2019-2020学年浙教版七年级下学期期末数学复习试卷(五)(解析版).pdf

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1、2019-2020 学年浙教版七年级第二学期期末数学复习试卷一、知识梳理1 表示两个整式相除，且除式中含有 这样的代数式叫做分式分式的分母，分式有意义；分式的分子且分母不等于零，则分式的值为零2分式的分子与分母都乘以（或除以）的整式，分式的值不变3分式乘分式，用分子的积做积的做积的分母；分式除以分式，把颠倒位置后，与被除式相乘4同分母的分式相加减，把相加减，不变把分母不相同的几个分式，化成分母相同的分式，叫做一般地，异分母分式相加减的方法是：先，化为同分母的分式，再按同分母分式相加减法则进行计算5只含分式，或分式和整式，并且分母中含有的方程叫做分式方程解分式方程必须把求得的根代入，或代入原方程

2、两边所乘的，使分母为零的根是，增根必须舍去6在，中，属于分式的个数为（）A0 个B1 个C2 个D3 个7在 5；（x1）+（x+1）4；1；+1；（3x7）中，分式方程有（）A1 个B2 个C3 个D4 个8当 x时，分式无意义9分式的值为 0，则 m10不改变分式的值，把它的分子和分母中的各项系数都化为整数，则所得结果为（）ABCD11下列各式中变形不正确的是（）ABCD12若把分式中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值（）A扩大 3 倍B不变C缩小到原来的D缩小到原来的13下列分式为最简分式的是（）ABCD14计算?的结果是（）ABCD15计算：?；a1；（）16先阅读下列解题过

3、程，再回答问题：计算：+解：原式4（x+2）2x（1）以上解答有错误，错误步骤的序号是，错误做法是（2）请你给出正确的解答17求值：（1）已知 b3a，a5c，求的值（2）已知4，求的值（3）已知，求的值18把分式方程去分母可得（）A3（x5）（x5）（x 3）+1 0B 3x5+（x+5）（x3）+（x+5）（x 5）0C3（x5）（x+5）（x3）+（x+5）（x5）（x+5）（x5）D3（x5）（x+5）（x3）+（x+5）（x5）019已知关于x 的方程 2+有增根，则a 的值是（）A1B 1C0D220解下列分式方程：；21某工程队（有甲、乙两组）承包一项工程，规定若干天内完成（1）

4、已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间多30 天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间多12 天，如果甲乙两组先合做20 天，剩下的由甲组单独做，恰好按规定的时间完成，那么规定的时间是多少天？（2）实际工作中，甲乙两组合做完成这项工程的后，工程队又承包了新工程，需要抽调一组过去，从按时完成任务考虑，你认为留下哪一组更好？说明理由22 将公式+（uf）变形成“已知 f，u，求 v 的形式”则下列变形正确的是（）AvBvCvDv23如果分式的值是整数，则整数x 可取的值的个数是（）A10 个B8 个C6 个D4 个24若 x4 是方程8 的解，则a25约分化简：26若 5x6y 0，且 xy

5、0，则的值等于27关于 x 的方程无解，则k 的值为28已知，求 A，B 的值29某书商去图书批发市场购买某本书，第一次用12000 元购书若干本，并把该书按定价7元/本出售，很快售完，由于该书畅销，书商又去批发市场采购该书，第二次购书时，每本书批发价已比第一次提高了20%，他用 15000 元所购书数量比第一次多了100 本（1）求第一次购书的进价是多少元一本？第二次购进多少本书？（2）若第二次购进书后，仍按原定价7 元/本售出 2000 本时，出现滞销，书商便以定价的 n 折售完剩余的书，结果第二次共盈利100m 元（n、m 为正整数），求相应n、m 值30化简参考答案一、必备知识：1表示

6、两个整式相除，且除式中含有字母这样的代数式叫做分式分式的分母不等于零，分式有意义；分式的分子等于零且分母不等于零，则分式的值为零【分析】根据分式定义和分式有意义、分式值为零的条件进行填空即可解：表示两个整式相除，且除式中含有字母这样的代数式叫做分式分式的分母不等于零，分式有意义；分式的分子等于零且分母不等于零，则分式的值为零故答案为：字母；不等于零；等于零2分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变【分析】根据分式的基本性质进行解答即可解：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变；故答案为：同一个不等于零3分式乘分式，用分子的积做积的分母的积做

7、积的分母；分式除以分式，把除式的分子和分母颠倒位置后，与被除式相乘【分析】直接利用分式的乘除运算法则计算得出答案解：分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式除以分式，把除式的分子和分母颠倒位置后，与被除式相乘故答案为：分子，分母的积，除式的分子和分母4同分母的分式相加减，把分子相加减，分母不变把分母不相同的几个分式，化成分母相同的分式，叫做通分 一般地，异分母分式相加减的方法是：先通分，化为同分母的分式，再按同分母分式相加减法则进行计算【分析】根据分式的基本性质以及分式的运算法则即可求出答案解：同分母的分式相加减，把分子相加减，分母不变把分母不相同的几个分式，化成分母相同的分

8、式，叫做通分一般地，异分母分式相加减的方法是：先通分，化为同分母的分式，再按同分母分式相加减法则进行计算故答案为：分子、分母、通分、通分5只含分式，或分式和整式，并且分母中含有字母的方程叫做分式方程解分式方程必须验根把求得的根代入原方程，或代入原方程两边所乘的公分母，使分母为零的根是增根，增根必须舍去【分析】直接根据分式方程的概念和解分式方程的步骤填空得出即可解：只含分式，或分式和整式，并且分母中含有分母的方程叫做分式方程解分式方程必须验根把求得的根代入原方程，或代入原方程两边所乘的公分母，使分母为零的根是增根，增根必须舍去，故答案为：字母，验根，原方程，公分母，增根6在，中，属于分式的个数为

9、（）A0 个B1 个C2 个D3 个【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式解：在，中，分式有，属于分式的个数为2个故选：C7在 5；（x1）+（x+1）4；1；+1；（3x7）中，分式方程有（）A1 个B2 个C3 个D4 个【分析】根据分式方程定义进行解答即可解：1；+1 是分式方程，共2 个，故选：B8当 x3时，分式无意义【分析】根据分式无意义的条件可得3x0，再解即可解：由题意得：3 x0，解得：x3，故答案为：39分式的值为 0，则 m2【分析】让分子为0，分母不为0 列式求值即可解：由题意得：，解得：，m 2，故答案为 210不

10、改变分式的值，把它的分子和分母中的各项系数都化为整数，则所得结果为（）ABCD【分析】只要将分子分母要同时扩大10 倍，分式各项的系数就可都化为整数解：不改变分式的值，如果把其分子和分母中的各项的系数都化为整数，则分子分母要同时扩大10 倍，即分式，故选：B11下列各式中变形不正确的是（）ABCD【分析】根据分式的基本性质，从而得出答案解：由分式的性质可知，故选项A、C 成立；当分子与分母都为负数时，分式值为正数，即，故选项B 成立；，故选项 D 不成立；故选：D12若把分式中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值（）A扩大 3 倍B不变C缩小到原来的D缩小到原来的【分析】若把分式中的

11、x 和 y 都扩大 3 倍，然后与原式比较解：将 3x、3y 代入原式，则原式，所以缩小到原来的，故选 C13下列分式为最简分式的是（）ABCD【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分解：A、该分式的分子、分母中含有公因式a1，则它不是最简分式故本选项错误；B、分母中含有公因式y，则它不是最简分式故本选项错误；C、分子为 m+n，分母为（n+m）（nm），所以该分式的分子、分母中含有公因式（m+n），则它不是最简分式故本选项错误；D、该分式符合最简分式的定义故

12、本选项正确该分式的分子、故选：D14计算?的结果是（）ABCD【分析】直接利用分式的乘除运算法则分别化简得出答案解：原式?故选：D15计算：?；a1；（）【分析】根据分式的运算运算法则即可求出答案解：原式?原式 原式?x2?x2 5x16先阅读下列解题过程，再回答问题：计算：+解：原式4（x+2）2x（1）以上解答有错误，错误步骤的序号是，错误做法是去分母（2）请你给出正确的解答【分析】（1）观察解题过程找出出错的步骤序号，并找出原因即可；（2）写出正确的解题过程即可解：（1）以上解答有错误，错误步骤的序号是，错误做法是去分母，故答案为：；去分母；（2）正确解法为：原 式 17求值：（1）已知

13、 b3a，a5c，求的值（2）已知4，求的值（3）已知，求的值【分析】（1）由 b3a，a5c，可得 b15c，将原式中的a 和 b 用 c 表示，化简即可（2）将4 代入原式化简计算即可（3）设k，则 x2k，y3k，z4k，代入原式化简即可解：（1）b3a，a5c，b15c，16（2）4，ba4ab，ab 4ab，6（3）设k，则 x2k，y3k，z4k，18把分式方程去分母可得（）A3（x5）（x5）（x 3）+1 0B 3x5+（x+5）（x3）+（x+5）（x 5）0C3（x5）（x+5）（x3）+（x+5）（x5）（x+5）（x5）D3（x5）（x+5）（x3）+（x+5）（x5）

14、0【分析】分式方程去分母得到结果，即可做出判断解：把分式方程去分母可得3（x5）（x+5）（x 3）+（x+5）（x5）0，故选：D19已知关于x 的方程 2+有增根，则a 的值是（）A1B 1C0D2【分析】方程两边都乘以（x1），把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根是使最简公分母为0 的未知数的值求出x，然后代入进行计算即可得解解：方程两边都乘以（x1）得，2（x1）+ax，分式方程有增根，x10，解得 x1，2（11）+a 1，a1故选：A20解下列分式方程：；【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解解：分式方程整理得：+，

15、去分母得：x1+2（x+1）4，去括号得：x1+2x+24，移项合并得：3x3，解得：x1，检验：把x1 代入得：（x+1）（x1）0，x1是增根，则分式方程无解；方程整理得：1，去分母得：9x7 4x+53x2，解得：x0，检验：把x0 代入得：3x20，则分式方程的解为x021某工程队（有甲、乙两组）承包一项工程，规定若干天内完成（1）已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间多30 天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间多12 天，如果甲乙两组先合做20 天，剩下的由甲组单独做，恰好按规定的时间完成，那么规定的时间是多少天？（2）实际工作中，甲乙两组合做完成这项工程的后，工程队又承包

16、了新工程，需要抽调一组过去，从按时完成任务考虑，你认为留下哪一组更好？说明理由【分析】（1）设规定的时间是x 天，则甲单独完成需要（x+30）天，乙单独完成需要（x+12）天，根据工程问题的数量关系建立方程求出其解即可；（2）分别计算出剩下的工作量由甲、乙单独完成需要的时间，然后进行比较就可以得出结论解：（1）设规定的时间是x 天，则甲单独完成需要（x+30）天，乙单独完成需要（x+12）天，由题意，得，解得：x24经检验，x24 是原方程的根，答：规定的时间是24 天；（2）由题意，得规定时间是24 天，甲单独完成需要24+3054 天，乙单独完成需要24+1236 天留下甲完成需要的时间是

17、：（）+（1）18+927 24 不能再规定时间完成任务；留下乙完成需要的时间是：（）+（1）18+624 能在规定时间完成任务留下乙组较好22 将公式+（uf）变形成“已知 f，u，求 v 的形式”则下列变形正确的是（）AvBvCvDv【分析】根据分式的运算法则即可求出答案解：，v，故选：B23如果分式的值是整数，则整数x 可取的值的个数是（）A10 个B8 个C6 个D4 个【分析】根据题意得到x1 为 6的约数，确定出x 的值，即可求出所求解：分式的值是整数，x1 1，2，3，6，解得：x2，0，3，1，4，2，7，5，则整数 x 可取的值的个数是8 个故选：B24若 x4 是方程8 的

18、解，则a2【分析】分式方程去分母转化为整式方程，把x4 代入整式方程计算即可求出a 的值解：分式方程去分母得：3x+48x8a，把 x4 代入整式方程得：12+4 328a，解得：a2，经检验 a2 满足题意故答案为：225约分化简：【分析】分子分母约掉公因式ax 即可解：，故答案为：26若 5x6y 0，且 xy0，则的值等于【分析】用y 表示出 5x，然后代入比例式进行计算即可得解解：5x 6y0，5x6y，故答案为：27关于 x 的方程无解，则k 的值为4 或 6 或 1【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到最简公分母为0 求出 x的值，代入整式方程即可求出k 的值解：

19、去分母得：2x+4+kx3x 6，当 k1 时，方程化简得：4 6，无解，符合题意；由分式方程无解，得到x240，即 x2 或 x 2，把 x2 代入整式方程得：4+4+2k0，即 k 4；把 x 2 代入整式方程得：4+42k 12，即 k6，故答案为：4 或 6 或 128已知，求 A，B 的值【分析】先通分，再计算加法，再根据对应相等可得关于A，B 的方程组，解方程组即可求得 A，B 的值解：，依题意有，解得29某书商去图书批发市场购买某本书，第一次用12000 元购书若干本，并把该书按定价7元/本出售，很快售完，由于该书畅销，书商又去批发市场采购该书，第二次购书时，每本书批发价已比第一

20、次提高了20%，他用 15000 元所购书数量比第一次多了100 本（1）求第一次购书的进价是多少元一本？第二次购进多少本书？（2）若第二次购进书后，仍按原定价7 元/本售出 2000 本时，出现滞销，书商便以定价的 n 折售完剩余的书，结果第二次共盈利100m 元（n、m 为正整数），求相应n、m 值【分析】（1）设第一次购书的进价为x 元/本，根据“第二次购书时，每本书批发价已比第一次提高了20%，他用 15000 元所购书数量比第一次多了100 本”列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）根据题意列出关于m 与 n 的方程，由m 与 n 为正整数，且n 的范围确定出m 与 n的值即可解：（1）设第一次购书的进价为x 元/本，根据题意得：+100，解得：x5，经检验 x5 是分式方程的解，且符合题意，15000（51.2）2500（本），则第一次购书的进价为5 元/本，且第二次买了2500 本；（2）第二次购书的进价为51.2 6（元），根据题意得：2000（76）+（25002000）（6）100m，整理得：7n2m+20，即 2m7n 20，m，m，n 为正整数，且1n 9，当 n4 时，m4；当 n8 时，m 1830化简【分析】把分子、分母分解因式，再根据分式的基本性质约分解：，故答案为：