D因为小强热情、开朗、爱交际，所以小强的朋友可能很多2下列结论正确的是(A)A全等三角形的对应角相等B对应角相等的两个三角形全等C有两条边和一角对应相等的两个三角形全等D两个角相等，则这两个角一定是对顶角3下列说法正确的是(D)A经验、观察或实验完全可判断一个数学结论的正确与否B推理是科学家的事，与我们没有多大的关系C对于自然数n，n2n37 一定是质数

2、D有 10 个苹果，将它们放进9 个筐中，则至少有一个筐中的苹果不少于2 个4.小柔要榨果汁，她有苹果、芭乐、柳丁三种水果，且其颗数比为976，小柔榨完果汁后，苹果、芭乐、柳丁的颗数比变为634，已知小柔榨果汁时没有使用柳丁，关于她榨果汁时另外两种水果的使用情形，下列叙述正确的是(B)A只使用苹果B只使用芭乐C使用苹果及芭乐，且使用的苹果颗数比使用的芭乐颗数多D使用苹果及芭乐，且使用的芭乐颗数比使用的苹果颗数多5某公园计划砌一形状如图1 所示的喷水池，后来有人建议改为图2 的形状，且外圆直径不变，喷水池边缘的高度、宽度不变，你认为砌喷水池的边缘(C)图 1 图 2 A图 1 需要的材料多 B图

3、 2需要的材料多C图 1、图 2 需要的材料一样多 D 无法确定6甲、乙、丙、丁4 人进行乒乓球单循环比赛(每两个人都要比赛一场)，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是(D)A3 B2 C 1 D0 7如图，汽车在东西向的公路l 上行驶，途中A，B，C，D四个十字路口都有红绿灯，AB之间的距离为800 m，BC为 1 000 m，CD为 1 400 m，且 l 上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次亮红(绿)灯的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同若绿灯刚亮时，甲汽车从A路口以 30 km/h 的速度沿l 向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l 向

4、西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为(D)A50 秒 B 45 秒 C 40 秒 D 35 秒二、填空题8字母 a，b，c，d 各代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种，将它们两两组合，并用字母连接表示，如表是三种组合与连接的对应表，由此可推断图形的连接方式为 a 接 c9有一个密码箱，密码由三个数字组成，甲、乙、丙三个人都开过，但都记不清了 甲记得：这三个数字分别是7，2，1，但第一个数字不是7；乙记得：1 和 2 的位置相邻；丙记得：中间的数字不是1.根据以上信息，可以确定密码是12710观察下列等式：918；16412；25916；3616

5、20，这些等式反映正整数间的某种规律，设n(n1)表示正整数，用关于n 的等式表示这个规律为(n 2)2 n24(n 1)11从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图 1)，然后拼成一个平行四边形(如图 2)，那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式(a b)(a b)a2b212a 是不为 1 的有理数，我们把11a称为 a 的差倒数如：2 的差倒数是112 1，1 的差倒数是11（1）12，已知 a113，a2是 a1的差倒数，a3是 a2的差倒数，a2是 a4的差倒数，依此类推，则a2 02013三、解答题13当 n 为正整数时，(n 1

6、)2(n 1)2的值一定是4 的倍数上述说法正确吗说明理由解：上述说法正确理由如下：(n 1)2(n 1)2(n22n 1)(n2 2n1)4n.故(n 1)2(n 1)2的值一定是4 的倍数14(1)比较下列算式结果的大小(填“”“”或“”)：4232243；(2)2122(2)1；(2)2(12)22212；3232233；(2)通过观察、归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并说明理由解：结论：a2b22ab(当 ab 时，等号成立)理由：因为(a b)20，所以 a2 2abb20，即 a2b22ab.15如图，在四边形ABCD中，AB CD，AB CD，DF AC于点 F，BEAC于点

7、 E，试问DF与 BE的位置关系和数量关系如何？你能肯定吗？请说明理由解：DF BE，DF BE.理由如下：因为 DF AC，BE AC，所以 DFC BEA 90.所以 DF BE.因为 AB CD，所以 DCF BAE.又因为 AB CD，CFD AEB 90，所以 DCF BAE.所以 DF BE.16观察下列各式及其验证过程223223；338338.验证：223233（232）22212（221）2221223；338338（333）33213（321）3321338.(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 4415的变形结果，并进行验证；(2)针对上述各式所反映的规律，写出用n(n 为任意自然数，且n2)表示的等式，并进行验证解：(1)猜想：44154415.验证：44154315（434）442 14（421）4421444214415.(2)nnn21nnn21.验证：nnn21n3n21（n3 n）nn21n（n21）nn21nnn21.