(最新)平面向量的坐标运算测试题.pdf

《(最新)平面向量的坐标运算测试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(最新)平面向量的坐标运算测试题.pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、平面向量的坐标运算测试题一、选择题（每题5 分，共 10 题）1.如右图所示，平面向量ABuu u r的坐标是（）A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(2,3)2.已知向量3(1,)3ar，则向量ar与单位向量(1,0)ir的夹角是（）A.30oB.60oC.120oD.150o3.设1eu r，2eu u r是平面中所有向量的一组基底，以下四个选项中可以作为平面中所有向量的一组基底的是（A.12eeu ru u r和12eeu ru u rB.122eeu ru u r和2eu u rC.122eeu ru u r和2163eeu u ru rD.12eeu ru u r和212e

2、eu u ru r4.以下四种说法中错误的是（）A.平面内任一向量都可以由这个平面内的两个不共线的向量线性表示B.0r不可以作为平面中所有向量的一组基底C.若1eu r，2eu u r是平面中所有向量的一组基底，11220eeru ru u r，则有120D.若/abrr，则存在唯一的实数，使得barr成立5.向量|10ar，它与x轴正方向上的夹角为150o，则它在x轴上的投影为（）A.5 3B.5 C.5D.5 36.如图，已知(4,1)OAuuu r，(1,3)OBuuu r，点 C 是 AB 的三等分点，则OCu uu r（）A.7(2,)3B.5(,2)2C.5(3,)3D.7(2,)

3、37.已知向量(2,3)ar，(1,2)br，若manbrr与2abrr共线，则mn等于（）A.12B.2C.12D.28.设,a br r均为单位向量，,60a bor r，那么|5|abrr（）A.26B.10C.31D.59.已知点(3,1)A，(0,0)B，(3,0)C，设BAC的平分线 AE 与 BC相交于 E，且BCCEuu u ruuu r，则等于（）A.2B.12C.3D.1310.点 O是ABC所在平面内的一点，满足OA OBOB OCOC OAu uu r u uu ru uu r uuu ruuu r uu u rggg，则点 O 是ABC 的（）A.三个内角的角平分线的

4、交点B.三条边的垂直平分线的交点C.三条中线的交点D.三条高的交点二、填空题（每题6 分，共 4 小题）11.在ABCDY中，ABauu u rr，ADbu uu rr，3ANNCuuu ruuu r，M 为 BC的中点，则MNuuu u r_.（用,a br r表示）12.将()sin1f xx的图像按ar平移，得到()sin()13f xx的图像，则ar的坐标是 _.13.已知,120a bor r，|3,|13aabrrr，则|br等于_.14.若将向量(2,1)ar围绕原点按逆时针方向旋转4得到向量br，则向量br的坐标为 _.三、解答题（每题10 分，共 4 小题）15.已知ABC的

5、三个定点,A B C的坐标一次是(7,8)、(3,5)、(4,3)，,MND依次是边,ABACBC的中点，且 MN 与 AD 交于点 E，求DEu uu r的坐标16.设(10,4)ar，(3,1)br，(2,3)cr。（1）求证：br，cr可以作为表示直角坐标系平面内的所有向量的一组基底；（2）用,b crr表示ar17.已知四边形 ABCD 的四个顶点,A B CD的坐标依次是(3,1),(1,2),(1,1),(3,5)，求证：四边形 ABCD 是梯形。18.已知向量(cos,sin),(cos,sin)abrr，且,a brr满足：|3|(0)kabakbkrrrr（1）用 k表示ar与br的数量积；（2）ar与br能否垂直？ar与br能否平行？若不能，说明理由；若能，请求出相应的k的值（3）求ar与br的夹角的最大值。