高中数学第2章圆锥曲线与方程7双曲线简单几何性质二教学案苏教版选修2-1.pdf

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1、精品教案可编辑双曲线的几何性质（2）目标要求 1、掌握双曲线的第二定义及准线方程2、能应用双曲线的几何性质及第一、第二定义解决有关问题.3、用方程的观点判断直线与双曲线的公共点的情况.重点难点 重点：双曲线的准线与几何性质的应；难点：双曲线方程及几何性质的综合应用典例剖析 例1、点M（x,y）与定点F(c,o)的距离和它到定直线l：x=ca2的距离的比是常数),0(acac求点M的轨迹例 2、已知双曲线1322yx的左右焦点分别为,21FF双曲线左支上有一点P，设 P 到左准线的距离为d，且 d,|PF1|,|PF2|恰好成等比数列，试求点P 的坐标精品教案可编辑例 3、过点（0，3）的直线l

2、，它与双曲线x24-y23=1 只有一个公共点，求直线l的方程变式：过点（0，3）的直线与双曲线x24-y23=1 的左支有两个不同的点，求直线l的斜率的取值范围变式：若过点（0，3）的直线l与双曲线x24-y23=1 相交，求l的斜率的取值范围学后反思 1、椭圆和双曲线都可看作是平面内到定点的距离与到定直线的距离之比等于常数的点的轨精品教案可编辑迹当这一常数k，轨迹是椭圆；当这一常数k，轨迹是双曲线；2、若 F 是椭圆（或双曲线）的一个焦点，l是 F 相应的准线，P 是该椭圆（或双曲线）上任一点，则|PFePl到 的距离巩固练习 1、双曲线17922yx的焦点到准线的距离是2、已知双曲线x2

3、64-y236=1 上的点 P 到右焦点的距离为14，则 P 到左准线的距离是3、双曲线2mx2my21 的一条准线为y1，则 m 的值是 _4、过 点)4,3(P的 直 线 与 双 曲 线116922yx有 一 个 公 共 点，则 直 线 的 方 程为江苏省泰兴中学高二数学课后作业（12）班级:姓名:学号：【A 组题】1、双曲线的中心在坐标原点，离心率4e，一条准线方程是21x，则双曲线的标准方程为2、设双曲线的半焦距为c，两准线的距离为d,且 c=d,则双曲线的离心率e=3、双曲线 3x2-y2=2 的右支上有一点P 它到左、右焦点的距离之比为75，则 P 的横坐标为精品教案可编辑4、已知

4、12,FF是双曲线22221(0)xyabab的左、右焦点，过1F且垂直于x轴的直线与双曲线的左支交于,A B两点，若三角形2ABF是正三角形，求双曲线的离心率.5、一动点到定直线x=3 的距离是它到定点F(4,0)的距离的21，求动点的轨迹方程6、已知双曲线关于两坐标轴对称,且与圆1022yx相交于)1,3(P,若此圆在点P 处的切线与双曲线的渐近线平行,求此双曲线的方程.精品教案可编辑【B 组题】1、设双曲线12222byax的右支上有三点P、Q、R，若这三点到右焦点的距离成等差数列，这三点的横坐标p,q,r 的关系为 _ 2、直线bxy与双曲线2222yx相交于 A、B 两点，若以 AB 为直径的圆经过原点，求b的值