高中数学第2章平面向量5平面向量的基本定理教学案苏教版必修4.pdf

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1、精品教案可编辑江苏省泰兴中学高一数学教学案(56)必修 4_02 平面向量的基本定理班级姓名目标要求1了解平面向量的基本定理及其意义；2平面向量基本定理的应用；重点难点重点：平面向量的基本定理；难点：平面向量的基本定理的意义及其应用教学过程：一、问题情境二、建构数学平面向量基本定理：三、典例剖析例 1 如图所示，ABCD的对角线AC和BD交于点M，,ABa ADb，试用基底,a b表示,MC MA MB MD.DCBAM精品教案可编辑例 2 平行四边形ABCD 中，11,33OAa OBb BMBC CNCD，用,a b表示向量,OM ON MN例 3 如图所示，质量为m 的物体静止放在斜面上

2、，斜面与水平面的夹角为，求斜面对物体的摩擦力f例 4 三角形 ABC 中，O 是 BC 的中点，过O 的直线分别交AB，AC 所在的直线于M，N，若,ABmAMACnAN，求m+n的值四、课堂练习1、若1e,2e是表示平面内所有向量的一组基底,则下面的四组向量中不能作为一组基底的是精品教案可编辑A、12ee和12eeB、1232ee和2146eeC、123ee和213eeD、2e和12ee2、在三角形ABC中，E，F分别是AB,AC的中点，若,ABa ACb，用基底,a b表示EF,EF=3、向量1e,2e不共线,实数x,y满足1212(34)(23)63xy exy eee,则xy4 向量1

3、e,2e不共线,则a122ee与12bee共线的条件是5、设O是平行四边形ABCD两对角线AC与BD的交点,下列向量组,AD AB,DA BC,CA DC,OD OB其中可以作为表示这个平行四边形所在平面的所有向量基底的是6、已知3,42mxy nxy，试用,m n向量表示,x y，x=_，y=_五、课堂小结江苏省泰兴中学高一数学作业(56)班级姓名得分1、已知向量12,e e不共线,则下列各对向量可以作为平面内的一组基底的是A、12ee与21eeB、1223ee与1232eeC、122ee与1224eeD、122ee与122ee2、已知向量,OA OB为平面上的一组基底,且点C满足(1)BC

4、CA,则用基底表示OC=3、已知,a b不共线,且1212(,)cabR,其中c与b共线,则1=4、已知12,e e不共线,12122,2aee bee,要使,a b能作为平面内所有向量的一组基底,则实数的取值范围是5、已知向量121223,23aee bee其中12,e e不共线,向量1229cee,问是否存在这精品教案可编辑样的实数,使得dab与c共线?6、设P,Q分别是四边形的对角线AC与BD的中点,BCa DAb并且,a b不是共线向量,试用基底,a b表示向量PQ.7、已知12,e e是平面内两个不共线向量,12121232.2,74aee bee cee,试用,a b表示c.8、设12,e e是平面内的一组基底，如果1232ABee，12124,89BCee CDee,求证：A,B,D三点共线.精品教案可编辑9、如图,123,3OAe OBe,P Q是线段AB的两个三等分点,试用12,e e表示,OP OQ10、设,a b是两个不共线的非零向量，tR，若,a b的起点为O，当t为何值时，三向量1,()2a tbab的终点在一直线上？BQPAOCBAO