2021年中考数学压轴题复习题：二次函数(2).pdf

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1、第 1 页 共 4 页2021 年中考数学压轴题复习题：二次函数1已知抛物线，顶点为A，且经过点，点（1）求抛物线的解析式；（2）如图 1，直线 AB 与 x 轴相交于点M，y 轴相交于点E，抛物线与y 轴相交于点F，在直线 AB 上有一点P，若 OPM MAF，求 POE 的面积；（3）如图 2，点 Q 是折线 ABC 上一点，过点Q 作 QNy 轴，过点E 作 ENx 轴，直线 QN 与直线 EN 相交于点N，连接 QE，将 QEN 沿 QE 翻折得到 QEN1，若点 N1落在 x 轴上，请直接写出Q 点的坐标解：（1）把点代入，解得：a1，抛物线的解析式为：；（2）由知 A（，2），设直

2、线 AB 解析式为：y kx+b，代入点A，B 的坐标，得：，解得：，直线 AB 的解析式为：y 2x1，第 2 页 共 4 页易求 E（0，1），若 OPM MAF，OP AF，OPE FAE，设点 P（t，2t1），则：解得，POE 的面积?OE?|t|，POE 的面积为或（3）若点 Q 在 AB 上运动，如图1，设 Q（a，2a1），则 NE a、QN 2a，由翻折知QN QN 2a、NENE a，由 QNE N90易知 QRN NSE，即2，QR 2、ES，由 NE+ESNSQR 可得 a+2，第 3 页 共 4 页解得：a，Q（，）；若点 Q 在 BC 上运动，且Q 在 y 轴左侧，如图2，设 NEa，则 NEa，易知 RN 2、SN 1、QN QN3，QR、SEa，在 RtSEN中，（a）2+12a2，解得：a，Q（，2）；若点 Q 在 BC 上运动，且点Q 在 y 轴右侧，如图3，设 NEa，则 NEa，易知 RN 2、SN 1、QN QN3，QR、SEa，在 RtSEN中，（a）2+12a2，解得：a，第 4 页 共 4 页Q（，2）综上，点Q 的坐标为（，）或（，2）或（，2）