2019-2020学年河北省唐山十二中七年级下学期期中数学试卷(解析版).pdf

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1、2019-2020 学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题（共12 小题）.1在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2如图，点P 到直线 l 的距离是（）A线段 PA 的长度B线段 PB 的长度C线段 PC 的长度D线段 PD 的长度3下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）ABCD4下列各数中，不是无理数的是（）AB0.5C2D5如图，已知直线AB，CD 相交于点O，EFAB 于点 O，若 BOC55，则 DOF（）A35B45C55D906已知是二元一次方程组的解，那么（）A 3B1C2D47如图，已知ABCD，BC 平分 ABE，C3

2、5，则 CEF（）A35B55C70D1108已知 A、B 互余，A 比 B 大 30，设 A、B 的度数分别为x、y，下列方程组中符合题意的是（）ABCD9在平面直角坐标系中，若ABy 轴，AB 3，点 A 的坐标为（2，3），则点B 的坐标为（）A（2，6）B（1，3）C（2，6）或（2，0）D（1，3）或（5，3）10如图，由A 点测量 B 点方向，得到（）AB 点在 A 点南偏东30的方向上B B 点在 A 点南偏东60的方向上CB 点在 A 点北偏西60的方向上DB 点在 A 点北偏西30的方向上11已知关于x，y 的二元一次方程组的解互为相反数，则k（）A 2B 1C1D212甲、

3、乙、丙、丁一起研究一道数学题，如图，已知EF AB，CDAB，甲说：“如果还知道 CDG BFE，则能得到 AGD ACB”乙说：“如果还知道AGDACB，则能得到 CDG BFE”丙说：“AGD 一定大于 BFE”丁说：“如果联结 GF，则 GFAB”他们四人中，正确的是（）A0 个B1 个C2 个D3 个二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分）13 3 的算术平方根是14点 A 的坐标（3，4），它到y 轴的距离为15比较大小：216二元一次方程2x+y5 的正整数解为17如图，ABCD，B 160，D120，则 E18如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴或 y

4、轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1 个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2 个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018 次相遇地点的坐标是三、解答题（本大题共6 小题，共计46 分）19计算：+120解方程组：21小明在拼图时，8 个一样大小的长方形如图1 那样，恰好可以拼成一个大的长方形小红看见了，说“我来试一试”结果小红七拼八凑，拼成如图2 那样的正方形咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为3cm 的小正方形！请问：他们使用的小长方形的长和宽分别是多少cm？22如图，AB CD 1 2，3 4，试说明 AD

5、BE，请你将下面解答过程填写完整解：ABCD 4，（）3 4，3，（等量代换）1 2，1+CAF 2+CAE，即 BAE CAD，3，（等量代换）AD BE（）23如图，ABC是 ABC 经过平移得到的，ABC 中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P（x1+6，y15）（1）请写出 ABC 平移的过程；（2）分别写出点A，B，C的坐标；（3）ABC 的面积为24嘉嘉和琪琪在用一副三角尺研究数学问题：一副三角尺分别有一个角为直角，其余角度如图 1所示，AB DE，经研究发现（1）如图 2，当 AB 与 DE 重合时，CDF（2）如图 3，将图 2中 ABC 绕 B 点顺时针旋转一定度使得C

6、EF 156，则 AED拓展（3）如图 4，继续旋转使得AC 垂直 DE 于点 G，此时 AC 与 EF 位置关系，此时 AED 探究（4）如图 5，图 6 继续旋转，使得AC DF，图 5 中此时 AED，图 6 中此时 AED 参考答案一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分）1在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答解：点 P（2，3）在第四象限故选：D2如图，点P 到直线 l 的距离是（）A线段 PA 的长度B线段 PB 的长度C线段 PC 的长度D线段 PD 的长度【分析】根据垂线段的性质“

7、直线外和直线上所有点的连线中，垂线段最短”作答解：点 P 到直线 l 的距离是线段PC 的长度，故选：C3下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）ABCD【分析】根据平移与旋转的性质得出解：A、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；B、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；C、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意故选：D4下列各数中，不是无理数的是（）AB0.5C2D【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项解：0.5 是有理数，2，是无理数，故选：B5如图，已知直线AB，CD 相交于点O，EF

8、AB 于点 O，若 BOC55，则 DOF（）A35B45C55D90【分析】已知BOC55，利用对顶角相等可求AOD；因为AB EF，则 AOD+DOF 90，用互余关系可求DOF 解：直线AB、EF 相交于点O，AOD BOC55，AB CD，DOF 90 AOD 90 55 35故选：A6已知是二元一次方程组的解，那么（）A 3B1C2D4【分析】把x 与 y 的值代入方程组求出m 与 n 的值即可解：把代入，解得，2，故选：C7如图，已知ABCD，BC 平分 ABE，C35，则 CEF（）A35B55C70D110【分析】先根据平行线的性质得ABC C 35，再根据角平分线定义得ABF

9、 2ABC70，然后根据两直线平行，同位角相等可得CEF ABF 70解：ABCD，ABC C 35，BC 平分 ABE，ABF 2ABC 70，AB CD，CEF ABF 70故选：C8已知 A、B 互余，A 比 B 大 30，设 A、B 的度数分别为x、y，下列方程组中符合题意的是（）ABCD【分析】设 A，B 的度数分别为x，y，根据“A，B 互补，A 比 B 大 30”列出方程组解答即可解：A 比 B 大 30，则有 xy+30，A，B 互余，则有 x+y90故选：D9在平面直角坐标系中，若ABy 轴，AB 3，点 A 的坐标为（2，3），则点B 的坐标为（）A（2，6）B（1，3）C

10、（2，6）或（2，0）D（1，3）或（5，3）【分析】直接利用已知画出图形，进而得出符合题意答案解：如图所示：点A 的坐标为（2，3），则点 B 的坐标为：（2，6）或（2，0）故选：C10如图，由A 点测量 B 点方向，得到（）AB 点在 A 点南偏东30的方向上B B 点在 A 点南偏东60的方向上CB 点在 A 点北偏西60的方向上DB 点在 A 点北偏西30的方向上【分析】根据方向角的大小不变，方向正好相反，可得答案解：A 在 B 店的北偏西60，B 点在 A 点南偏东60的方向上，故选：B11已知关于x，y 的二元一次方程组的解互为相反数，则k（）A 2B 1C1D2【分析】根据已知

11、条件x，y 互为相反数知x+y0，得出关于k 的方程，解方程即可解：由题意得：x+y0，则，解得：，13k，k 2，故选：A12甲、乙、丙、丁一起研究一道数学题，如图，已知EF AB，CDAB，甲说：“如果还知道 CDG BFE，则能得到 AGD ACB”乙说：“如果还知道AGDACB，则能得到 CDG BFE”丙说：“AGD 一定大于 BFE”丁说：“如果联结 GF，则 GFAB”他们四人中，正确的是（）A0 个B1 个C2 个D3 个【分析】根据平行线的判定得出CDEF，根据平行线的性质得出BFE BCD，求出 CDG BCD，根据平行线的判定得出DG BC，即可判断甲；根据 AGD AC

12、B推出 DGBC，根据平行线的性质得出CDG BCD，即可判断乙，根据已知条件判断丙和丁即可解：CDAB，FEAB，CDEF，BFE BCD，CDG BFE，CDG BCD，DGBC，AGD ACB，甲正确；CDAB，FE AB，CDEF，BFE BCD，AGD ACB，DGBC，CDG BCD，CDG BFE，乙正确；丙和丁的说法根据已知不能推出，丙错误，丁错误；故选：C二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分）13 3 的算术平方根是【分析】根据开平方的意义，可得算术平方根解：3 的算术平方根是，故答案为：14点 A 的坐标（3，4），它到y 轴的距离为3【分析】根据点到y

13、 轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案解：点 A 的坐标（3，4），它到y 轴的距离为|3|3，故答案为：315比较大小：2【分析】根据2比较即可解：2，2，故答案为：16二元一次方程2x+y5 的正整数解为，【分析】将x 看做已知数求出y，即可确定出正整数解解：方程2x+y5，解得：y 2x+5，当 x1 时，y3；x2 时，y1，则方程的正整数解为，故答案为：，17如图，ABCD，B 160，D120，则 E40【分析】延长AB 交 DE 于 F，由平行线的性质得出同位角相等EFB D120，再由三角形的外角性质即可求出E 的度数解：延长AB 交 DE 于 F，AB CD，D120，EF

14、B D120，E B EFB 40故答案为：4018如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴或 y 轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1 个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2 个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018 次相遇地点的坐标是（1，1）【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4 和 2，物体乙是物体甲的速度的 2 倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答解：矩形的边长为4 和 2，因为物体乙是物体甲的速度的2 倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：第一次相遇物体甲与物体

15、乙行的路程和为121，物体甲行的路程为124，物体乙行的路程为128，在 BC 边相遇；第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为122，物体甲行的路程为1228，物体乙行的路程为12 2 16，在 DE 边相遇；第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为123，物体甲行的路程为12312，物体乙行的路程为12 3 24，在 A 点相遇；此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，201836722，故两个物体运动后的第2018 次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程为1228，物体乙行的路程为12216，在 DE 边相遇；此时相遇点的坐标为：（1，1）三、解答题（本大题共6 小题，共计

16、46 分）19计算：+1【分析】原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值解：原式|0.5|+（2）10.5 21 320解方程组：【分析】首先由 2+，消去 y，然后解关于x 的方程即可求解解：由 2+，得7x7，解之得x1，把 x1 代入 式，得 2 y3，解得 y 1所以原方程组的解为21小明在拼图时，8 个一样大小的长方形如图1 那样，恰好可以拼成一个大的长方形小红看见了，说“我来试一试”结果小红七拼八凑，拼成如图2 那样的正方形咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为3cm 的小正方形！请问：他们使用的小长方形的长和宽分别是多少cm？【分析】要求每个长方形的面积，就要先求出它们的长和宽

17、，再利用面积公式计算所以首先要设每个长方形的宽为xcm，长为 ycm，根据题中的等量关系列方程求解【解答】方法一：解：设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，则，解得：，经检验得出，符合题意，答：小长方形的长、宽分别为15cm，9cm；方法二：解：设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，则，整理得出：，解得：，经检验，只有符合实际，答：小长方形的长、宽分别为15cm，9cm22如图，AB CD 1 2，3 4，试说明 AD BE，请你将下面解答过程填写完整解：ABCD 4BAE，（两直线平行，同位角相等）3 4，3BAE，（等量代换）1 2，1+CAF 2+CAE，即 BAE CAD，3CAD

18、，（等量代换）AD BE（内错角相等，两直线平行）【分析】根据平行线的性质得出4 BAE，求出 3 BAE，求出 3 CAD，根据平行线的判定得出即可解：ABCD，4 BAE（两直线平行，同位角相等），3 4，3 BAE（等量代换），1 2，1+CAF 2+CAE，即 BAE CAD，3 CAD（等量代换），AD BE（内错角相等，两直线平行），故答案为：BAE，两直线平行，同位角相等，BAE，CAD，内错角相等，两直线平行23如图，ABC是 ABC 经过平移得到的，ABC 中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P（x1+6，y15）（1）请写出 ABC 平移的过程；（2）分别写出点A，B

19、，C的坐标；（3）ABC 的面积为5【分析】（1）根据点的坐标的变化规律可得ABC 向右平移6 个单位，向下平移5 个单位得到 A BC；（2）首先确定A、B、C 三点坐标，然后再每个点的坐标横坐标加6，纵坐标减5 即可；（3）根据三角形的面积公式即可得到结论解：（1）ABC 中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P（x1+6，y15）ABC 向右平移6个单位，向下平移5 个单位得到A B C；（2）A（2，1），B（1，4），C（5，2）；（3）ABC 的面积为345，故答案为：524嘉嘉和琪琪在用一副三角尺研究数学问题：一副三角尺分别有一个角为直角，其余角度如图 1所示，AB DE，经

20、研究发现（1）如图 2，当 AB 与 DE 重合时，CDF 105（2）如图 3，将图 2中 ABC 绕 B 点顺时针旋转一定度使得CEF 156，则 AED24拓展（3）如图 4，继续旋转使得AC 垂直 DE 于点 G，此时 AC 与 EF 位置关系平行，此时 AED 30探究（4）如图 5，图 6 继续旋转，使得ACDF，图 5 中此时 AED 75，图 6 中此时 AED 75【分析】（1）根据度数求和即可；（2）根据 ABC+DEF CEF+DEA 180求解；（3）根据 CGE DEF 90来说明；在 RtCDE 中计算 CED，根据 CEA 90求解；（4）图 5 在 DBH 中求解；图6 根据 AED D+A 求解解：（1）CAB 60，EDF 45，CDF 105，（2）ACB+DEF CEF+DEA 180，CEF 156，DEA 24；（3）平行，CGE DEF 90，AC EF；C30，CGE90，CEG 60，又 CBA 90，AED 30；（4）如图 5，ACDF，DHB A60，又 D45，AED 75；如图 6，ACDF，AED D+A75故答案为：105；24；平行，30；75，75