高中数学第1章立体几何初步1.3.1空间几何体的表面积课堂精练苏教版必修2.pdf

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1、精品教案可编辑江苏省盱眙县都梁中学高中数学第 1 章 立体几何初步 1.3.1 空间几何体的表面积课堂精练苏教版必修 2 1 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积之比为_ 2将一个棱长为a的正方体切成27 个全等的小正方体，则表面积增加了_ 3若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如图所示，则其侧面积等于 _ 4若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3，则该圆锥的全面积为_ 5一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积(单位：cm2)为_ 6(1)若正三棱锥的斜高是高的2 33倍，则棱锥的底面积与侧面积的比值为_(2)已知正四棱台的上底面边长为4，侧棱和下底面边长都是8，则

2、它的侧面积为_ 7一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的表面积精品教案可编辑8正四棱台AC1的高是 17 cm，两底面的边长分别是4 cm 和 16 cm，求这个棱台的侧棱长和斜高精品教案可编辑参考答案1.122设 正 方 形 边 长 为1，则 圆 柱 的 底 面 半 径 为12r，S侧 1，21121122S表，1121 122SS表侧.212a2方法一：把一个正方体切成27 块，可知多出了12(个)面，每个面面积为a2，12 个面增加了12a2的表面积方法二：小正方体的棱长为3a，27 个小正方体的表面积和减去原大正方体的表面积，即2226276123aaa.36 根据题意可知，该

3、棱柱的底面边长为2，高为 1，侧棱和底面垂直，故其侧面积为2 13 6.4 3 轴截面面积为3，设母线长为l，则2334l，l2.底面半径为r 1，SS侧S底12 2rlr21 212 3.5812 2由三视图可知原棱锥为三棱锥，记为PABC(如图)精品教案可编辑且底边为直角三角形，顶点P在底面射影为底边AC的中点，且由已知可知ABBC 6，PD4.则全面积为111662654 6248122222S.6(1)12(2)48 15(1)如图，在正三棱锥VABC中，V在底面的射影为O，连结AO，并延长交BC于D，则D为BC中点，设ABC的边长为a，VOh，则2 33VDh，133326ODaa，

4、VD2VO2OD2，即2222 3336hha2ah，2 33323aVDa21333232Saaa侧，234Sa底.22314232aSSa底侧.精品教案可编辑(2)设四棱台为ABCDA1B1C1D1，如图所示 设B1F为斜高，在 RtB1FB中，有B1Fh，1(84)22BF=，B1B8，所以221822 15B F.所以12 15h B F=.所以14(48)2 1548 152S正棱台侧.7解：由三视图知正三棱柱的高为2 mm，由左视图知正三棱柱的底面三角形的高为2 3mm.设底面边长为a mm，则32 32a，a4.正三棱柱的表面积SS侧2S底3 4 221242 3=24+83(mm2)8解：如图，设棱台两底面的中心分别是O1和O，B1C1和BC的中点分别是E1和E，连结O1O，E1E，OB，O1B1，OE，O1E1，则OBB1O1和OEE1O1都是直角梯形精品教案可编辑A1B14 cm，AB16 cm，O1E12 cm，OE8 cm，112 2O Bcm，8 2OBcm.因此2218 22 21719BB(cm)，2182175 13EE(cm)，即这个棱台的侧棱长是19 cm，斜高是5 13cm.