高中数学第2章平面解析几何初步2_2-2_2.1圆的方程练习苏教版必修2.pdf

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1、精品教案可编辑2.2.1 圆的方程A 组基础巩固1圆心是O(3，4)，半径长为5 的圆的方程为()A(x 3)2(y4)25B(x 3)2(y4)225C(x3)2(y4)25D(x3)2(y 4)225解析：将O(3，4)，r 5 代入圆的标准方程可得答案：D2以点(2，1)为圆心，且与直线3x4y 50 相切的圆的标准方程为()A(x 2)2(y1)23B(x 2)2(y1)23C(x2)2(y1)29D(x2)2(y 1)29解析：由已知，得圆的半径长r|3 2 4 1 5|32（4）21553，故所求圆的标准方程为(x2)2(y1)2 9.精品教案可编辑答案：C3当a为任意实数时，直线

2、(a1)xya10 恒过定点C，则以C为圆心，5为半径的圆的方程为()A(x 1)2(y2)25B(x 1)2(y2)25C(x1)2(y2)25D(x1)2(y 2)25解析：直线方程变为(x1)axy10.由x10，xy10，得x 1，y2，所以C(1，2)，所以所求圆的方程为(x1)2(y2)25.答案：C4方程x2y2 2ax 2bya2b20 表示的图形是()A以(a，b)为圆心的圆B以(a，b)为圆心的圆C点(a，b)D点(a，b)解析：配方，得(xa)2(yb)20，所以方程表示点(a，b)答案：D5圆x2y24x 6y30 的圆心和半径长分别为()A(4，6)，16 B(2，3

3、)，4C(2，3)，4 D(2，3)，16解析：由x2y24x6y3 0，得(x2)2(y3)216，故圆心为(2，3)，半径长为4.答案：C6点(1，1)在圆(xa)2(ya)2 4 的内部，则a的取值范围为 _ 精品教案可编辑解析：由(1a)2(1a)24，所以 22a24.所以a20，1（1）211m0，解得 0m2，即点P(a，10)在圆外答案：在圆外9点P2t1t2，1t21t2与圆x2y21 的位置关系是 _ 解析：将点P坐标代入得2t1t221t21t224t2（1t2）2（1t2）2（1t2）2（1t2）21，所以点P在圆上答案：在圆上10 ABC的三个顶点坐标分别为A(1，5

4、)，B(2，2)，C(5，5)，求其外接圆的方程解：设所求圆的方程为x2y2DxEyF0，因圆过A，B，C三点，故得D5EF260，2D2EF 80，5D5EF50 0.解得D 4，E 2，F 20，精品教案可编辑所以ABC的外接圆的方程为x2y24x2y200.B 级能力提升11 若方程x2y2xym0 表示圆，则实数m的取值范围是()Am12Bm12Dm12解析：由D2E24F0，得(1)2124m0，即m12.答案：A12 圆x2y22x10 关于直线2xy30 对称的圆的方程为()A(x 3)2(y2)212B(x 3)2(y2)212C(x3)2(y2)22D(x3)2(y 2)22

5、解析：由x2y22x10，得(x1)2y22，则圆心为(1，0)，半径长r2.设圆心(1，0)关于直线2xy30 的对称点为P(x1，y1)，则由y1x1112，21x12y1230，解得x1 3，y12.故x2y22x1 0 关于直线 2xy 30 对称 的圆的方程为(x3)2(y2)22.答案：C13 设A为圆(x1)2y21 上的动点，PA是圆的切线且|PA|1，则P点的轨迹方精品教案可编辑程是 _ 解析：设P(x，y)是轨迹上任一点，圆(x1)2y21 的圆心为B(1，0)，则|PA|21|PB|2，所以(x1)2y22.答案：(x1)2y2214 已知点M与两个定点A(1，0)，B(

6、3，2)的距离的比值为13，求点M的轨迹解：在给定的坐标系中，设M(x，y)是满足条件的任意一点，则MAMB13.由两点间的距离公式，得（x1）2y2（x3）2（y 2）213.两边平方并化简，得x2y232x12y120，配方得x342y14298.所以所求轨迹是圆心为34，14，半径为324的圆15 圆(x2)2y25 关于原点(0，0)对称的圆的方程为_ 解析：因为所求圆的圆心与圆(x 2)2y25 的圆心(2，0)关于原点(0，0)对称，所以所求圆的圆心为(2，0)，半径为5，故所求圆的方程为(x 2)2y2 5.答案：(x2)2y2516 已知圆：x2y22(m1)x2(m 1)y2

7、m26m 40 过坐标原点，求实数m的值解：将原点坐标(0，0)代入圆的方程，得2m26m4 0，即m23m20，解得m1 或m 2.当m1 时，原方程为x2y20，不表示圆，故舍去精品教案可编辑当m2 时，原方程为x2y22x2y0 表示圆，故所求的实数m的值为 2.17.如图所示，已知点A(0，2)和圆C：(x6)2(y4)28，M和P分别是x轴和圆C上的动点，求|AM|MP|的最小值解：如图所示，先作点A关于x轴的对称点A(0，2)，连接A和圆心C，AC交x轴于点M，交圆C于点P，这时|AM|MP|最小因为A(0，2)，C(6，4)，所以|AC|（60）2（42）262.所以|AP|AC|R62 2242(R为圆的半径)精品教案可编辑所以|AM|MP|的最小值是42.