2019-2020学年重庆市彭水县七年级上学期期末数学试卷(含解析).pdf

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1、2019-2020 学年重庆市彭水县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12 小题）.12020 的绝对值是()A2020B2020C12020D120202如图所示的几何体，从上往下看得到的平面图是()ABCD3下列运算中，正确的是()A 325ababB325235aaaC22330a bbaD22541aa4若单项式3213xy z 的系数、次数分别是a、b，则()A1,63abB1,63abC1,73abD1,73ab5下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是()A用两个钉子就可以把木条固定在墙上B植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C从

2、A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 来架设D打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上6方程(1)15axx的解是2x，则 a的值是()A12B14C18D227如图直线AB、CD 相交于点 O，12，若140AOE，则AOC 的度数为()A 50B 60C 70D 808按照如图所示的计算程序计算，若开始输入的x 值为 2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，第 6 次得到的结果为()A1B2C3D49如果 A、B、C 三点在同一直线上，且线段6ABcm，4BCcm，若 M，N 分别为 AB，BC 的中点，那么M，N 两点之间的距离为()A5 cmB1 cmC5

3、 或 1 cmD无法确定10小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10 分钟，每小时骑12km就会迟到5 分钟 问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是()A 10515601260 xxB 10515601260 xxC 10515601260 xxD 1051512xx11在下列说法中：a表示负数；多项式22222a ba bab的次数是4；单项式12ab的系数为12；若|aa，则 a 为非正数其中正确的个数有()A0 个B1 个C2 个D3 个12已知 a 为整数，关于 x的元一次方程2133axx的解也为整数，则所有满足条件的数a 的和

4、为()A0B24C36D48二、填空题（本大题6 个小题，每小题4 分，共 24 分）请将答案填在答题卷相应空格处.13人教版初中数学教科书共六册，总字数约97800 个字，用科学记数法可将97800 表示为14若 a与 b 互为相反数，m 和 n互为倒数，则11()42abmn1537 49 40，52 59 45，a16如图，射线OA 的方向是北偏东20 度，射线 OB 的方向是北偏西40 度，OD 是 OB 的后向延长线若OC 是AOD 的平分线，则射线OC 的方向是北偏东度17 九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几

5、何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8 元，还盈余3 元；每人出7 元，则还差4元，问共有人，这个物品的价格是元18早上，甲、乙、丙三人在同一条路上不同起点朝同方向以不同的速度匀速跑：6 点 30分时，乙在中间，丙在前，甲在后，且乙与甲、丙的距离相等：7 点时，甲追上乙；7 点 10分时，甲追上丙；当乙追上丙时，若从6 点 30 分起计时，丙跑的时间为分钟三、解答题（本大题共8 个小题，19-25 题每小题10 分，26 题 8 分，共 78 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.19（1）计算：20202(1)|21|2(2)3；（2）

6、解方程：5731164xx20如图，在平面内有A，B，C 三点（1）画直线AB，射线 AC，线段 BC；（2）在线段 BC 上任取一点D（不同于B，)C，连接 AD，并延长 AD 至 E，使 DEAD；（3）数一数，此时图中线段共有条21先化简，后求值已知21(3)|02xy，求代数式22264(21)29xyxxxy的值22随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7 天中每天行驶的路程（如下表），以 50km为标准，多于50km 的记为“”，不足 50km的记为“”，刚好 50km 的记为“0”第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程()

7、km81114016418（1）请求出这7 天中平均每天行驶多少千米？（2）若每行驶50km需用汽油4 升，汽油价6.8 元/升，计算小明家这7 天的汽油费用大约是多少元？23已知 O 为直线 MN 上的一点，且AOB 为直角，OC 平分MOB（1）如图 1，若36BON，则AOC 等于多少度；（2）如图 2，若 OD 平分CON，且21DONAOM，求BON 的度数24为了丰富老年人的晚年生活，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩甲、乙两单位退休职工共102 人，其中乙单位人数少于50 人，且甲单位人数不够100人 经了解，该风景区的门票价格如表：数量（张)1 5051100101 张

8、及以上单价（元/张）605040如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500 元（1）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？（2）如果甲单位有12 名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？25对每个数位数字均不为零且互不相等的一个三位正整数x，若将 x的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数y，我们称 y 为 x 的“置换数”，如：123 的“置效为“213”；若由 x 的百位、十位、个位上的数字任选两个组成一个新的两位数，所有新的两位数之和记为 z，我们称 z 为 x 的“衍生数”如456：因为 45465456646533

9、0，所以456的“衍生数”为330（1）直接写出987 的“置换数”，并求 987 的“衍生数”；（2）对每个数位数字均不为零且互不相等的一个三位正整数x，设十位数字为1，若 x 的“衍生数”与 x 的“置换数”之差为102，求 x26如图，直线l 上有 AB两点，18ABcm，点 O 是线段 AB 上的一点，2OAOB（1）OAcm，OBcm；（2）若点 C 是直线 AB 上一点，且满足ACCOCB，求 CO 的长；（3）若动点P，Q 分别从 A，B 同时出发，向右运动，点P的速度为3/cms，点 Q 的速度为 1/cms 设运动时间为ts，当点 P 与点 Q 重合时，P，Q 两点停止运动当

10、t为何值时，24OPOQ；当点 P 经过点 O 时，动点 M 从点 O 出发，以 4/cms 的速度也向右运动当点 M 追上点 Q后立即返回，以4/cms 的速度向点P 运动，遇到点P 后再立即返回，以4/cms 的速度向点Q 运动，如此往返 当点 P 与点 Q 重合时，P，Q 两点停止运动 此时点 M 也停止运动 在此过程中，点M 行驶的总路程是多少？参考答案一、选择题：本大题共12 个小题，每小题4 分，共 48 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.12020 的绝对值是()A2020B2020C12020D12020解：根据绝对值的概念可知：|2020|2020，故选

11、：B 2如图所示的几何体，从上往下看得到的平面图是()ABCD解：从上面可看是一层三个等长等宽的矩形故选：C 3下列运算中，正确的是()A 325ababB325235aaaC22330a bbaD22541aa解：A、3a 和 2b不是同类项，不能合并，A 错误；B、32a 和23a 不是同类项，不能合并，B 错误；C、22330a bba，C 正确；D、22254aaa，D 错误，故选：C 4若单项式3213xy z 的系数、次数分别是a、b，则()A1,63abB1,63abC1,73abD1,73ab解：单项式3213xy z 的系数、次数分别是a、b，则13a，6b故选：B 5下列四

12、个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是()A用两个钉子就可以把木条固定在墙上B植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 来架设D打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上解：A、根据两点确定一条直线，故本选项错误；B、确定树之间的距离，即得到相互的坐标关系，故本选项错误；C、根据两点之间，线段最短，故本选项正确；D、根据两点确定一条直线，故本选项错误故选：C 6方程(1)15axx的解是2x，则 a的值是()A12B14C18D22解：把2x代入方程(1)15axx得：2(21)15a，解得：12

13、a故选：A 7如图直线AB、CD 相交于点 O，12，若140AOE，则AOC 的度数为()A 50B 60C 70D 80解：140AOEQ，218014040，12Q，140，80DOB，80AOC，故选：D 8按照如图所示的计算程序计算，若开始输入的x 值为 2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，第 6 次得到的结果为()A1B2C3D4解：把2x代入计算程序得：1212，把1x代入计算程序得：134，把4x代入计算程序得：1422，依次以 1，4，2 循环，632Q，整除，第 6 次得到的结果是2，故选：B 9如果 A、B、C 三点在同一直线上，且线段6ABcm，4BCcm，

14、若 M，N 分别为 AB，BC 的中点，那么M，N 两点之间的距离为()A5 cmB1 cmC5 或 1 cmD无法确定解：如图 1，当点 B 在线段 AC 上时，6ABcmQ，4BCcm，M，N 分别为 AB，BC 的中点，132MBAB，122BNBC，5MNMBNBcm，如图 2，当点 C 在线段 AB 上时，6ABcmQ，4BCcm，M，N 分别为 AB，BC 的中点，132MBAB，122BNBC，1MNMBNBcm，故选：C 10小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10 分钟，每小时骑12km就会迟到5 分钟 问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，

15、则据题意列出的方程是()A 10515601260 xxB 10515601260 xxC 10515601260 xxD 1051512xx解：设他家到学校的路程是xkm，10Q分钟1060小时，5 分钟560小时，10515601260 xx故选：A11在下列说法中：a表示负数；多项式22222a ba bab的次数是4；单项式12ab的系数为12；若|aa，则 a 为非正数其中正确的个数有()A0 个B1 个C2 个D3 个解：a表示正数或零或负数，原说法错误；多项式22222a ba bab的次数是4，原说法正确；单项式12ab的系数为12，原说法错误；若|aa，则 a 为非正数，原说

16、法正确其中正确的个数有2 个，故选：C 12已知 a 为整数，关于 x的元一次方程2133axx的解也为整数，则所有满足条件的数a 的和为()A0B24C36D48解：Q 2133axx，(6)6a x，Q 关于 x 的元一次方程2133axx的解为整数，66xa为整数，61a或2 或3或6，又aQ为整数，5a或 7 或 4 或 8 或 3 或 9 或 0 或 12，所有满足条件的数a 的和为：57483901248，故选：D 二、填空题（本大题6 个小题，每小题4 分，共 24 分）请将答案填在答题卷相应空格处.13人教版初中数学教科书共六册，总字数约97800 个字，用科学记数法可将978

17、00 表示为49.78 10解：用科学记数法可将97800 表示为49.78 10 故答案为：49.78 10 14若 a与 b 互为相反数，m 和 n互为倒数，则11()42abmn12解：aQ与 b 互为相反数，0ab，mQ和 n互为倒数，1mn，11111()0142422abmn，故答案为：121537 49 40，52 59 45，a14 20 40解：52 10 2037 49 4014 20 40，故答案为：14 20 40 16如图，射线OA 的方向是北偏东20 度，射线 OB 的方向是北偏西40 度，OD 是 OB 的后向延长线若OC 是AOD 的平分线，则射线OC 的方向是

18、北偏东80度解：OBQ的方向是北偏西40，OA的方向是北偏东20，402060AOB，18060120AOD，OCQ是AOD 的平分线，60AOC，206080Q，射线 OC 的方向是北偏东80；故答案为：8017 九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8 元，还盈余3 元；每人出7 元，则还差4元，问共有7人，这个物品的价格是元解：设共有 x 人，则这个物品的价格是(83)x元，依题意，得：8374xx，解得：7x，8353x故答案为：7；5318早上，甲、乙、丙三人在同一条路上

19、不同起点朝同方向以不同的速度匀速跑：6 点 30分时，乙在中间，丙在前，甲在后，且乙与甲、丙的距离相等：7 点时，甲追上乙；7 点 10分时，甲追上丙；当乙追上丙时，若从6 点 30 分起计时，丙跑的时间为60分钟解：设 6 点 30 分时，甲、乙之间的距离为s，甲的运动速度为v，则乙的速度为(2)vs，丙的速度为(3)vs，乙追上丙的时间为12(3)svsvs1 小时60分钟故答案为：60三、解答题（本大题共8 个小题，19-25 题每小题10 分，26 题 8 分，共 78 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.19（1）计算：20202(1

20、)|21|2(2)3；（2）解方程：5731164xx解：（1）原式1|3|(4)9134934910；（2）去分母得：2(57)123(31)xx，去括号得：10141293xx，移项合并得：1x20如图，在平面内有A，B，C 三点（1）画直线AB，射线 AC，线段 BC；（2）在线段 BC 上任取一点D（不同于B，)C，连接 AD，并延长 AD 至 E，使 DEAD；（3）数一数，此时图中线段共有8条解：（1）如图，直线AC，线段 BC，射线 AB 即为所求；（2）如图，线段AD 和线段 DE 即为所求；（3）由题可得，图中线段的条数为8，故答案为：821先化简，后求值已知21(3)|02

21、xy，求代数式22264(21)29xyxxxy的值解：由题意得，30 x，102y，解得，3x，12y，则22264(21)29xyxxxy22264(21)29xyxxxy22268429xyxxxy2425xyx2143()235214 22随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7 天中每天行驶的路程（如下表），以 50km为标准，多于50km 的记为“”，不足 50km的记为“”，刚好 50km 的记为“0”第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程()km81114016418（1）请求出这7 天中平均每天行驶多少千米？（2）若每

22、行驶50km需用汽油4 升，汽油价6.8 元/升，计算小明家这7 天的汽油费用大约是多少元？解：（1）507(8)(11)(14)0(16)(41)(8)7(3508111416418)7350750（千米）答：这 7 天中平均每天行驶50 千米（2）3505046.8746.8286.8190（元)答：小明家这7 天的汽油费用大约是190 元23已知 O 为直线 MN 上的一点，且AOB 为直角，OC 平分MOB（1）如图 1，若36BON，则AOC 等于多少度；（2）如图 2，若 OD 平分CON，且21DONAOM，求BON 的度数解：（1）36BONQ，144BOM，OCQ平分MOB，

23、72COB，AOBQ为直角，18AOCAOBCOB；（2）设BOCMOCx，AOBQ为直角，902AOMx，21DONAOMQ，211112DONAOMx，ODQ平分CON，2224CONx，180CONMOCQ，2224180 xx，14x，18018028152BONBOM24为了丰富老年人的晚年生活，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩甲、乙两单位退休职工共102 人，其中乙单位人数少于50 人，且甲单位人数不够100人 经了解，该风景区的门票价格如表：数量（张)1 5051100101 张及以上单价（元/张）605040如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500 元（1）甲、乙

24、两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？（2）如果甲单位有12 名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？解：（1）设甲单位有x名退休职工准备参加游玩，则乙单位有(102)x 名退休职工准备参加游玩，依题意，得：5060(102)5500 xx，解得：62x，10240 x答：甲单位有62 名退休职工准备参加游玩，乙单位有40 名退休职工准备参加游玩（2）621250Q（名)，504090（名)，有 4 种购买方案，方案1：甲、乙两单位分开购票，甲单位购买50 张门票、乙单位购买40 张门票；方案 2：甲、乙两单位分开购票，甲单位购买51 张门

25、票、乙单位购买40 张门票；方案 3：甲、乙两单位联合购票，购买90 张门票；方案4：甲、乙两单位联合购票，购买101 张门票方案 1 所需费用为605060405400（元)；方案 2 所需费用为505160404950（元)；方案 3 所需费用为50904500（元)；方案 4 所需费用为401014040（元)5400495045004040Q，甲、乙两单位联合购票，购买101 张门票最省钱25对每个数位数字均不为零且互不相等的一个三位正整数x，若将 x的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数y，我们称 y 为 x 的“置换数”，如：123 的“置效为“213”；若由 x 的百位

26、、十位、个位上的数字任选两个组成一个新的两位数，所有新的两位数之和记为 z，我们称 z 为 x 的“衍生数”如456：因为 454654566465330，所以456的“衍生数”为330（1）直接写出987 的“置换数”，并求 987 的“衍生数”；（2）对每个数位数字均不为零且互不相等的一个三位正整数x，设十位数字为1，若 x 的“衍生数”与 x 的“置换数”之差为102，求 x解：（1）987 的“置换数”为897，因为 989789877978528，所以 987 的“衍生数”为528；（2）根据题意可知：设三位正整数x 为：10010ba，所以 x 的“衍生数”为：101 101010

27、10101222222bbabaababa，x的“置换数”为：10010ba，所以 222222(10010)102baba所以84ba或18ba，所以804x或 11826如图，直线l 上有 AB两点，18ABcm，点 O 是线段 AB 上的一点，2OAOB（1）OA12cm，OBcm；（2）若点 C 是直线 AB 上一点，且满足ACCOCB，求 CO 的长；（3）若动点P，Q 分别从 A，B 同时出发，向右运动，点P的速度为3/cms，点 Q 的速度为 1/cms 设运动时间为ts，当点 P 与点 Q 重合时，P，Q 两点停止运动当t为何值时，24OPOQ；当点 P 经过点 O 时，动点

28、M 从点 O 出发，以 4/cms 的速度也向右运动当点 M 追上点 Q后立即返回，以4/cms 的速度向点P 运动，遇到点P 后再立即返回，以4/cms 的速度向点Q 运动，如此往返 当点 P 与点 Q 重合时，P，Q 两点停止运动 此时点 M 也停止运动 在此过程中，点M 行驶的总路程是多少？解：（1）18ABcmQ，2OAOB，318OAOBOBABcm，解得：6OBcm，212OAOBcm 故答案为：12；6（2）设 CO 的长是 xcm，依题意有：当点 C 在线段 AO 上时，126xxx，解得2x；当点 C 在线段 OB 上时，126xxx，解得：6x（舍去）；当点 C 在线段 AB 的延长线上时，126xxx，解得18x故 CO的长为 2cm或 18cm；（3）当运动时间为ts时，点 P 表示的数为312t，点 Q 表示的数为6t当 3126tt时，9t，09t剟24OPOQQ，2|312|6|4tt当04t,时，有 2(123)(6)4tt，解得2t；当49t剟时，有 2(312)(6)4tt，解得6.8t故当t为 2s 或 6.8s时，24OPOQ当 3120t时，4t，4(94)20()cm 答：在此过程中，点M 行驶的总路程是20cm