【最新】高考电磁学中的能量问题专题复习.pdf

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1、高考电磁学中的能量问题专题复习1/8 高三物理热点专题考点 4 电场、磁场和能量转化命题趋势电场、磁场和能量的转化是中学物理重点内容之一，分析近十年来高考物理试卷可知，这部分知识在高考试题中的比例约占13%，几乎年年都考，从考试题型上看，既有选择题和填空题，也有实验题和计算题；从试题的难度上看，多属于中等难度和较难的题，特别是只要有计算题出现就一定是难度较大的综合题；由于高考的命题指导思想已把对能力的考查放在首位，因而在试题的选材、条件设置等方面都会有新的变化，将本学科知识与社会生活、生产实际和科学技术相联系的试题将会越来越多，而这块内容不仅可以考查多学科知识的综合运用，更是对学生实际应用知识

2、能力的考查，因此在复习中应引起足够重视。知识概要能量及其相互转化是贯穿整个高中物理的一条主线，在电场、磁场中，也是分析解决问题的重要物理原理。在电场、磁场的问题中，既会涉及其他领域中的功和能，又会涉及电场、磁场本身的功和能，相关知识如下表：如果带电粒子仅受电场力和磁场力作用，则运动过程中，带电粒子的动能和电势能之间相互转化，总量守恒；如果带电粒子受电场力、磁场力之外，还受重力、弹簧弹力等，但没有摩擦力做功，带电粒子的电势能和机械能的总量守恒；更为一般的情况，除了电场力做功外，还有重力、摩擦力等做功，如选用动能定理，则要分清有哪些力做功？做的是正功还是负功？是恒力功还是变力功？还要确定初态动能和

3、末态动能；如选用能量守恒定律，则要分清有哪种形式的能在增加，那种形式的能在减少？发生了怎样的能量转化？能量守恒的表达式可以是：初态和末态的总能量相等，即E初末；某些形势的能量的减少量等于其他形式的能量的增加量，即E减=E增；各种形式的能量的增量（末初）的代数和为零，即E1+E2+0。电、磁场中的功和能电场中的功和能电势能由电荷间的相对位置决定，数值具有相对性，常取无限远处或大地为电势能的零点。重要的不是电势能的值，是其变化量电场力的功与路径无关，仅与电荷移动的始末位置有关：电场力的功和电势能的变化电场力做正功电势能 其他能电场力做负功其他能 电势能转化转化磁场中的功和能洛伦兹力不做功安培力的功

4、做正功：电能 机械能，如电动机做负功：机械能 电能，如发电机转化转化高考电磁学中的能量问题专题复习2/8 电磁感应现象中，其他能向电能转化是通过安培力的功来量度的，感应电流在磁场中受到的安培力作了多少功就有多少电能产生，而这些电能又通过电流做功转变成其他能，如电阻上产生的内能、电动机产生的机械能等。从能量的角度看，楞次定律就是能量转化和守恒定律在电磁感应现象中的具体表现。电磁感应过程往往涉及多种能量形势的转化，因此从功和能的观点入手，分析清楚能量转化的关系，往往是解决电磁感应问题的重要途径；在运用功能关系解决问题时，应注意能量转化的来龙去脉，顺着受力分析、做功分析、能量分析的思路严格进行，并注

5、意功和能的对应关系。点拨解疑【例题 1】（1989 年高考全国卷）如图1 所示，一个质量为m，电量为的小物体，可在水平轨道x 上运动，O 端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处在场强大小为E，方向沿轴正向的匀强磁场中，小物体以初速度v0从点 x0沿轨道运动，运动中受到大小不变的摩擦力 f 作用，且ff，所以物体向左做初速度为零的匀加速直线运动，直到以一定速度与墙壁碰撞，碰后物体的速度与碰前速度大小相等，方向相反，然后物体将多次的往复运动。但由于摩擦力总是做负功，物体机械能不断损失，所以物体通过同一位置时的速度将不断减小，直到最后停止运动。物体停止时，所受合外力必定为零，因此物体只能停在 O 点。对于

6、这样幅度不断减小的往复运动，研究其全过程。电场力的功只跟始末位置有关，而跟路径无关，所以整个过程中电场力做功0qExWE根据动能定理kEW总，得：200210mvfsqExfmvqExs22200。点评：该题也可用能量守恒列式：电势能减少了0qEx，动能减少了2021mv，内能增加了fs，20021mvqExfs高考电磁学中的能量问题专题复习3/8 同样解得fmvqExs22200。【例题 2】如图 2 所示，半径为r 的绝缘细圆环的环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与环面平行。一电量为、质量为m 的小球穿在环上，可沿环作无摩擦的圆周运动，若小球经A 点时，速度的方向恰与电场垂直，且圆环与

7、小球间沿水平方向无力的作用，试计算：（1）速度的大小；（2）小球运动到与A 点对称的 B 点时，对环在水平方向的作用力。【点拨解疑】（1）在 A 点，小球在水平方向只受电场力作用，根据牛顿第二定律得：rvmqEA2所以小球在A 点的速度mqErvA。（2）在小球从A 到 B 的过程中，根据动能定理，电场力做的正功等于小球动能的增加量，即2221212ABmvmvqEr，小球在 B 点时，根据牛顿第二定律，在水平方向有rvmqENBB2解以上两式，小球在B 点对环的水平作用力为：qENB6。点评：分析该题，也可将水平的匀强电场等效成一新的重力场，重力为，A 是环上的最高点，B 是最低点；这样可以

8、把该题看成是熟悉的小球在竖直平面内作圆周运动的问题。【例题 3】（2002 年理综全国卷）如图 3 所示有三根长度皆为l1.00 m 的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O 点，q O A B E 图 3 高考电磁学中的能量问题专题复习4/8 另一端分别挂有质量皆为m 1.00210的带电小球A 和 B，它们的电量分别为一q 和q，q1.00710CA、B 之间用第三根线连接起来空间中存在大小为E1.00106的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B 球的位置如图所示现将O、B 之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B 球最后会达到新的平衡位置求最后两球的机械能与电势能的总和与

9、烧断前相比改变了多少（不计两带电小球间相互作用的静电力）【点拨解疑】图（1）中虚线表示A、B 球原来的平衡位置，实线表示烧断后重新达到平衡的位置，其中、分别表示、与竖直方向的夹角。A 球受力如图（2）所示：重力，竖直向下；电场力，水平向左；细线对A 的拉力 T1，方向如图；细线对 A 的拉力 T2，方向如图。由平衡条件得qETTsinsin21coscos21TmgTB 球受力如图（3）所示：重力，竖直向下；电场力，水平向右；细线对B 的拉力 T2，方向如图。由平衡条件得qET sin2mgaT cos2联立以上各式并代入数据，得045由此可知，A、B 球重新达到平衡的位置如图（4）所示。与原

10、来位置相比，A 球的重力势能减少了)60sin1(mglEAB 球的重力势能减少了)45cos60sin1(mglEBA 球的电势能增加了60B 球的电势能减少了)30sin45(sinqElWBq O A B E 图（4）图 4 高考电磁学中的能量问题专题复习5/8 两种势能总和减少了BAABEEWWW代入数据解得JW2108.6【例题 4】（2003 年全国理综卷）如图5 所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度0.50T 的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离0.20m。两根质量均为0.10 的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过

11、程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为0.50。在 0 时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为0.20N 的恒力 F 作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过5.0s，金属杆甲的加速度为1.372，问此时两金属杆的速度各为多少？【点拨解疑】设任一时刻t 两金属杆甲、乙之间的距离为x，速度分别为v1和 v2,经过很短的时间t，杆甲移动距离v1t，杆乙移动距离v2t，回路面积改变tlvvlxttvtvxS)()(2112由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势tSBE回路中的电流REi2杆甲的运动方程maBliF由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等，方向相反，所以两杆的动量0(

12、t时为 0）等于外力F 的冲量211mvmvF联立以上各式解得)(221211maFFBRmFv)(2212212maFIBRmFv代入数据得smvsmv/85.1/15.821针对训练1 如图 6 所示，长 L1宽 L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B 的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。将线圈以向右的速度v 匀速拉出磁场，求：拉力F 大小；拉力的功率 P；拉力做的功W；线圈中产生的电热Q；通过线圈某一截面的电荷量q。乙甲F 图5 图 6 高考电磁学中的能量问题专题复习6/8 2如图 7 所示，水平的平行虚线间距为50，其间有 1.0T 的匀强磁场。一个正方形线圈边长为10，线圈质量10

13、0g，电阻为0.020。开始时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为80。将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等。取102，求：线圈进入磁场过程中产生的电热Q。线圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度 v。线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值a。3（2001 年上海卷）如图8 所示，有两根和水平方向成。角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为及一根质量为m 的金属杆从轨道上由静止滑下。经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度几，则（A）如果 B 增大，将变大（B）如果变大，将变大（C）如果 R 变大，将变大（D

14、）如果 m 变小，将变大4（2001 年上海卷）半径为a 的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为 b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a0.4m，b 0.6m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0 2，一金属棒与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计（1）若棒以v0 5 的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径 的瞬时（如图9 所示）中的电动势和流过灯L1的电流。（2）撤去中间的金属棒，将右面的半圆环2O 以 为轴向上翻转90o，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为t4，求 L1的功率。5如图 10 所示，电动机牵引一根原来静止的

15、、长L 为 1m、质量 m 为 0.1 的导体棒上升，导体棒的电阻R 为 1，架在竖直放置的框架上，它们处于磁感应强度B 为 1T 的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直。当导体棒上升3.8m 时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热量为2J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7V、1A，电动机h d l 1 2 3 4 v0v0v 图 7 图 8 图 9 高考电磁学中的能量问题专题复习7/8 内阻 r 为 1，不计框架电阻及一切摩擦，求：（1）棒能达到的稳定速度；（2）棒从静止至达到稳定速度所需要的时间。参考答案1解析：VBLE2，REI，2BILF，VRVLBF222；2VFVP；VRV

16、LLBFLW12221；VWQ；无关。与vRtREtIq特别要注意电热Q 和电荷 q 的区别，其中q 与速度无关！2解：由于线圈完全处于磁场中时不产生电热，所以线圈进入磁场过程中产生的电热 Q 就是线圈从图中2 位置到 4 位置产生的电热，而 2、4 位置动能相同，由能量守恒0.50J 3 位置时线圈速度一定最小，而3 到 4 线圈是自由落体运动因此有v022=2g()，得 222 到 3 是减速过程，因此安培力RvlBF22减小，由知加速度减小，到3 位置时加速度最小，4.12 3 B、C 4解析：（1）E1 B2a v0.20.8 50.8V I1E10.8/2 0.4A 高考电磁学中的能量问题专题复习8/8（2）E2/t0.5 a2 t0.32V P1(E2/2)21.28 102W 5解析：（1）电动机的输出功率为：62rIIUP出W 电动机的输出功率就是电动机牵引棒的拉力的功率，所以有FvP出其中 F 为电动机对棒的拉力，当棒达稳定速度时LIBmgF感应电流RBLvREI由式解得，棒达到的稳定速度为2v（2）从棒由静止开始运动至达到稳定速度的过程中，电动机提供的能量转化为棒的机械能和内能，由能量守恒定律得：QmvmghtP221出解得1s