高中数学第2章概率7随机变量及其概率分布、均值与方差复习教学案苏教版选修2-3.pdf

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1、精品教案可编辑随机变量及其概率分布、均值与方差复习知识要点：1随机变量的概率分布表2.两点分布3.超几何分布：4.条件概率：5.事件的独立性：6.二项分布：7.离散型随机变量的均值、方差课前预习：1已知随机变量X 只能取1,0,1,2 这 4 个值，其相应的概率依次为1351,2488cccc则常数c_2在 10 个球中有6 个红球和4 个白球（各不相同），不放回地依次摸出2 个球，第一次摸出红球的条件下，第二次也摸出红球的概率为_3将 3 个骰子全部掷出，设出现6 点的骰子的个数为X，则(2)P X=_4若事件E与F相互独立，且14P EP F，则)(EFP=_典型例题：例 1：已知甲盒内有

2、大小相同的1 个红球和3 个黑球，乙盒内有大小相同的2 个红球和4个黑球现从甲、乙两个盒内各任取2 个球（1）求取出的4 个球均为黑球的概率；（2）求取出的4 个球中恰有1 个红球的概率；（3）设为取出的4 个球中红球的个数，求的分布列和数学期望精品教案可编辑例 2：甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队 3 人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为32，乙队中3 人答对的概率分别为21,32,32且各人正确与否相互之间没有影响.用表示甲队的总得分.（1）求随机变量分布列和数学期望；（2）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分

3、大于乙队总得分”这一事件，求P(AB)例 3：某批产品成箱包装，每箱 5 件一用户在购进该批产品前先取出3 箱，再从每箱中任意抽取 2 件产品进行检验设取出的第一、二、三箱中分别有0 件、1 件、2 件二等品，其余为一等品（1）用表示抽检的6 件产品中二等品的件数，求的分布列及的数学期望；（2）若抽检的6 件产品中有2 件或 2 件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品级用户拒绝的概率精品教案可编辑江苏省泰兴中学高二数学课后作业（82）班级：_ 姓名：_ 学号：1已知随机变量1(4,)2B，则(2)P_2已知随机变量的分布列为P（=k）=k21，k=1，2，则P（24）等于 _3甲、乙

4、、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人都达标的概率是，三人中至少有一人达标的概率是4 100个乒乓球中，有5 只是不合格的，现从中抽取10只，用X 表示次品数，则(2)P X_（只需列式）5某种动物由出生算起活到10 岁的概率为0.9，活到 15 岁的概率为0.6，现在一只10 岁的这种动物，它能活到15 岁的概率为 _6已知事件A 与事件 B 互斥，且()0.3,()0.6,P AP B则(/)P A B_7已知离散型随机变量X的分布列如下表若0EX，1DX，则a，bX-1012Pabc1128若随机变量A在一次试验中发生的概率为p（0p1），用随机变量

5、表示A在 1 次试验中发生的次数，则精品教案可编辑（1）方差()V的最大值=_；（2）2()1()VE的最大值=_9某运动员射击一次所得环数x的分布列如下：x0-678910p00.20.30.30.2现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为(1)求该运动员两次都命中7 环的概率；(2)求 分布列；(3)求 的数学期望.10.甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队3 人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为32，乙队中3 人答对的概率分别为21,32,32且各人正确与否相互之间没有影响.用表示甲队的总得分.（1）求随机变量分布列和数学期望；（2）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P(AB).精品教案可编辑11 一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球.已知从袋中任意摸出1 个球，得到黑球的概率是52；从袋中任意摸出2 个球，至少得到1 个白球的概率是97.（1）若袋中共有10 个球，（i）求白球的个数；（ii）从袋中任意摸出3 个球,记得到白球的个数为,求随机变量的数学期望E.（2）求证：从袋中任意摸出2 个球，至少得到1 个黑球的概率不大于107.并指出袋中哪种颜色的球个数最少.