高中数学第3章导数及其应用3.1.1平均变化率学业分层测评苏教版.pdf
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1、精品教案可编辑学业分层测评(十三)平均变化率(建议用时:45 分钟)学业达标 一、填空题1.在函数变化率的定义中,关于自变量的增量x的说法:x0;x0;x0;x 0.其中正确的是_(填序号).【导学号:24830064】【解析】由平均变化定义知x 0.【答案】2.函数f(x)1x在x1 到x2 之间的平均变化率为_.【解析】f2f121121112.【答案】123.(2016徐州高二检测)函数y 3x26 在区间 1,1 x内的平均变化率是_.【解析】函数在 1,1 x内的平均变化率是31x26 3126x 6x3x2x 6 3x.【答案】6 3x4.某人服药后,人吸收药物的情况可以用血液中药
2、物的浓度c(单位:mg/mL)来表示,它是时间t(单位:min)的函数,表示为cc(t),下表给出了c(t)的一些函数值.t/min0102030405060708090c(t)/0.840.890.940.981.001.000.970.900.790.63精品教案可编辑(mg/mL)服药后 30 70 min这段时间内,药物浓度的平均变化率为_.【解析】c70c3070 300.90 0.9840 0.002.【答案】0.0025.质点运动规律st23,则在时间(3,3 t)中,相应的平均速度等于_.【解析】由平均速度表示式,函数平均变化率:v3t232t6t.【答案】6t6.函数f(x)
3、x3在区间(1,3)上的平均变化率为_.【解析】函数f(x)在(1,3)上的平均变化率为f3f13127 147.【答案】77.一棵树 2015 年 1 月 1 日高度为4.5 m,2016年 1 月 1 日高度为 4.98 m,则这棵树2015 年高度的月平均变化率为_.【解析】4.98 4.512 0.04.【答案】0.048.设自变量x的增量为x,则函数ylog2x的增量为 _.【解析】函数ylog2x的增量为log2(xx)log2x log2xxxlog21xx.【答案】log21xx二、解答题9.过曲线yf(x)x3上两点P(1,1)和Q(1x,1y)作曲线的割线,求出当x0.1时
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