2021年中考数学复习题考点6：分式.pdf

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1、第 1 页 共 15 页2021 年中考数学复习题：考点6 分式一选择题（共20小题）1（武汉）若分式在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（）Ax2 Bx2 Cx=2 Dx2【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案【解答】解：代数式在实数范围内有意义，x+20，解得：x2故选：D2（金华）若分式的值为 0，则 x 的值为（）A3 B3 C 3 或3 D0【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值【解答】解：由分式的值为零的条件得x3=0，且 x+30，解得 x=3故选：A3（株洲）下列运算正确的是（）A2a+3b=5ab B（ab）2=a2b Ca2?a4=a8 D【分析】根据合比

2、同类项法则，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方法则解答【解答】解：A、2a 与 3b 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、原式=a2b2，故本选项错误；C、原式=a6，故本选项错误；D、原式=2a3，故本选项正确故选：D第 2 页 共 15 页4（江西）计算（a）2?的结果为（）Ab Bb C ab D【分析】先计算乘方，再计算乘法即可得【解答】解；原式=a2?=b，故选：A5（山西）下列运算正确的是（）A（a3）2=a6B2a2+3a2=6a2C2a2?a3=2a6D【分析】分别根据幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方逐一计算即可判断【解答】解：A、（a3）2=a6，此

3、选项错误；B、2a2+3a2=5a2，此选项错误；C、2a2?a3=2a5，此选项错误；D、，此选项正确；故选：D6（曲靖）下列计算正确的是（）Aa2?a=a2Ba6a2=a3Ca2b2ba2=a2b D（）3=【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=a3，不符合题意；B、原式=a4，不符合题意；C、原式=a2b，符合题意；D、原式=，不符合题意，故选：C第 3 页 共 15 页7（河北）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A只

4、有乙B甲和丁C乙和丙D乙和丁【分析】根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断【解答】解：=?=?=?=，出现错误是在乙和丁，故选：D8（永州）甲从商贩 A 处购买了若干斤西瓜，又从商贩 B 处购买了若干斤西瓜 A、B两处所购买的西瓜重量之比为3：2，然后将买回的西瓜以从A、B 两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（）A商贩 A 的单价大于商贩B的单价B商贩 A 的单价等于商贩 B的单价C商版 A 的单价小于商贩 B的单价D赔钱与商贩 A、商贩 B的单价无关第 4 页 共 15 页【分析】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，

5、读懂题列出不等式关系式即可求解【解答】解：利润=总售价总成本=5（3a+2b）=0.5b0.5a，赔钱了说明利润 00.5b0.5a0，ab故选：A9（广州）下列计算正确的是（）A（a+b）2=a2+b2Ba2+2a2=3a4Cx2y=x2（y0）D（2x2）3=8x6【分析】根据相关的运算法则即可求出答案【解答】解：（A）原式=a2+2ab+b2，故 A 错误；（B）原式=3a2，故 B错误；（C）原式=x2y2，故 C错误；故选：D10（台州）计算，结果正确的是（）A1 Bx C D【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式=1故选：A11（淄博）化简的结果为（）A B a1

6、Ca D1【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式=+第 5 页 共 15 页=a1故选：B12（南充）已知=3，则代数式的值是（）ABC D【分析】由=3 得出=3，即 xy=3xy，整体代入原式=，计算可得【解答】解：=3，=3，xy=3xy，则原式=，故选：D13（天津）计算的结果为（）A1 B3 C D【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算即可求出值【解答】解：原式=，故选：C14（苏州）计算（1+）的结果是（）第 6 页 共 15 页Ax+1 B C D【分析】先计算括号内分式的加法、将除式分子因式分解，再将除法转化为乘法，约分即可得【解答】解：原式=（+）=?=，故

7、选：B15（云南）已知 x+=6，则 x2+=（）A38 B36 C 34 D32【分析】把 x+=6 两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出所求【解答】解：把 x+=6 两边平方得：（x+）2=x2+2=36，则 x2+=34，故选：C16（威海）化简（a1）（1）?a 的结果是（）Aa2B1 C a2D1【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：原式=（a1）?a=（a1）?a=a2，故选：A17（孝感）已知 x+y=4，xy=，则式子（xy+）（x+y）的值是（）第 7 页 共 15 页A48 B12C16 D12【分析】先通分算加法，再算乘法，最后代入求出即可【解答

8、】解：（xy+）（x+y）=?=?=（x+y）（xy），当 x+y=4，xy=时，原式=4=12，故选：D18（北京）如果 ab=2，那么代数式（b）?的值为（）AB2 C 3 D4【分析】先将括号内通分，再计算括号内的减法、同时将分子因式分解，最后计算乘法，继而代入计算可得【解答】解：原式=（）?=?=，当 ab=2时，原式=，故选：A19（泰安）计算：（2）+（2）0的结果是（）A3 B0 C 1 D3【分析】根据相反数的概念、零指数幂的运算法则计算【解答】解：（2）+（2）0=2+1第 8 页 共 15 页=3，故选：D20（常德）2 的相反数是（）A2 B2 C 21D【分析】直接利用

9、相反数的定义分析得出答案【解答】解：2的相反数是：2故选：A二填空题（共12小题）21（湘西州）要使分式有意义，则 x 的取值范围为x2【分析】根据根式有意义的条件即可求出答案【解答】解：由题意可知：x+20，x2故答案为：x222（宁波）要使分式有意义，x 的取值应满足x1【分析】直接利用分式有意义则分母不能为零，进而得出答案【解答】解：要使分式有意义，则：x10解得：x1，故 x 的取值应满足：x1故答案为：x123（滨州）若分式的值为 0，则 x 的值为3【分析】分式的值为0 的条件是：（1）分子=0；（2）分母 0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【解答】解：因为分式的值为

10、0，所以=0，化简得 x29=0，即 x2=9第 9 页 共 15 页解得 x=3因为 x30，即 x3所以 x=3故答案为 324（湖州）当 x=1时，分式的值是【分析】将 x=1代入分式，按照分式要求的运算顺序计算可得【解答】解：当 x=1时，原式=，故答案为：25（襄阳）计算的结果是【分析】根据同分母分式加减运算法则计算即可，最后要注意将结果化为最简分式【解答】解：原式=，故答案为：26（衡阳）计算：=x1【分析】根据同分母分式的加减，分母不变，只把分子相加减，计算求解即可【解答】解：=x1故答案为：x1第 10 页 共 15 页27（自贡）化简+结果是【分析】根据分式的运算法则即可求出

11、答案【解答】解：原式=+=故答案为：28（武汉）计算的结果是【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式=+=故答案为：29（长沙）化简：=1【分析】根据分式的加减法法则：同分母分式加减法法则：同分母的分式想加减，分母不变，把分子相加减计算即可【解答】解：原式=1故答案为：130（大庆）已知=+，则实数 A=1【分析】先计算出+=，再根据已知等式得出A、B 的方程组，解之可得【解答】解：+=+=，第 11 页 共 15 页=+，解得：，故答案为：131（永州）化简：（1+）=【分析】根据分式的加法和除法可以解答本题【解答】解：（1+）=，故答案为：32（福建）计算：（）01=0【分析

12、】根据零指数幂：a0=1（a0）进行计算即可【解答】解：原式=11=0，故答案为：0三解答题（共10小题）33（天门）化简：?【分析】先将分子、分母因式分解，再约分即可得【解答】解：原式=?=第 12 页 共 15 页34（成都）（1）22+2sin60+|（2）化简：（1）【分析】（1）根据立方根的意义，特殊角锐角三角函数，绝对值的意义即可求出答案（2）根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式=4+22+=6（2）原式=x135（青岛）（1）解不等式组：（2）化简：（2）?【分析】（1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可（2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答

13、】解：（1）解不等式1，得：x5，解不等式 2x+1614，得：x1，则不等式组的解集为 1x5；（2）原式=（）?=?=36（重庆）计算：（1）（x+2y）2（x+y）（xy）；（2）（a1）第 13 页 共 15 页【分析】（1）原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果【解答】解：（1）原式=x2+4xy+4y2x2+y2=4xy+5y2；（2）原式=?=?=37（泰州）（1）计算：0+2cos30|2|（）2；（2）化简：（2）【分析】（1）先计算零指数幂、代入三角函数值，

14、去绝对值符号、计算负整数指数幂，再计算乘法和加减可得；（2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：（1）原式=1+2（2）4=1+2+4=25；（2）原式=（）=?=38（盐城）先化简，再求值：，其中 x=+1【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：当 x=+1 时原式=?=x1=第 14 页 共 15 页39（黑龙江）先化简，再求值：（1），其中 a=sin30【分析】根据分式的运算法则即可求出答案，【解答】解：当 a=sin30时，所以 a=原式=?=?=140（深圳）先化简，再求值：，其中 x=2【分析】根据分式的运算法则即可求出答案，【解答】解：原式=把 x=2代入得：原式=41（玉林）先化简再求值：（a），其中 a=1+，b=1【分析】根据分式的运算法则即可求出答案，【解答】解：当 a=1+，b=1时，原式=?=?=第 15 页 共 15 页42（哈 尔滨）先 化 简，再求 代数式（1）的 值，其 中a=4cos30+3tan45【分析】根据分式的运算法则即可求出答案，【解答】解：当 a=4cos30+3tan45 时，所以 a=2+3原式=?=