高中数学第1章三角函数1_1-1_1.2弧度制练习苏教版必修4.pdf

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1、精品教案可编辑1.1.2 弧度制A 级基础巩固一、选择题1 5 rad，则的终边在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析：52(2 5)，因为 02 534；k0 时，114，|11 434.答案：A6 若 有一 角 和3rad角 终 边 相 同，则 此 角 的 集 合 可 以 表 示 为_答案：k 23，kZ7.12rad _ 度，_rad 300 .解析：12180 1215，300 300 18053.答案：15538已知扇形的圆心角为60，半径为 3，则扇形的面积是_ 解析：因为 603rad，则扇形的面积S123 3232.答案：329(1)1 的圆心角所对弧长 为 1 米

2、，则此圆半径为_ 米；精品教案可编辑(2)1 rad的圆心角所对弧长为1 米，则 此圆半径为 _ 米解析：(1)因为|1180，l1，所以rl|1180180.(2)因为l1，|1，所以rl|1.答案：(1)180(2)110 已知扇形的圆心角所对的弦长为2，圆心角为2 弧度(1)求这个圆心角所对的弧长；(2)求这个扇形的面积解：(1)如图所示，过O作ODAB于点D，则D为AB的中点，所以AD12AB1，AOD12AOB1 rad，所以扇形的半径OA1sin 1.精品教案可编辑由弧长公式l|r，得l 21sin 12sin 1.(2)由扇形面积公式S12lr，得S122sin 11sin 11

3、sin21.B 级能力提升11 集合Mx xk4，kZ，Nx xk24，kZ，则有()AMNBMNCMNDMN?解析：因为集合M是表示终边在第一、第三象限的角平分线上的角 的集合 集合N是表示终边在第一、第三象限或第二、第四象限的角平分线上的角的集合，所以MN.答案：C12 在直径为10 cm的轮上有一长为6 cm的弦，P为弦的中点，轮子以每秒5 弧度的角速度 旋转，则经过5 秒钟后P转过的弧长为_ 解析：P到圆心O的距离OP52324(cm)，又点P转过的角 的弧度数 5525(rad)所以弧长为OP 25 4100(cm)答案：100 cm13 已知 2 000 .(1)把写成 2k(k

4、Z，0，2)的形式；(2)求，使得与的终边相同，且(4，6)解：(1)2 000 5 360 200 10 109.(2)与的终边相同，故2k109，kZ，精品教案可编辑又(4，6)，所以k2 时，410946 9.14 已知扇形的周长为40 cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？解：设扇形的圆心角为，半径为r，弧长为l，面积为S，则l 2r40.所以l40 2r.所以S12lr12(40 2r)r20rr2(r10)2100.所以当半径r10 cm时，扇形的面积最大，这个最大值为100 cm2，这时lr40 2 10102 rad.15 已知半径为10 的圆O中，弦AB的长为 10.求(AOB)所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S.解：由O的半径r10AB，知AOB是等边三角形，所以AOB60 3.所以弧长lar3 10 10 3.所以S扇形12lr1210 310 503.而SAOB12AB 5312 10 535032，所以SS扇形SAOB 50332.