高中数学9_2等差数列第3课时同步练习湘教版必修41.pdf

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1、精品教案可编辑高中数学 9.2 等差数列第 3 课时同步练习湘教版必修 4 1若等差数列an的前 3 项和S39 且a11，则a2等于()A3 B4 C5 D62已知数列 an为等差数列，a20，a4 2，则其前n项和的最大值为()A98B94C1 D03设等差数列an的前n项和为Sn，若 2a86a11，则S9()A54 B45 C36 D274设Sn为等差数列 an的前n项和，Sn336，a2a5a86，an 430(n5，nN*)，则n等 于()A8 B16 C21 D325在等差数列 an中，其前n项和为Sn，nSn1(n1)Sn(nN*)，且871aa，则Sn的()A最小值是S7B最

2、小值是S8C最大值是S8D最大值是S76等差数列 an前 9 项的和等于前4 项的和，若a11，aka40，则k_.7设等差数列an的前n项和为Sn，若a77a4，则137SS_.8在数列 an中，an 4n52，a1a2anan2bnc，nN*，其中a，b为常数，则abc_.9已知数列 an是一个等差数列，且a2 1，a5 5.(1)求 an的通项公式；(2)求 an的前n项和Sn的最大值10已知等差数列an的前n项和为Sn，且a6 5，S4 62.(1)求 an的通项公式；精品教案可编辑(2)求数列|an|的前n项和Tn.精品教案可编辑参考答案1.答案：A 解析：设公差为d，则 3 132

3、2d 9，解得d2，于是a2123.2.答案：C 解析：由于a20，a4 2，所以公差d2042 1，于是a11，而a20，所以数列 an的前 1 项的和与前2 项的和相等且最大，即S1S21.3.答案：A 解析：因为 2a8a5a11，所以a56，于是S9199()2aa9a5 9654.4.答案：C 解析：由a2a5a86 得 3a56，所以a52.又因为a5an4a1an23032，所以Sn1()3222nn aan336，解得n21.5.答 案：A解 析：由nSn 1(n 1)Sn得11nnSSnn，即101nnSSnn，而112nnSSdnn，于是d0.又因为871aa，所 以787

4、0aaa，因此a7(a7a8)0，由于d0，故数列是递增数列，所以有a70，a7a80，从而a70，a80，所以在Sn中最小值是S7.6.答案：10 解析：设公差为d，则有 9 19 82d 4 1432d，解得16d，而aka4 0，所以 116(k1)116(41)0，解得k10.7.答案：13 解析：13774137SaSa，而a77a4，所以13774131371377SaSa.8.答案：1 解析：由于an4n52，即an是关于n的一次函数，所以数列an是等差 数列，于是a1a2an354222nn2n212n，因此a2，1=2b，c0，故abc 1.9.答案：解：(1)设an的公差为

5、d，由已知条件，得111,45,adad解得a13，d 2，精品教案可编辑所以ana1(n1)d 2n5；(2)Snna1(1)2n ndn2 4n4(n2)2，所以当n2 时，Sn取到最大值4.10.答案：解：(1)设等差数列an的公差为d，则由条件得1155,4662,adad解得120,3.ad所以 an的通项公式an 20 3(n 1)，则an3n23.(2)令 3n 23 0，则233n，所以当n7时，an0，当n8时，an0.所以当n7时，Tnb1b2bn(a1a2an)2(1)334320222n nnnn；当n8时，Tnb1b2bn(a1a2a7)a8an 2(a1a2a7)a1a2a7a8an234315422nn.所以22343,722343154,8.22nnn nTnnn