2019-2020学年北京市昌平区十三陵中学八年级上学期期中数学试卷(学生版+解析版).pdf

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1、2019-2020 学年北京市昌平区十三陵中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10 个小题）1分式12x有意义，则x 的取值范围是()A2xB2xC2xD2x2化简ababab等于()A2222ababB222()ababC2222ababD222()abab3若分式242xx的值为零，则x的值为()A2B2C2D041 纳米0.000000001 米，则 2.5 纳米用科学记数法表示为()A82.510米B92.510米C102.510米D92.510 米5如图，点E 在 AD 的延长线上，下列条件中能判断/BCAD 的是()A34B180AADCC12D5A6下列说法正确的是()A有

2、理数只是有限小数B无理数是无限小数C无限小数是无理数D3是分数7下列计算中，正确的是()A 2 33 25 5B(37)10101010ggC(32 3)(32 3)3D(2)(2)2ababab8无论 a 取何值，下列各式中一定有意义的是()A1aB21aC2aD21a9已知 a，b互为相反数，则下列各组数中不是互为相反数的是()A2a 和2bB 2a 和 2bC1a和1bD1a和1b10已知 01x，则x、1x、2x、x的大小关系是()A21xxxxB21xxxxC21xxxxD21xxxx二、填空题119 的算术平方根是1281 的平方根为13下列各数：3.141 0.701&57 2.

3、25 230 0.3030030003（相邻两个3 之间 0 的个数逐次增加1)其中有理数是；无理数是（填序号）14算术平方根等于它本身的数是；立方根等于它本身的数是15 36 的相反数是；的倒数是1216在括号内填入适当的代数式，使下列等式成立：322222()(),2()xxyxxyax yxyxy17如果等式29(2)0ab有意义，那么2a1823aa有意义，a 的取值范围是19若 21x的平方根是3，则34x20用边长为 1cm的小正方形搭如下的塔状图形，则第n 次所搭图形的周长是cm（用含 n的代数式表示）三、计算题21328222(253 2)(322 5)2302291|32|2

4、019(2)()4224解方程32311xx252211()abbaab26先化简：22121211xxxxx，当3x时，代入求值四、解答题27一个工人生产零件，计划生产120 个，若每天多生产5 个，则能够生产150 个，求这个工人原计划每天生产多少个零件？285.12 汶川大地震给我们国家造成巨大损失，有许多人投入了抗震救灾战斗之中，身为医护人员的小刚的父母也投身其中如图，小刚家、王老师家，学校在同一条路上，小刚家到王老师家的路程为3 千米，王老师家到学校的路程为1 千米由于小刚的父母战斗在抗震救灾第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小刚上学已知王老师骑自行车的速度是步行的3

5、倍，每天比平时步行上班多用了20 分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？29我们规定正数的正分数指数幂的意义(0mnmnaaa，m，n是正整数，且n1)如2323884于是，在条件0a，m，n 是正整数，且n 1下，根式都可以写成分数指数幂的形式正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿，我们规定1(0mnmnaaa，m，n 是整数，且1)n，规定了分数指数幂的意义以后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数整数指数幂的运算性质对于有理数指数幂也同样适用根据上述定义，解答下面的问题：（1）求值：324，325；（2）计算：113298；（3）用分数指数幂的形式表：322(0

6、)aaag（4）11225aa，求1(0)aaa参考答案一、选择题1分式12x有意义，则x 的取值范围是()A2xB2xC2xD2x解：由题意，得20 x，解得2x，故选：C 2化简ababab等于()A2222ababB222()ababC2222ababD222()abab解：2222()()()()()()aba abb ababababab abababab，故选 A3若分式242xx的值为零，则x的值为()A2B2C2D0解：依题意，得240 x，且20 x，解得，2x故选：C 41 纳米0.000000001 米，则 2.5 纳米用科学记数法表示为()A82.510米B92.510

7、米C102.510米D92.510 米解：2.5 纳米2.50.000 000 001 米92.510米故选：B 5如图，点E 在 AD 的延长线上，下列条件中能判断/BCAD 的是()A34B180AADCC12D5A解：12Q，/BCAD（内错角相等，两直线平行）故选：C 6下列说法正确的是()A有理数只是有限小数B无理数是无限小数C无限小数是无理数D3是分数解：A、有理数是有限小数与无限循环小数的统称，故选项错误；B、无理数是无限不循环小数，故选项正确；C、无理数是无限不循环小数，无限循环小数是有理数，故选项错误；D、3是无理数，故选项错误故选：B 7下列计算中，正确的是()A 2 33

8、 25 5B(37)10101010ggC(32 3)(32 3)3D(2)(2)2ababab解：A、2 3与 3 2 不是同类二次根式，不能合并，所以A选项错误；B、原式3107103070，所以 B 选项错误；C、原式9123，所以 C 选项正确；D、原式22 2aabb，所以 D 选项错误故选：C 8无论 a 取何值，下列各式中一定有意义的是()A1aB21aC2aD21a解：1a时，1a无意义，11a时，21a无意义，0a时，2a无意义，21a一定有意义，故选：D 9已知 a，b互为相反数，则下列各组数中不是互为相反数的是()A2a 和2bB 2a 和 2bC1a和1bD1a和1b解

9、：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故A 正确；B、只有符号不同的两个数互为相反数，故B 正确；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C 错误；D、只有符号不同的两个数互为相反数，故D 正确；故选：C 10已知 01x，则x、1x、2x、x的大小关系是()A21xxxxB21xxxxC21xxxxD21xxxx解：01xQ，201xxx，11x，21xxxx故选：C 二、填空题119 的算术平方根是3解：2(3)9Q，9的算术平方根是|3|3故答案为：31281 的平方根为3解：Q81981 的平方根为3故答案为：313下列各数：3.141 0.701&57 2.25 230 0.30300

10、30003（相邻两个3 之间 0 的个数逐次增加1)其中有理数是；无理数是（填序号）解：有理数是：3.141 0.701&2.25 230无理数是：57 0.3030030003（相邻两个3 之间 0 的个数逐次增加1)故答案为：；14算术平方根等于它本身的数是0 和 1；立方根等于它本身的数是解：设算术平方根等于它本身的数是a，2(0)aa a解得0a或 1，故算术平方根等于它本身的数是0 和 1，设立方根等于它本身的数是b，3bb，解得1b或 0，故立方根等于它本身的数是1和 015 36 的相反数是63；的倒数是12解：36 的相反数是：(36)63；2 的倒数是12故答案为：63；2

11、16在括号内填入适当的代数式，使下列等式成立：322222()(),2()xxyxxyax yxyxy解：2222axyxyxyaxyg2242axyax y；3222()()()()xxyx xyxyxyxy()x xyxy故答案为：4axy、xy17如果等式29(2)0ab有意义，那么2a81解：Q29(2)0ab，9 0a，2(2)0b，90a，2(2)0b，解得，9a，2b，则22(9)81a，故答案为：811823aa有意义，a 的取值范围是2a且3a解：由题意得，2 0a，30a，解得，2a且3a，故答案为：2a且3a19若 21x的平方根是3，则34x4解：22139x，4x，3

12、416x，34164x故答案为：420 用边长为 1cm 的小正方形搭如下的塔状图形，则第 n 次所搭图形的周长是4ncm（用含 n的代数式表示）解：第一次：1 个小正方形的时候，周长等于1 个正方形的周长，是144；第二次：3 个小正方形的时候，一共有4 条边被遮挡，相当于少了1 个小正方形的周长，所搭图形的周长为2 个小正方形的周长，是248；第三次：6 个小正方形的时候，一共有12 条边被遮挡，相当于少了3 个小正方形的周长，所搭图形的周长为3 个小正方形的周长，是3412；找到规律，第 n次：第几次搭建的图形的周长就相当于几个小正方形的周长是44nn 所以第 n个图形的周长为4n 三、

13、计算题213282解：原式4 22 2232 22(253 2)(322 5)解：原式22(3 2)(25)182022302291|32|2019(2)()42解：原式3123122243 24解方程32311xx解：去分母，得323(1)x去括号，得533x移项合并同类项，得38x系数化为1，得83x检验：把83x代入原分式方程的最简公分母中，不为0所以83x是原分式方程的解252211()abbaab解：2211()abbaab()()abababababg1ab26先化简：22121211xxxxx，当3x时，代入求值解：原式21(1)2(1)(1)1xxxxxgg2(1)x x22x

14、x，当3x时，原式221336四、解答题27一个工人生产零件，计划生产120 个，若每天多生产5 个，则能够生产150 个，求这个工人原计划每天生产多少个零件？解：设这个工人计划每天生产x 个零件，根据题意得：1201505xx，解得：20 x，经检验，20 x是原方程的根，答：这个工人原计划每天生产20 个零件285.12 汶川大地震给我们国家造成巨大损失，有许多人投入了抗震救灾战斗之中，身为医护人员的小刚的父母也投身其中如图，小刚家、王老师家，学校在同一条路上，小刚家到王老师家的路程为3 千米，王老师家到学校的路程为1 千米由于小刚的父母战斗在抗震救灾第一线，为了使他能按时到校，王老师每天

15、骑自行车接小刚上学已知王老师骑自行车的速度是步行的3 倍，每天比平时步行上班多用了20 分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？解：设王老师步行的速度为x 千米/小时，则王老师骑自行车的速度为3x 千米/小时，依题意，得：331120360 xx，解得：4x，经检验，4x是原方程的解，且符合题意，312x答：王老师步行的速度为4 千米/小时，骑自行车的速度为12 千米/小时29我们规定正数的正分数指数幂的意义(0mnmnaaa，m，n是正整数，且n1)如2323884于是，在条件0a，m，n 是正整数，且n 1下，根式都可以写成分数指数幂的形式正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿，我们规定1(0mnmnaaa，m，n 是整数，且1)n，规定了分数指数幂的意义以后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数整数指数幂的运算性质对于有理数指数幂也同样适用根据上述定义，解答下面的问题：（1）求值：3248，325；（2）计算：113298；（3）用分数指数幂的形式表：322(0)aaag（4）11225aa，求1(0)aaa解：（1）原式2348，232355；（2）原式321；（3）28322233aaaaagg；（4）Q11225aa，15aa，221()5aa，1225aa，123aa，123aa