2020届高考理数复习常考题型大通关(全国卷)：三视图.pdf

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1、第 5 题 三视图1、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的各个面中是直角三角形的个数为（）A1 B 2 C3 D4 2、若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,其中左视图是一个边长为2 的正三角形,则这个几何体的体积是()A.32cmB.33cmC.333cmD.33cm3、如图所示为某三棱锥的三视图，若该三棱锥的体积为83，则图中x 的值为（）A3 B72C4 D 924、如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为()A16B13C12D1 5、某几何体的三视图如图(其中侧

2、视图中的圆弧是半圆),则该几何体的表面积为()A.92 14B.82 14C.9224D.82246、某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.73B.83C.83D.737、已知几何体的三视图如图所示,则其体积为()A.116B.11 36C.32D.128、已知三棱锥的三视图如图所示，且各顶点在同一球面上，则该球体的表面积是()A.12B.10C.8D.69、某几何体的只视图如图所示，其中正视图是等腰三角形，俯视图是正三角形.侧视图是直角三角形，这个几何体的体积等于（）A.22B.32C.23D.3310、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A.23B.43C.4

3、 D.2 5311、某几何体的三视图如图所示，图中正方形的边长为2，四条用虚线表示的线段长度均相等，则该几何体的体积为（）A.283B.8 2C.883D.8 812、如图所示的直观图的平面图形ABCD中,2AB,24ADBC,则原四边形的面积()A43B83C12 D10 13、如图，ABC的斜二测直观图为等腰RtABC，其中2AB，则ABC的面积为()A2 B 4 C2 2D4214、如图是水平放置的ABC按“斜二测画法”得到的直观图，其中34BOC OAO，那么ABC的面积是()A.2B.3C.3 22D.3215、如图，梯形1111A B C D是一平面图形ABCD 的直观图(斜二测)

4、，若1111/A DO y，1111/A BC D，1111223A BC D，111A D，则梯形ABCD的面积是()A.10B.5C.52D.102答案以及解析1 答案及解析：答案：C 解析：三视图还原为如图所示三棱锥A-BCD：由正方体的性质得A,BCBCDACD为直角三角形，ABC为正三角形故选：C 2 答案及解析：答案：B 解析：由图知几何体的体积为1 1(1 2)2333 2V3 答案及解析：答案：C 解析：4 答案及解析：答案：A 解析：该几何体为底面为直角三角形，高为1 的三棱锥，体积为1 111 1 13 26，故选 A。5 答案及解析：答案：A 解析：易知该几何体是长方体与

5、半个圆柱的组合体.其表面积245245244 2 259214S,故选 A.6 答案及解析：答案：C 解析：根据三视图可以看出原几何体为一个四棱锥割去半个圆锥,其体积为21118222123233,故选 C.7 答案及解析：答案：A 解析：该几何体是一个直三棱柱截去一个小三棱锥后剩下的部分，如图所示.则其体积111112 121 1 1.2326V故选 A.8 答案及解析：答案：A 解析：如图所示，该几何体为三棱锥PABC，将其补充为长、宽、高分别是2,3,5的长方体，则该三棱锥的各个顶点和长方体在同一个球面上.设该球体的半径为R，则球体的直径2222223512R，所以该球体的表面积是412

6、R.故选 A.9 答案及解析：答案：C 解析：由三视图可知该几何体是三棱锥,底面是边长为23的 等边三角形，高为 2,则该三棱锥的体积213(2 3)22 334V。10 答案及解析：答案：B 解析：由三视图得该几何体为四棱锥ABCDE，并将该四棱锥放入正方体中，如图所示，则该几何体的体积为142 1 233.故选 B.11 答案及解析：答案：A 解析：由三视图知，该几何体是一个棱长为2 的正方体挖去一个底面半径为1，高为 2 的圆锥而得到的，所以该几何体的体积32122 12833V，故选 A.12 答案及解析：答案：C 解析：如图，根据直观图的相关性质可绘出原图，其中4AD，4AB，2BC

7、，故原四边形的面积为122ADBCSAB,故选 C 13 答案及解析：答案：D 解析：RtABC是一平面图形的直观图，直角边长为2AB，直角三角形的面积是12222，平面图形与直观图的面积的比为2 2，原平面图形的面积是22242.故选 D.14 答案及解析：答案：C 解析：解:因为,所以的面积为.故选 C.15 答案及解析：答案：B 解析：如图，根据直观图画法的规则，直观图中11/A DO y，111A D，原图中/ADOy，从而得出ADDC，且1122ADA D，直观图中1111/A BC D，1111223A BC D，原图中/ABCD，223ABCD，即四边形ABCD 上底和下底边长分别为2，3，高为 2，如图.故其面积123252S.所以 B 选项是正确的.