2019-2020学年北京市101中学七年级下学期期末数学试卷(解析版).pdf

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1、2019-2020 学年北京市 101 中学七年级第二学期期末数学试卷一、选择题1在平面直角坐标系中，点（3，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2若 ab，则下列不等式中成立的是（）Aab0Ba2b2CabD 2a 2b3北京2022 年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的在下面右侧的四个图中，能由图经过平移得到的是（）ABCD481 的算术平方根是（）A9B 9C3D 35下列调查中，调查方式选择合理的是（）A为了了解某一批灯泡的寿命，选择全面调查B为了了解某年北京的空气质量，选择抽样调查C为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D为了了解一批袋装食品是否含有防

2、腐剂，选择全面调查6如图，在 ABC 中，ACB 90，CDAB，ACD 36，那么 B 的度数为（）A144B54C44D367下列各数中无理数有（）3.141，0，4.2，0.1010010001A5 个B4 个C3 个D2 个8如果点P（2m，36m）在第四象限，那么m 的取值范围是（）A0mBm0Cm0Dm9如图 ，一张四边形纸片ABCD，A50，C150若将其按照图 所示方式折叠后，恰好MD AB，ND BC，则 D 的度数为（）A70B75C80D8510如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，图 所示的两个天平处于平衡状 态，要 使 第3 个 天 平 也 保 持 平 衡，则

3、 需 在 它 的 右 盘 中 放 置（）个球A5B6C7D8二、填空题：（11 至 17 题每小题2 分，18 题 4分，共 18 分）11的相反数是12在平面直角坐标系内，把点P（6，3）先向左平移2 个单位长度，再向上平移4 个单位长度后得到的点的坐标是13若 x，y 为实数，且|x+2|+0，则（x+y）2020的值为14一副三角板如图放置，若190，则 2 的度数为15若是方程 ax+2y5 的一个解，则a 的值为16已知且 yx 2，则 k 的取值范围是17在实数范围内规定新运算“”，其规则是：ab2ab，已知不等式xk2 的解集在数轴上如图表示，则k 的值是18阅读下面求（m0）近

4、似值的方法，回答问题：任取正数a1；令 a2（a1+），则 a2；a3（a2+），则a3；以此类推n 次，得到an其中 an称为的 n 阶过剩近似值，称为的 n 阶不足近似值仿照上述方法，求的近似值 取正数a12 于是 a2；的 3 阶过剩近似值a3是三、解答题：（10 大题，共62 分）19计算：+|3|20解方程组：21解不等式：2x+23x1，并把它的解集在数轴上表示出来22解不等式组：并求整数解23如图，A CEF，l B，求证：DE BC24某校为了解学生的课外阅读情况，对部分学生进行了调查，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制如图两幅不完整的统计

5、图请你根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查活动的样本容量是（2）图 2 中 E 的圆心角度数为度，并补全图1 的频数分布直方图（3）该校有 800 名学生，估计该校学生平均每天的课外阅读时间不少于70min 的人数25如图，在直角坐标平面内，点A 的坐标是（0，3），点 B 的坐标是（3，2）（1）图中点 C 关于 x 轴对称的点D 的坐标是（2）如果将点B 沿着与 y 轴平行的方向向上平移5 个单位得到点B1，那么 A、B1两点之间的距离是（3）求三角形ACD 的面积26某学校为了丰富学生的大课间活动，准备购进一批跳绳，已知2 根短绳和1 根长绳共需 35 元，1 根短绳和2 根长绳共需

6、40 元（1）求每根短绳和每根长绳的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种跳绳共40 根，并且短绳的数量不超过长绳数量的2 倍，总费用不超过500 元，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由27如图 ，已知任意三角形ABC，过点 C 作 DE AB（1）如图 ，求证：三角形ABC 的三个内角（即A，B，ACB）之和等于180；（2）如图 ，ABCD，CDE110，GF 交 DEB 的平分线EF 于点 F，且 AGF145，结合（1）中的结论，求F 的度数28在平面直角坐标系中，若P、Q 两点的坐标分别为P（x1，y1）和 Q（x2，y2），则定义|x1x2|和|y1y2|中较小的一个（若它们相

7、等，则取其中任意一个）为P、Q 两点的“最佳距离”，记为d（P，Q）例如：P（2，3），Q（0，2）因为|x1x2|20|2；|y1y2|32|1，而 21，所以 d（P，Q）|32|1（1）请直接写出A（1，1），B（3，4）的“最佳距离”d（A，B）；（2）点 D 是坐标轴上的一点，它与点C（1，3）的“最佳距离”d（C，D）2，请写出点 D 的坐标；（3）若点 M（m+1，m10）同时满足以下条件：a）点 M 在第四象限；26某学校为了丰富学生的大课间活动，准备购进一批跳绳，已知2 根短绳和1 根长绳共需 35 元，1 根短绳和2 根长绳共需40 元（1）求每根短绳和每根长绳的售价各是多

8、少元？（2）学校准备购进这两种跳绳共40 根，并且短绳的数量不超过长绳数量的2 倍，总费用不超过500 元，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由27如图 ，已知任意三角形ABC，过点 C 作 DE AB（1）如图 ，求证：三角形ABC 的三个内角（即A，B，ACB）之和等于180；（2）如图 ，ABCD，CDE110，GF 交 DEB 的平分线EF 于点 F，且 AGF145，结合（1）中的结论，求F 的度数28在平面直角坐标系中，若P、Q 两点的坐标分别为P（x1，y1）和 Q（x2，y2），则定义|x1x2|和|y1y2|中较小的一个（若它们相等，则取其中任意一个）为P、Q 两点的“最佳距

9、离”，记为d（P，Q）例如：P（2，3），Q（0，2）因为|x1x2|20|2；|y1y2|32|1，而 21，所以 d（P，Q）|32|1（1）请直接写出A（1，1），B（3，4）的“最佳距离”d（A，B）；（2）点 D 是坐标轴上的一点，它与点C（1，3）的“最佳距离”d（C，D）2，请写出点 D 的坐标；（3）若点 M（m+1，m10）同时满足以下条件：a）点 M 在第四象限；26某学校为了丰富学生的大课间活动，准备购进一批跳绳，已知2 根短绳和1 根长绳共需 35 元，1 根短绳和2 根长绳共需40 元（1）求每根短绳和每根长绳的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种跳绳共40 根，

10、并且短绳的数量不超过长绳数量的2 倍，总费用不超过500 元，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由27如图 ，已知任意三角形ABC，过点 C 作 DE AB（1）如图 ，求证：三角形ABC 的三个内角（即A，B，ACB）之和等于180；（2）如图 ，ABCD，CDE110，GF 交 DEB 的平分线EF 于点 F，且 AGF145，结合（1）中的结论，求F 的度数28在平面直角坐标系中，若P、Q 两点的坐标分别为P（x1，y1）和 Q（x2，y2），则定义|x1x2|和|y1y2|中较小的一个（若它们相等，则取其中任意一个）为P、Q 两点的“最佳距离”，记为d（P，Q）例如：P（2，3），Q（

11、0，2）因为|x1x2|20|2；|y1y2|32|1，而 21，所以 d（P，Q）|32|1（1）请直接写出A（1，1），B（3，4）的“最佳距离”d（A，B）；（2）点 D 是坐标轴上的一点，它与点C（1，3）的“最佳距离”d（C，D）2，请写出点 D 的坐标；（3）若点 M（m+1，m10）同时满足以下条件：a）点 M 在第四象限；26某学校为了丰富学生的大课间活动，准备购进一批跳绳，已知2 根短绳和1 根长绳共需 35 元，1 根短绳和2 根长绳共需40 元（1）求每根短绳和每根长绳的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种跳绳共40 根，并且短绳的数量不超过长绳数量的2 倍，总费用不

12、超过500 元，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由27如图 ，已知任意三角形ABC，过点 C 作 DE AB（1）如图 ，求证：三角形ABC 的三个内角（即A，B，ACB）之和等于180；（2）如图 ，ABCD，CDE110，GF 交 DEB 的平分线EF 于点 F，且 AGF145，结合（1）中的结论，求F 的度数28在平面直角坐标系中，若P、Q 两点的坐标分别为P（x1，y1）和 Q（x2，y2），则定义|x1x2|和|y1y2|中较小的一个（若它们相等，则取其中任意一个）为P、Q 两点的“最佳距离”，记为d（P，Q）例如：P（2，3），Q（0，2）因为|x1x2|20|2；|y1y2|

13、32|1，而 21，所以 d（P，Q）|32|1（1）请直接写出A（1，1），B（3，4）的“最佳距离”d（A，B）；（2）点 D 是坐标轴上的一点，它与点C（1，3）的“最佳距离”d（C，D）2，请写出点 D 的坐标；（3）若点 M（m+1，m10）同时满足以下条件：a）点 M 在第四象限；26某学校为了丰富学生的大课间活动，准备购进一批跳绳，已知2 根短绳和1 根长绳共需 35 元，1 根短绳和2 根长绳共需40 元（1）求每根短绳和每根长绳的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种跳绳共40 根，并且短绳的数量不超过长绳数量的2 倍，总费用不超过500 元，请设计出最省钱的购买方案，并说

14、明理由27如图 ，已知任意三角形ABC，过点 C 作 DE AB（1）如图 ，求证：三角形ABC 的三个内角（即A，B，ACB）之和等于180；（2）如图 ，ABCD，CDE110，GF 交 DEB 的平分线EF 于点 F，且 AGF145，结合（1）中的结论，求F 的度数28在平面直角坐标系中，若P、Q 两点的坐标分别为P（x1，y1）和 Q（x2，y2），则定义|x1x2|和|y1y2|中较小的一个（若它们相等，则取其中任意一个）为P、Q 两点的“最佳距离”，记为d（P，Q）例如：P（2，3），Q（0，2）因为|x1x2|20|2；|y1y2|32|1，而 21，所以 d（P，Q）|32|

15、1（1）请直接写出A（1，1），B（3，4）的“最佳距离”d（A，B）；（2）点 D 是坐标轴上的一点，它与点C（1，3）的“最佳距离”d（C，D）2，请写出点 D 的坐标；（3）若点 M（m+1，m10）同时满足以下条件：a）点 M 在第四象限；26某学校为了丰富学生的大课间活动，准备购进一批跳绳，已知2 根短绳和1 根长绳共需 35 元，1 根短绳和2 根长绳共需40 元（1）求每根短绳和每根长绳的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种跳绳共40 根，并且短绳的数量不超过长绳数量的2 倍，总费用不超过500 元，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由27如图 ，已知任意三角形ABC，过点

16、C 作 DE AB（1）如图 ，求证：三角形ABC 的三个内角（即A，B，ACB）之和等于180；（2）如图 ，ABCD，CDE110，GF 交 DEB 的平分线EF 于点 F，且 AGF145，结合（1）中的结论，求F 的度数28在平面直角坐标系中，若P、Q 两点的坐标分别为P（x1，y1）和 Q（x2，y2），则定义|x1x2|和|y1y2|中较小的一个（若它们相等，则取其中任意一个）为P、Q 两点的“最佳距离”，记为d（P，Q）例如：P（2，3），Q（0，2）因为|x1x2|20|2；|y1y2|32|1，而 21，所以 d（P，Q）|32|1（1）请直接写出A（1，1），B（3，4）的

17、“最佳距离”d（A，B）；（2）点 D 是坐标轴上的一点，它与点C（1，3）的“最佳距离”d（C，D）2，请写出点 D 的坐标；（3）若点 M（m+1，m10）同时满足以下条件：a）点 M 在第四象限；26某学校为了丰富学生的大课间活动，准备购进一批跳绳，已知2 根短绳和1 根长绳共需 35 元，1 根短绳和2 根长绳共需40 元（1）求每根短绳和每根长绳的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种跳绳共40 根，并且短绳的数量不超过长绳数量的2 倍，总费用不超过500 元，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由27如图 ，已知任意三角形ABC，过点 C 作 DE AB（1）如图 ，求证：三角形A

18、BC 的三个内角（即A，B，ACB）之和等于180；（2）如图 ，ABCD，CDE110，GF 交 DEB 的平分线EF 于点 F，且 AGF145，结合（1）中的结论，求F 的度数28在平面直角坐标系中，若P、Q 两点的坐标分别为P（x1，y1）和 Q（x2，y2），则定义|x1x2|和|y1y2|中较小的一个（若它们相等，则取其中任意一个）为P、Q 两点的“最佳距离”，记为d（P，Q）例如：P（2，3），Q（0，2）因为|x1x2|20|2；|y1y2|32|1，而 21，所以 d（P，Q）|32|1（1）请直接写出A（1，1），B（3，4）的“最佳距离”d（A，B）；（2）点 D 是坐标

19、轴上的一点，它与点C（1，3）的“最佳距离”d（C，D）2，请写出点 D 的坐标；（3）若点 M（m+1，m10）同时满足以下条件：a）点 M 在第四象限；26某学校为了丰富学生的大课间活动，准备购进一批跳绳，已知2 根短绳和1 根长绳共需 35 元，1 根短绳和2 根长绳共需40 元（1）求每根短绳和每根长绳的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种跳绳共40 根，并且短绳的数量不超过长绳数量的2 倍，总费用不超过500 元，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由27如图 ，已知任意三角形ABC，过点 C 作 DE AB（1）如图 ，求证：三角形ABC 的三个内角（即A，B，ACB）之和等于1

20、80；（2）如图 ，ABCD，CDE110，GF 交 DEB 的平分线EF 于点 F，且 AGF145，结合（1）中的结论，求F 的度数28在平面直角坐标系中，若P、Q 两点的坐标分别为P（x1，y1）和 Q（x2，y2），则定义|x1x2|和|y1y2|中较小的一个（若它们相等，则取其中任意一个）为P、Q 两点的“最佳距离”，记为d（P，Q）例如：P（2，3），Q（0，2）因为|x1x2|20|2；|y1y2|32|1，而 21，所以 d（P，Q）|32|1（1）请直接写出A（1，1），B（3，4）的“最佳距离”d（A，B）；（2）点 D 是坐标轴上的一点，它与点C（1，3）的“最佳距离”d

21、（C，D）2，请写出点 D 的坐标；（3）若点 M（m+1，m10）同时满足以下条件：a）点 M 在第四象限；26某学校为了丰富学生的大课间活动，准备购进一批跳绳，已知2 根短绳和1 根长绳共需 35 元，1 根短绳和2 根长绳共需40 元（1）求每根短绳和每根长绳的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种跳绳共40 根，并且短绳的数量不超过长绳数量的2 倍，总费用不超过500 元，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由27如图 ，已知任意三角形ABC，过点 C 作 DE AB（1）如图 ，求证：三角形ABC 的三个内角（即A，B，ACB）之和等于180；（2）如图 ，ABCD，CDE110，G

22、F 交 DEB 的平分线EF 于点 F，且 AGF145，结合（1）中的结论，求F 的度数28在平面直角坐标系中，若P、Q 两点的坐标分别为P（x1，y1）和 Q（x2，y2），则定义|x1x2|和|y1y2|中较小的一个（若它们相等，则取其中任意一个）为P、Q 两点的“最佳距离”，记为d（P，Q）例如：P（2，3），Q（0，2）因为|x1x2|20|2；|y1y2|32|1，而 21，所以 d（P，Q）|32|1（1）请直接写出A（1，1），B（3，4）的“最佳距离”d（A，B）；（2）点 D 是坐标轴上的一点，它与点C（1，3）的“最佳距离”d（C，D）2，请写出点 D 的坐标；（3）若点

23、 M（m+1，m10）同时满足以下条件：a）点 M 在第四象限；26某学校为了丰富学生的大课间活动，准备购进一批跳绳，已知2 根短绳和1 根长绳共需 35 元，1 根短绳和2 根长绳共需40 元（1）求每根短绳和每根长绳的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种跳绳共40 根，并且短绳的数量不超过长绳数量的2 倍，总费用不超过500 元，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由27如图 ，已知任意三角形ABC，过点 C 作 DE AB（1）如图 ，求证：三角形ABC 的三个内角（即A，B，ACB）之和等于180；（2）如图 ，ABCD，CDE110，GF 交 DEB 的平分线EF 于点 F，且 A

24、GF145，结合（1）中的结论，求F 的度数28在平面直角坐标系中，若P、Q 两点的坐标分别为P（x1，y1）和 Q（x2，y2），则定义|x1x2|和|y1y2|中较小的一个（若它们相等，则取其中任意一个）为P、Q 两点的“最佳距离”，记为d（P，Q）例如：P（2，3），Q（0，2）因为|x1x2|20|2；|y1y2|32|1，而 21，所以 d（P，Q）|32|1（1）请直接写出A（1，1），B（3，4）的“最佳距离”d（A，B）；（2）点 D 是坐标轴上的一点，它与点C（1，3）的“最佳距离”d（C，D）2，请写出点 D 的坐标；（3）若点 M（m+1，m10）同时满足以下条件：a）点

25、 M 在第四象限；26某学校为了丰富学生的大课间活动，准备购进一批跳绳，已知2 根短绳和1 根长绳共需 35 元，1 根短绳和2 根长绳共需40 元（1）求每根短绳和每根长绳的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种跳绳共40 根，并且短绳的数量不超过长绳数量的2 倍，总费用不超过500 元，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由27如图 ，已知任意三角形ABC，过点 C 作 DE AB（1）如图 ，求证：三角形ABC 的三个内角（即A，B，ACB）之和等于180；（2）如图 ，ABCD，CDE110，GF 交 DEB 的平分线EF 于点 F，且 AGF145，结合（1）中的结论，求F 的度数2

26、8在平面直角坐标系中，若P、Q 两点的坐标分别为P（x1，y1）和 Q（x2，y2），则定义|x1x2|和|y1y2|中较小的一个（若它们相等，则取其中任意一个）为P、Q 两点的“最佳距离”，记为d（P，Q）例如：P（2，3），Q（0，2）因为|x1x2|20|2；|y1y2|32|1，而 21，所以 d（P，Q）|32|1（1）请直接写出A（1，1），B（3，4）的“最佳距离”d（A，B）；（2）点 D 是坐标轴上的一点，它与点C（1，3）的“最佳距离”d（C，D）2，请写出点 D 的坐标；（3）若点 M（m+1，m10）同时满足以下条件：a）点 M 在第四象限；26某学校为了丰富学生的大课

27、间活动，准备购进一批跳绳，已知2 根短绳和1 根长绳共需 35 元，1 根短绳和2 根长绳共需40 元（1）求每根短绳和每根长绳的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种跳绳共40 根，并且短绳的数量不超过长绳数量的2 倍，总费用不超过500 元，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由27如图 ，已知任意三角形ABC，过点 C 作 DE AB（1）如图 ，求证：三角形ABC 的三个内角（即A，B，ACB）之和等于180；（2）如图 ，ABCD，CDE110，GF 交 DEB 的平分线EF 于点 F，且 AGF145，结合（1）中的结论，求F 的度数28在平面直角坐标系中，若P、Q 两点的坐标分别

28、为P（x1，y1）和 Q（x2，y2），则定义|x1x2|和|y1y2|中较小的一个（若它们相等，则取其中任意一个）为P、Q 两点的“最佳距离”，记为d（P，Q）例如：P（2，3），Q（0，2）因为|x1x2|20|2；|y1y2|32|1，而 21，所以 d（P，Q）|32|1（1）请直接写出A（1，1），B（3，4）的“最佳距离”d（A，B）；（2）点 D 是坐标轴上的一点，它与点C（1，3）的“最佳距离”d（C，D）2，请写出点 D 的坐标；（3）若点 M（m+1，m10）同时满足以下条件：a）点 M 在第四象限；26某学校为了丰富学生的大课间活动，准备购进一批跳绳，已知2 根短绳和1

29、根长绳共需 35 元，1 根短绳和2 根长绳共需40 元（1）求每根短绳和每根长绳的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种跳绳共40 根，并且短绳的数量不超过长绳数量的2 倍，总费用不超过500 元，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由27如图 ，已知任意三角形ABC，过点 C 作 DE AB（1）如图 ，求证：三角形ABC 的三个内角（即A，B，ACB）之和等于180；（2）如图 ，ABCD，CDE110，GF 交 DEB 的平分线EF 于点 F，且 AGF145，结合（1）中的结论，求F 的度数28在平面直角坐标系中，若P、Q 两点的坐标分别为P（x1，y1）和 Q（x2，y2），则定义

30、|x1x2|和|y1y2|中较小的一个（若它们相等，则取其中任意一个）为P、Q 两点的“最佳距离”，记为d（P，Q）例如：P（2，3），Q（0，2）因为|x1x2|20|2；|y1y2|32|1，而 21，所以 d（P，Q）|32|1（1）请直接写出A（1，1），B（3，4）的“最佳距离”d（A，B）；（2）点 D 是坐标轴上的一点，它与点C（1，3）的“最佳距离”d（C，D）2，请写出点 D 的坐标；（3）若点 M（m+1，m10）同时满足以下条件：a）点 M 在第四象限；26某学校为了丰富学生的大课间活动，准备购进一批跳绳，已知2 根短绳和1 根长绳共需 35 元，1 根短绳和2 根长绳共

31、需40 元（1）求每根短绳和每根长绳的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种跳绳共40 根，并且短绳的数量不超过长绳数量的2 倍，总费用不超过500 元，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由27如图 ，已知任意三角形ABC，过点 C 作 DE AB（1）如图 ，求证：三角形ABC 的三个内角（即A，B，ACB）之和等于180；（2）如图 ，ABCD，CDE110，GF 交 DEB 的平分线EF 于点 F，且 AGF145，结合（1）中的结论，求F 的度数28在平面直角坐标系中，若P、Q 两点的坐标分别为P（x1，y1）和 Q（x2，y2），则定义|x1x2|和|y1y2|中较小的一个（若它们

32、相等，则取其中任意一个）为P、Q 两点的“最佳距离”，记为d（P，Q）例如：P（2，3），Q（0，2）因为|x1x2|20|2；|y1y2|32|1，而 21，所以 d（P，Q）|32|1（1）请直接写出A（1，1），B（3，4）的“最佳距离”d（A，B）；（2）点 D 是坐标轴上的一点，它与点C（1，3）的“最佳距离”d（C，D）2，请写出点 D 的坐标；（3）若点 M（m+1，m10）同时满足以下条件：a）点 M 在第四象限；26某学校为了丰富学生的大课间活动，准备购进一批跳绳，已知2 根短绳和1 根长绳共需 35 元，1 根短绳和2 根长绳共需40 元（1）求每根短绳和每根长绳的售价各是

33、多少元？（2）学校准备购进这两种跳绳共40 根，并且短绳的数量不超过长绳数量的2 倍，总费用不超过500 元，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由27如图 ，已知任意三角形ABC，过点 C 作 DE AB（1）如图 ，求证：三角形ABC 的三个内角（即A，B，ACB）之和等于180；（2）如图 ，ABCD，CDE110，GF 交 DEB 的平分线EF 于点 F，且 AGF145，结合（1）中的结论，求F 的度数28在平面直角坐标系中，若P、Q 两点的坐标分别为P（x1，y1）和 Q（x2，y2），则定义|x1x2|和|y1y2|中较小的一个（若它们相等，则取其中任意一个）为P、Q 两点的“最佳

34、距离”，记为d（P，Q）例如：P（2，3），Q（0，2）因为|x1x2|20|2；|y1y2|32|1，而 21，所以 d（P，Q）|32|1（1）请直接写出A（1，1），B（3，4）的“最佳距离”d（A，B）；（2）点 D 是坐标轴上的一点，它与点C（1，3）的“最佳距离”d（C，D）2，请写出点 D 的坐标；（3）若点 M（m+1，m10）同时满足以下条件：a）点 M 在第四象限；26某学校为了丰富学生的大课间活动，准备购进一批跳绳，已知2 根短绳和1 根长绳共需 35 元，1 根短绳和2 根长绳共需40 元（1）求每根短绳和每根长绳的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种跳绳共40 根

35、，并且短绳的数量不超过长绳数量的2 倍，总费用不超过500 元，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由27如图 ，已知任意三角形ABC，过点 C 作 DE AB（1）如图 ，求证：三角形ABC 的三个内角（即A，B，ACB）之和等于180；（2）如图 ，ABCD，CDE110，GF 交 DEB 的平分线EF 于点 F，且 AGF145，结合（1）中的结论，求F 的度数28在平面直角坐标系中，若P、Q 两点的坐标分别为P（x1，y1）和 Q（x2，y2），则定义|x1x2|和|y1y2|中较小的一个（若它们相等，则取其中任意一个）为P、Q 两点的“最佳距离”，记为d（P，Q）例如：P（2，3），Q

36、（0，2）因为|x1x2|20|2；|y1y2|32|1，而 21，所以 d（P，Q）|32|1（1）请直接写出A（1，1），B（3，4）的“最佳距离”d（A，B）；（2）点 D 是坐标轴上的一点，它与点C（1，3）的“最佳距离”d（C，D）2，请写出点 D 的坐标；（3）若点 M（m+1，m10）同时满足以下条件：a）点 M 在第四象限；26某学校为了丰富学生的大课间活动，准备购进一批跳绳，已知2 根短绳和1 根长绳共需 35 元，1 根短绳和2 根长绳共需40 元（1）求每根短绳和每根长绳的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种跳绳共40 根，并且短绳的数量不超过长绳数量的2 倍，总费用

37、不超过500 元，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由27如图 ，已知任意三角形ABC，过点 C 作 DE AB（1）如图 ，求证：三角形ABC 的三个内角（即A，B，ACB）之和等于180；（2）如图 ，ABCD，CDE110，GF 交 DEB 的平分线EF 于点 F，且 AGF145，结合（1）中的结论，求F 的度数28在平面直角坐标系中，若P、Q 两点的坐标分别为P（x1，y1）和 Q（x2，y2），则定义|x1x2|和|y1y2|中较小的一个（若它们相等，则取其中任意一个）为P、Q 两点的“最佳距离”，记为d（P，Q）例如：P（2，3），Q（0，2）因为|x1x2|20|2；|y1y2

38、|32|1，而 21，所以 d（P，Q）|32|1（1）请直接写出A（1，1），B（3，4）的“最佳距离”d（A，B）；（2）点 D 是坐标轴上的一点，它与点C（1，3）的“最佳距离”d（C，D）2，请写出点 D 的坐标；（3）若点 M（m+1，m10）同时满足以下条件：a）点 M 在第四象限；26某学校为了丰富学生的大课间活动，准备购进一批跳绳，已知2 根短绳和1 根长绳共需 35 元，1 根短绳和2 根长绳共需40 元（1）求每根短绳和每根长绳的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种跳绳共40 根，并且短绳的数量不超过长绳数量的2 倍，总费用不超过500 元，请设计出最省钱的购买方案，并

39、说明理由27如图 ，已知任意三角形ABC，过点 C 作 DE AB（1）如图 ，求证：三角形ABC 的三个内角（即A，B，ACB）之和等于180；（2）如图 ，ABCD，CDE110，GF 交 DEB 的平分线EF 于点 F，且 AGF145，结合（1）中的结论，求F 的度数28在平面直角坐标系中，若P、Q 两点的坐标分别为P（x1，y1）和 Q（x2，y2），则定义|x1x2|和|y1y2|中较小的一个（若它们相等，则取其中任意一个）为P、Q 两点的“最佳距离”，记为d（P，Q）例如：P（2，3），Q（0，2）因为|x1x2|20|2；|y1y2|32|1，而 21，所以 d（P，Q）|32|1（1）请直接写出A（1，1），B（3，4）的“最佳距离”d（A，B）；（2）点 D 是坐标轴上的一点，它与点C（1，3）的“最佳距离”d（C，D）2，请写出点 D 的坐标；（3）若点 M（m+1，m10）同时满足以下条件：a）点 M 在第四象限；