【最新】2019-2020学年山东省济宁市高一下学期期末考试数学试题.pdf

《【最新】2019-2020学年山东省济宁市高一下学期期末考试数学试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【最新】2019-2020学年山东省济宁市高一下学期期末考试数学试题.pdf（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2019-2020 学年山东省济宁市高一下学期期末考试数学试题2020 08第卷（选择题共60 分）一、单项选择题：本大题共8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1已知向量(,1),(1,2)x，ab且2ab与 b共线，则实数 x 的值是1357 A.B.C.222.2D2 一梯形的直观图是如图所示的等腰梯形，且直观图O A B C的面积为 1，则原梯形的面积为A1B2C 2D223设 m，n 是不同的直线，是不同的平面，下列命题正确的是A若 m/，n ，则 m/nB若 m/，n/，m ，n ，则 C若 ，m，则 mD若 ，m，n ，则 mn4已知

2、某人射击每次击中目标的概率都是05，现采用随机模拟的方法估计其 3 次射击至少 2 次击中目标的概率：先由计算器产生 0 到 9 之间的整数值的随机数，指定 0，1，2，3，4 表示击中目标，5，67，8，9 表示未击中目标；因为射击 3 次，故每 3 个随机数为一组，代表 3 次射击的结果，经随机模拟产生了 20 组随机数；162966 151525 271932 592408 569 683471257 333027 554488 730163 537 039据此估计，其 3 次射击至少 2 次击中目标的概率约为A 0 45 05C055D065将一个棱长为 3cm 的正方体铁块磨成一个球

3、体零件，则可能制作的最大零件的体积为33339273 A.9 B.C.92 D.22cmcmcmcm6已知正四棱柱1111ABCDA B C D中，AB3，AA11，则直线 A1C 和 BC1所成的角的余弦值为72 7426 A.B.C.D.77777在平行四边形 ABCD 中，=3DECE，若 AE 交 BD 于点 M且AMABAD，则2334.B.C.D.3243A8“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标常用区间 0 10内的一个数来表示，该数越接近 10 表示满意度越高甲、乙两位同学分别随机抽取10 位本地市民调查他们的幸福感指数，甲得到十位市民的幸福感指

4、数为5，6，6，7，7，7，7，8，8，9，乙得到十位市民的幸福感指数的平均数为 8方差为 22，则这 20 位市民幸福感指数的方差为A175B185C195D2 05二、多项选择题：本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分9若复数 z 满足(1)|3|zii，则Az1i Bz 的实部为 12.1 D.2C zizi10 ABC是边长为 2 的等边三角形，已知向量,a b满足2,2ABACaab，则下列结论正确的是Aa是单位向量.C.1 D.(4)B BCBCba bab11分别抛掷两

5、枚质地均匀的骰子（六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），设事件 M第一枚骰子的点数为奇数”，事件 N“第二枚骰子的点数为偶数”，则AM 与 N 互斥B M 与 N 不对立CM 与 N 相互独立D P(MN)3412已知正方体1111ABCDA B C D的棱长为 2，点 O 为 A1D1的中点，若以 O为球心，6为半径的球面与正方体1111ABCDA BC D的棱有四个交点E，F，G，H，则下列结论正确的是A A1D1/平面 EFGHBA1C平面 EFGHCA1B1与平面 EFGH 所成的角的大小为45D平面 EFGH 将正方体1111ABCDA B C D分成两部分的体积的比为1：7

6、第卷（非选择题共90 分）三、填空题：本题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分13 在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，若向量OA，OB对应的复数分别是1i，12i，则向量CD对应的复数是 _ 14已知一个圆锥的侧面展开图是一个面积为2的半圆，则该圆锥的体积为_ 15如图，要计算某湖泊岸边两景点B 与 C 的距离，由于受地形的限制，需要在岸上选取A 和 D 两点，现测得 AB5km，AD7km，ABD60，15,120CBDBCD，则两景点 B 与 C 的距离为 _km16在 ABC 中，ABAC，E，F 是边 BC 的三等分点，若|ABAC3|ABAC，则

7、cosEAF _ 四、解答题：本大题共6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分 10 分）ABC 的内角 AB，C 的对边分别为 a，b，c，若 b4cosA（acosCccosA）0(1)求 cosA 的值；（2）若34,2aAB AC，求 ABC 的周长18（本小题满分 12 分）某中学高一年级举行了一次数学竞赛，从中随机抽取了一批学生的成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于50 至 100 之间，将数据按照5060），60，70），（70，80），80，90），90，100的分组作出频率分布直方图如图所示（1）求频率分布直方图中a 的值，并估计本次竞赛成

8、绩的第 80 百分位数；(2)若按照分层随机抽样从成绩在8090)，(90，100的两组中抽取 6 人，再从这 6 人中随机抽取 2 人，求至少有 1 人的成绩在 90，100内的概率19（本小题满分 12 分）如图，在棱长为 2 的正方体1111ABCDA B C D中，E，F 分别为1111,A DB C的中点(1)求证：平面 AB1E/平面 BD1F；（2）求平面 AB1E 与平面 BD1F 之间的距离20（本小题满分 12 分）如图所示，在ABC 中，点 D 为 BC边上一点，且 AD2，2 7cos,1207BADB(1)求 BD 的长；（2）若 ADC 为锐角三角形，求 ADC 的

9、面积的取值范围21（本小题满分 12 分）甲、乙两人组成“星队”进行定点投篮比赛，在距篮筐3 米线内设一点 M，在点 M 处投中一球得 2 分，不中得 0 分；在距篮筐 3 米线外设一点 N，在点 N 处投中一球得 3 分，不中得 0 分已知甲、乙两人在 M 点投中的概率都为p，在 N点投中的概率都为q且在 M，N 两点处投中与否互不影响设定甲、乙两人先在 M 处各投篮一次，然后在N 处各投篮一次，甲、乙两人的得分之和为“星队”总得分已知在一次比赛中甲得2 分的概率为12，乙得 5 分的概率为16(1)求 p，q 的值；（2）求“星队”在一次比赛中的总得分为5 分的概率22（本小题满分 12 分）如图 1 所示，在直角梯形ABCD 中，BC/AD，ADCD，BC2，AD3，CD3，边 AD 上一点 E 满足 DE1现将 ABE 沿 BE 折起到 A1BE 的位置，使平面 A1BE平面 BCDE，如图 2 所示(1)求证：A1CBE；（2）求平面 A1BE 与平面 A1CD 所成锐二面角的余弦值