(最新)整式的乘除与因式分解复习(附练习含答案).pdf

《(最新)整式的乘除与因式分解复习(附练习含答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(最新)整式的乘除与因式分解复习(附练习含答案).pdf（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1 整式的乘除与因式分解考点归纳知识网络归纳22222()(,)()()()():()()()2mnm nmnmnnnnaaaaam na bababm abmambmn abmambnanbab abababaabb特殊的=幂的运算法则为正整数，可为一个单项式或一个式项式单项式单项式单项式多项式:多项式多项式：整式的乘法平方差公式乘法公式完全平方公式：互逆22222()():2()abab abaabbab因式分解的意义提公因式法因式分解因式分解的方法平方差公式:运用公式法完全平方公式因式分解的步骤专题归纳专题一：基础计算【例 1】完成下列各题：1.计算：2x3（3x）2_2.下列运算正确的

2、是（）A.x3x4x12 B.（6x6）（2x2）3x3C.2a3aa D.（x2）2x24 3.把多项式2mx24mxy2my2分解因式的结果是_4 分解因式：（2ab）28ab_专题二：利用幂的有关运算性质和因式分解可使运算简化【例 2】用简便方法计算（1）0.2520094200981000.5300（2）42921712整式的乘法2 专题三：简捷计算法的运用【例 3】设 m2m20，求 m33m22000的值专题四：化简求值【例 4】化简求值：5（m+n）(m-n)2(m+n)2 3(m-n)2,其中 m=-2,n=15.专题五：完全平方公式的运用【例 5】已知211ab，25ab，求

3、（1）22ab；（2）ab例题精讲基础题【例 1】填空：1.(-ab)3(ab2)2=;(3x3+3x)(x2+1)=.2.(a+b)(a-2b)=;(a+4b)(m+n)=.3.(-a+b+c)(a+b-c)=b-()b+().4.多项式 x2+kx+25 是另一个多项式的平方，则k=.5.如果（2a2b1）(2a 2b1)=63，那么 ab 的值为 .【例 2】选择：6.从左到右的变形，是因式分解的为（）A.ma+mb-c=m(a+b)-c B.(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3C.a2-4ab+4b2-1=a(a-4b)+(2b+1)(2b-1)D.4x2-25y2=(2x+5y

4、)(2x-5y)7.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）（A）22)(ba（B）mnm2052（C）22yx（D）92x3 8.如图是用4 个相同的小矩形与1 个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为 4，若用 x，y 表示小矩形的两边长(x y)，请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是 ()A.x+y=7 B.x-y=2 C.4xy+4=49 D.x2+y2=25【例 3】9 计算：（1）（3xy2）3（61x3y）2；（2）4a2x2（52a4x3y3）（21a5xy2）；(3)(9)(9)xyxy (4)2(34)3(34)(4)xyxxyy(5)

5、22)1)2)(2(xxxxx（(6)（x+y）2（xy）2(2xy)中档题【例 1】10.因式分解：21(1)4xx (2)22(32)(23)abab4（3）2x2y8xy8y （4）a2(xy)4b2(x y)(5)2222xxyyz (6)1(1)xxx（7）9a2(x-y)+4b2(y-x)；（8）(x+y)22(xy)1【例 2】11.化简求值：（1）.2)3)(3()2)(3(2aaaxx其中，x=1【例 3】12 若（x2pxq）（x22x 3）展开后不含x2，x3项，求 p、q 值【例 4】13 对于任意的正整数n，代数式n(n+7)(n+3)(n-2)的值是否总能被6 整除

6、，请说明理由5 能力题【例 1】14 下面是对多项式（x24x+2）（x24x+6）+4 进行因式分解的过程解：设 x24x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x24x+4）2（第四步）回答下列问题：（1）第二步到第三步运用了因式分解的_A提取公因式B平方差公式C两数和的完全平方公式D两数差的完全平方公式（2）这次因式分解的结果是否彻底？_（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x22x）（x22x+2）+1 进行因式分解【例 2】已知 a、b、c 为 ABC 的三边，

7、且满足2220abcabbcac（1）说明 ABC 的形状；（2）如图以A 为坐标原点，AB 所在的直线为x 轴建立平面直角坐标系，D 是 y 轴上一点，连DB、DC，若 ODB=6 0，猜想线段DO、DC、DB之间有何数量关系，并证明你的猜想。6（3）如图，P是 y 轴正半轴上一动点，连PB，以 PB为一边在第一象限作等边PBQ，连 CQ，当 P在 y 轴正半轴上运动时，BCQ 的大小是否改变，若不变，求出其值，若改变，求出其变化范围。整式的乘除与因式分解综合复习测试一、选择题1、下列计算正确的是()A、3x 2x1 B、3x+2x=5x2C、3x 2x=6x D、3x2x=x 2、如图，阴

8、影部分的面积是（）A、xy27B、xy29C、xy4D、xy23、下列计算中正确的是（）A、2x+3y=5xy B、x x4=x4C、x8 x2=x4 D、（x2y）3=x6y34、在下列的计算中正确的是（）A、2x 3y5xy；B、（a 2）（a2）a24；C、a2?ab a3b；D、（x3）2x26x9 5、下列运算中结果正确的是（）A、633xxx；B、422523xxx；C、532)(xx；D、222()xyxy.6、下列说法中正确的是（）。A、2t不是整式；B、yx33的次数是4；C、ab4与xy4是同类项；D、y1是单项式7、ab 减去22baba等于()。A、222baba；B、

9、222baba；C、222baba；D、222baba8、下列各式中与abc 的值不相等的是（）A、a（b+c）B、a（bc）C、（ab）+（c）D、（c）（ba）9、已知 x2+kxy+64y2是一个完全式，则k 的值是（）A、8 B、8 C、16 D、16 第 2 题图7 a a b b 图 1图 2(第 10 题图)10、如下图（1），边长为a的大正方形中一个边长为b 的小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形，如图（2）。这一过程可以验证（）A、a2+b22ab=(ab)2；B、a2+b2+2ab=(a+b)2；C、2a23ab+b2=(2a b)(ab)；D、a2b2=(a+

10、b)(ab)二、填空题11、（1）计算：32()xx；（2）计算：322(3)aa12、单项式zyxn 123是关于 x、y、z 的五次单项式，则n；13、若244(2)()xxxxn，则_n14、当 2y x=5 时，6023252yxyx=；15、若 a2 b2 5，ab 2，则(a b)2。16、若 4x2kx25(2x5)2，那么 k 的值是17、计算：1232 124 122=_ _18、将 多 项 式42x加 上 一 个 整 式，使 它 成 为 完 全 平 方 式，试 写 出 满 足 上 述 条 件 的 三 个 整式：，.19、一个多项式加上3+x2x2得到 x21，那么这个多项式

11、为；20、若1003xy，2xy，则代数式22xy的值是三、解答题21、计算：22()()ab aabb；22、已知 2x3=0，求代数式x(x2 x)x2(5 x)9 的值。23、计算：()()xyxy2（x-y）8 24、（1）先化简，再求值：(a b)2+b(a b)，其中 a=2，b=12。（2）先化简，再求值：2(32)(32)5(1)(21)xxx xx，其中13x25、李老师给学生出了一道题：当a=0.35，b=0.28 时，求332332376336310aa ba baa ba ba的值题目出完后，小聪说：“老师给的条件a=0.35，b=0.28 是多余的”小明说：“不给这两

12、个条件，就不能求出结果，所以不是多余的”你认为他们谁说的有道理？为什么？9 26、按下列程序计算，把答案写在表格内：(1)填写表格：输入 n 3 212 3 输出答案1 1 1 1(2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简27、如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中 n 为正整数）?展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数（a+b）1=a+b；（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+_a3b+_a2b2+_ab3+b428、阅读下列题目的解题过程：已知 a、b、c 为ABC的

13、三边，且满足222244c ac bab，试判断ABC的形状。解：222244c ac bab2222222222()()()()()ABCcabababBcabC是直角三角形问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：；（2）错误的原因为：；（3）本题正确的结论为：n 平方+n n-n 答案10 参考答案一、1、D；2、A；3、D；4、C；5、A；6、B；7、C；8、B；9、D；10、D 二、11（1）x5；（2）9a4；123；132；1450；15 9；16 20；171；184x,4x,4；19233xx-+；20 2006；三、21a3+b3；220；23原式=2222(2)()xxyyxy=22222xxyyxy=222yxy；24（1）(ab)(ab+b)=a(ab)，原式=1；25原式=332(7310)(66)(33)0aa ba b，合并得结果为0，与 a、b 的取值无关，所以小明说的有道理26解：代数式为：2()nnnn+?，化简结果为：1 274；6；4；28.(1)C；(2)没有考虑220ab；(3)ABC是直角三角形或等腰三角形