2019-2020学年江苏省南京市建邺区八年级上学期期中数学试卷(学生版+解析版).pdf

《2019-2020学年江苏省南京市建邺区八年级上学期期中数学试卷(学生版+解析版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年江苏省南京市建邺区八年级上学期期中数学试卷(学生版+解析版).pdf（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2019-2020 学年江苏省南京市建邺区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8 小题）.1中国传统服装历史悠远，下列服装中，是轴对称的是()A汉朝B唐朝C明朝D清朝2如果两个图形全等，那么这两个图形必定是()A形状大小均相同B形状相同，但大小不同C大小相同，但形状不同D形状大小均不相同3如果三角形的三边长分别为a，b，c，且222bca，那么这个三角形是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等边三角形4图中的两个三角形全等，则等于()A 65B 60C 55D 505用直尺和圆规作一个角的平分线，示意图如图所示，则能说明OC 是AOB 的角平分线的依据是()A SSSB SASC AA

2、SD ASA6如图，在ABC 中，分别以点 A，B 为圆心，大于12AB 长为半径画弧，两弧相交于点E，F，连接 AE，BE，作直线 EF 交 AB 于点 M，连接 CM，则下列判断不正确的是()A AMBMB AEBEC EFABD2ABCM7如图，在33 的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有()A3 种B4 种C5 种D6 种8如图，在长方形ABCD 中，6AB，8AD，若 P 是 AC 上的一个动点，则 APBPCP的最小值是()A14.8B15C15.2D16二、填空题（本大题共10 小题，每小题

3、2 分，共20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，两格点A，B 之间的距离5（填“”，“”或“”)10如图，ABCADE，若45B，30C，则DAE 的度数为11如图，四边形ABCD 是轴对称图形，BD 所在的直线是它的对称轴，5ABcm，3.5CDcm，则四边形ABCD 的周长为cm12等腰三角形的一个角为40，则它的顶角为13如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个正方形的面积ABCD 分别为 10 和 24，则正方形A 的面积是14在ABC 中，13AB，10BC，BC 边上的中线12AD则 A

4、C 的长为15如图，在ABC 中，50A，55ACB，点 D 交在 AB 上，CDCB，则CDB16在ABC 中，90C，M 为 AB 的中点，若5CM，则 BM17如图，正方形EFGH 的顶点均在正方形ABCD 的边上，若正方形EFGH 的面积比正方形 ABCD 的面积小8，则 AF BFg18如图，点P 为AOB 内任一点，E，F 分别为点P 关于 OA，OB 的对称点若30AOB，则EF三、解答题（本大题共9 小题，共64 分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 如图，池塘边有两点A，B，点 C 是与 BA方向成直角的AC 方向上一点，测得65BCm，

5、25ACm 求 A，B 两点间的距离20如图，ADCB，ABCD 求证：AC 21如图，ABC 是等边三角形，/DEBC，分别交 AB、AC 于点 D、E 求证：ADE是等边三角形22 如图，C 是AOB 内部的一点，CEOA，CFOB，垂足分别为E，F，且 CECF 点D 是 OC 上任意一点，DGOA，DHOB，垂足分别为G，H 求证：DGDH 23在ABC 中，ABAC，BD 为ABC 的高，若20CBD，求BAC 的度数24如图，已知线段m，求作ABC，使 BABC 且A，ACm （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）25如图，在ABC 中，90C，AC 的垂直平分线分别交AC，AB 于

6、点 D，M 求证：M 为 AB 的中点26如图，在ABC 中，ABAC，ABC 的高 BH，CM 交于点 P（1）求证：PBPC（2）若5PB，3PH，求 AB 27如图，C 是 AB 的垂直平分线EF 上一点，连接CA，CB 以 BC 为直角边作Rt BCD，且 CBCD，AD 交 EF 于点 H，BH 交 DC 于点 M（1）求证：HACHBCHDC；（2）判断DHB 的形状，并证明你的结论；（3）若1DH，7AH，则 BC参考答案一、选择题（本大题共8 小题，每小题2 分，共 16 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1

7、中国传统服装历史悠远，下列服装中，是轴对称的是()A汉朝B唐朝C明朝D清朝解：A、不是轴对称图形，故不合题意；B、是轴对称图形，故符合题意；C、不是轴对称图形，故不合题意；D、不是轴对称图形，故不合题意；故选：B 2如果两个图形全等，那么这两个图形必定是()A形状大小均相同B形状相同，但大小不同C大小相同，但形状不同D形状大小均不相同解：能够完全重合的两个图形叫做全等形，所以如果两个图形全等，那么这两个图形必定是形状大小均相同故选：A 3如果三角形的三边长分别为a，b，c，且222bca，那么这个三角形是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等边三角形解：Q 三角形的三边长分别为a，b，c

8、，且222bca，这个三角形是直角三角形，故选：B 4图中的两个三角形全等，则等于()A 65B 60C 55D 50解：Q 图中的两个三角形全等，180606555 故选：C 5用直尺和圆规作一个角的平分线，示意图如图所示，则能说明OC 是AOB 的角平分线的依据是()A SSSB SASC AASD ASA解：用直尺和圆规作一个角的平分线做法：（1）以角的顶点为圆心，任意长为半径画弧，交角的两边于点D、E，（2）再以这两个交点为圆心，大于两个交点之间的距离的一半为半径画弧，两弧相交于一点 C（3）连接 OC，则 OC 即为AOB 的角分线根据作图可知：DOEO，CDCE，又 OCOC，()

9、ODCOEC SSS故选：A 6如图，在ABC 中，分别以点 A，B 为圆心，大于12AB 长为半径画弧，两弧相交于点E，F，连接 AE，BE，作直线 EF 交 AB 于点 M，连接 CM，则下列判断不正确的是()A AMBMB AEBEC EFABD2ABCM解：由作法得 EF 垂直平分AB，AMBM，AEBE，EFAB 故选：D 7如图，在33 的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有()A3 种B4 种C5 种D6 种解：如图所示：所标数字之处都可以构成轴对称图形故选：C 8如图，在长方形ABCD 中，

10、6AB，8AD，若 P 是 AC 上的一个动点，则 APBPCP的最小值是()A14.8B15C15.2D16解：Q 四边形 ABCD 是矩形，90B，8BCAD，22226810ACABBC，PQ是 AC 上的一个动点，10APCPAC，当 BPAC 时，BP最小，684.810ABBCBPACQ，APBPCP 的最小值104.814.8；故选：A 二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，共20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，两格点 A，B 之间的距离5（填“”，“”或“”)解：如图所示：3ACQ，4BC，90

11、ACB，22345AB，两格点 A，B 之间的距离5，故答案为：10如图，ABCADE，若45B，30C，则DAE 的度数为105解：ABCADEQ，45BD，30CE，1804530105DAE故答案为：10511如图，四边形ABCD 是轴对称图形，BD 所在的直线是它的对称轴，5ABcm，3.5CDcm，则四边形ABCD 的周长为17cm解：Q 四边形 ABCD 是轴对称图形，BD 所在的直线是它的对称轴，5ABBCcm，3.5ADDCcm，四边形 ABCD 的周长为：2(53.5)17()cm 故答案为：1712等腰三角形的一个角为40，则它的顶角为40 或100解：当 40 角为顶角时

12、，则顶角为40，当 40 角为底角时，则顶角为1804040100，故答案为：40 或 100 13如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个正方形的面积ABCD 分别为 10 和 24，则正方形A 的面积是14解：由题意知，224BD，210BC，且90DCB，2241014CD，正方形 A 的面积为214CD故答案为1414在ABC 中，13AB，10BC，BC 边上的中线12AD则 AC 的长为13解：ADQ是中线，13AB，10BC，152BDBC，22251213Q，即222BDADAB，ABD 是直角三角形，则ADBC，又BDCDQ，13ACAB故答案为：131

13、5如图，在ABC 中，50A，55ACB，点 D 交在 AB 上，CDCB，则CDB75解：在ABC 中，50A，55ACB，180505575B，CDCBQ，75CDBB，故答案为：7516在ABC 中，90C，M 为 AB 的中点，若5CM，则 BM5解：MQ为 AB 的中点，12BMAB 又在ABC 中，90C，5CM，5BMCM故答案是：517如图，正方形EFGH 的顶点均在正方形ABCD 的边上，若正方形EFGH 的面积比正方形 ABCD 的面积小8，则 AF BFg4解：Q 在正方形 EFGH 和正方形ABCD 中，90ABEFG，EFGF，90AFEAEFAFEBFG，AEFBF

14、G，()AEFBFG AAS，AEBF，22222AEAFAFBFEFQ，Q 正方形EFGH的面积比正方形ABCD的面积小8，22222222()2()28ABEFAFBFEFAEAFAF BFAEAFAF BFgg，4AF BFg故答案为：418如图，点P 为AOB 内任一点，E，F 分别为点P 关于 OA，OB 的对称点若30AOB，则EF150解：连接 OP，EQ，F 分别为点 P 关于 OA，OB 的对称点，EOAAOP，POBBOF，AOBAOPPOBQ，260EOFAOB，EQ，F 分别为点 P 关于 OA，OB 的对称点，PEOA，PFOB，30AOBQ，150EPF，36060

15、150150EF，故答案为：150三、解答题（本大题共9 小题，共64 分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 如图，池塘边有两点A，B，点 C 是与 BA方向成直角的AC 方向上一点，测得65BCm，25ACm 求 A，B 两点间的距离解：Q 点 C 是与 BA 方向成直角的AC 方向上一点，90BAC在 Rt BAC 中，65BCm，25ACm，222ABACBC2222222652565253600ABBCAC60AB答：A，B 两点间的距离为60 m20如图，ADCB，ABCD 求证：AC【解答】证明：在ABD 和CDB 中，ADCBABCDBDDB

16、()ABDCDB SSS AC 21如图，ABC 是等边三角形，/DEBC，分别交 AB、AC 于点 D、E 求证：ADE是等边三角形【解答】证明：ABCQ是等边三角形，ABC，/DEBCQ，ADEB，AEDC，AADEAED，ADE 是等边三角形22 如图，C 是AOB 内部的一点，CEOA，CFOB，垂足分别为E，F，且 CECF 点D 是 OC 上任意一点，DGOA，DHOB，垂足分别为G，H 求证：DGDH【解答】证明：CEOAQ，CFOB，且 CECF，AOCBOC，DGOAQ，DHOB，D 是 OC 上任意一点，DGDH 23在ABC 中，ABAC，BD 为ABC 的高，若20CB

17、D，求BAC 的度数解：BDQ为ABC 的高，90BDC20CBDQ，90902070CCBD，ABACQ，ABCACB，70ABC，又180ABCACBBACQ180BACABCACB180707040 24如图，已知线段m，求作ABC，使 BABC 且A，ACm （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）解：如图，ABC 为所作（说明：作一个角等于已知角给；作另一个角等于已知角或者作已知线段的垂直平分线得；结论（1 分）)25如图，在ABC 中，90C，AC 的垂直平分线分别交AC，AB 于点 D，M 求证：M 为 AB 的中点【解答】证明：连接CM，MQ为 AC 的垂直平分线上的点，MCMA

18、AACM，90ACBQ，90AB，90ACMBCM，BBCM MCMB，MAMB M 为 AB 的中点26如图，在ABC 中，ABAC，ABC 的高 BH，CM 交于点 P（1）求证：PBPC（2）若5PB，3PH，求 AB【解答】（1）证明：ABACQ，ABCACB BHQ，CM 为ABC 的高，90BMCCHB90ABCBCM，90ACBCBHBCMCBH PBPC（2）解：PBPCQ，5PB，5PC3PHQ，90CHB，4CH设 ABx，则4AHx在 Rt ABH 中，222AHBHABQ，222(4)(53)xx10 x即10AB27如图，C 是 AB 的垂直平分线EF 上一点，连接C

19、A，CB 以 BC 为直角边作Rt BCD，且 CBCD，AD 交 EF 于点 H，BH 交 DC 于点 M（1）求证：HACHBCHDC；（2）判断DHB 的形状，并证明你的结论；（3）若1DH，7AH，则 BC5【解答】（1）证明：HQ，C 在 AB 的垂直平分线EF 上，HAHB，CACB HABHBA，CABCBA HABCABHBACBA HACHBC CBCDQ，CACD HDCHAC HACHBCHDC；（2）解：DHB 是直角三角形，理由如下：90BCDQ，90CBMBMCHDCHBCQ，BMCDMH 90HDCDMH90DHB（3）解：作 DNEF 于 N，如图所示：则90DNC，由（2）得：BCACCD，90DHB，90AHB，HAHBQ，ABH 是等腰直角三角形，272ABAH，45BAH，EFQ是 AB 的垂直平分线，17 222BFABHF，90CFB，90DCNCDNDCNBCFQ，CDNBCF，在CDN 和BCF 中，DNCCFBCDNBCFCDBC，()CDNBCF AAS，DNCF，CNBFHF，CFNH，45DHNBAHQ，DNH 是等腰直角三角形，2222CFNHDH，22227 22()()522BCBFCF；故答案为：5