高中数学第2章数列4等差数列(2)教学案苏教版必修5.pdf

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1、精品教案可编辑江苏省泰兴中学高一数学教学案(80)必修 5_02 等差数列（2）班级姓名目标要求：1.进一步理解等差数列的意义.2.了解等差数列的性质及其应用.重点难点：重点：对等差数列的本质及其性质的理解.难点：等差数列性质的运用.典例剖析：例 1.在等差数列na中：（1）若510,aa ab，求15a的值.（2）若38aam，求56aa的值.（3）若125671030,80aaaaaa，求111215aaa的值.例 2在等差数列na中：（1）23101148aaaa，求67aa.（2）234534aaaa，2542a a，求公差d.（3）14812152aaaaa，求313aa.精品教案可

2、编辑例 3如图，三个正方形的边AB，BC，CD 的长组成等差数列，且21ADcm，这三个正方形的面积之和是2179cm，（1）求 AB，BC，CD 的长；（2）以 AB，BC，CD 的长为等差数列的前三项，以第10 项为边长的正方形的面积是多少？例 4已知数列na满足)2(44,411naaann，又21nnab.（1）求证：数列nb是等差数列；（2）求数列na的通项公式.学习反思1等差数列的常用性质：（1）若mnpq，则 _;推论：若2mnp，则 _.精品教案可编辑（2）从等差数列中抽取等距离的项组成的数列仍是一个等差数列.2三个数成等差数列，常设此三数为：,ad a ad（公差为d）.四个

3、数成等差数列，常设此四数为：3,3ad ad ad ad（公差为2d）.课堂练习1设na是递增等差数列，若前三项之和为12，前三项之积为48，则首项是.2在等差数列na中，已知1232,13aaa，则456aaa.3在等差数列na中，若34567450aaaaa，则28aa.4在等差数列na中，若125,aa348aa，则56aa_.5若等差数列na的公差为4，则数列*5()kakN的公差为 _.6.已知等差数列123,na aaa的公差为d.求证:(1)123,ncacacaca（c 为常数，且0c）是等差数列；(2)数列1nnaa为等差数列.江苏省泰兴中学高一数学作业(80)班级姓名得分1

4、、在等差数列na中，若4515,aa715a，则2a.2、在等差数列na中，若124223,143,263naaa,则 n=_.3、32与32的等差中项是 _.4、若 a，b，c 成等差，则二次函数22yaxbxc的图象与 x 轴的交点有个.5、若一三角形的三内角成等差数列,且已知一个角为028,则另外两内角的度数分别为精品教案可编辑_,_.6、(1)一个直角三角形三边长组成等差数列,求这个直角三角形三边长的比.(2)三个数成等差数列,它们的和是15,它们的平方和等于83,求这个数列.7、已知两个数列123,x a aay与12,x b by都是等差数列,且xy,求2121aabb的值.精品教案可编辑8、在等差数列na中，已知,()pqaq ap pq,求pqa.9、如图(1)是一个三角形,分别连结这个三角形三边的中点，将原三角形剖分成4 个三角形(如图(2),再分别连结图(2)中间的一个小三角形三边的中点，又可将原三角形剖分成7 个三角形(如图(3),依此类推，第n 个图中原三角形被剖分为na个三角形.求数列na的的通项公式.10、已知*2()1(1)2,(1)()2f nff nnN,求(2006)f的值.精品教案可编辑