高中数学第2章推理与证明2_2_1直接证明自我小测苏教版选修2-21.pdf

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1、精品教案可编辑高中数学第 2 章 推理与证明 2.2.1 直接证明自我小测苏教版选修 2-2 1补足下面用分析法证明基本不等式2abab(a0，b0)的步骤要证明2abab，只需证2abab，只需证 _，只需证 _，由于 _ 显然成立，因此原不等式成立2若平面内有1OP2OP3OP0，且|1OP|2OP|3OP|，则P1P2P3一定是_(形状)三角形3pabcd，bdqmancmn(m，n，a，b，c，d均为正数)，则p，q的大小关系为 _ 4在不等边三角形中，a为最大边，要想得到A为钝角的结论，三边a，b，c应满足_ 5设，为平面，a，b为直线，给出下列条件：a，b，a，b；，；，；a，b，

2、ab.其中能使一定成立的条件是_(填序号)6如图，四棱锥PABCD的底面是平行四边形，E，F分别为AB，CD的中点，则AF与平面PEC的位置关系是_(填“相交”或“平行”)7当实数a，b满足条件 _ 时，abab.精品教案可编辑8函数y loga(x3)1(a0 且a 1)的图象恒过定点A，若点A在直线mxny10 上，其中mn0，则12mn的最小值为 _ 9 已知等比数列 an中，a113，公比q13.若Sn为an的前n项和，证明：12nnaS.10 已知abc，且abc0，求证：23baca.精品教案可编辑参考答案1 答案：ab2 ab02()0ab2()0ab2 答案：等边3 答案：pq

3、解析：2madnbcqabcdababcdcdnmabcdp.4 答案：a2b2c2解析：由余弦定理cos A2222bcabc0，所以b2c2a20，即a2b2c2.5 答案：解析：中与可能相交.显然成立，ab，b，a.又a，.故成立.6 答案：平行解析：四棱锥PABCD的底面是平行四边形，ABCD且ABCD.又E，F分别为AB，CD的中点，CFAE且CFAE，四边形AECF为平行四边形，AFEC.又AF平面PEC，EC平面PEC，AF平面PEC.7 答案：ab 0 解析：ababababab(ab)2 b abb ab0a0，b0，ab 0，即ab0.8 答案：8 解析：yloga(x3)1(a0 且a 1)的图象恒过定点A(2，1).又点A在直线mxny10 上，2mn1.又mn0，精品教案可编辑m 0，n0.2mn 12 2mn，当且仅当2mn12，即14m，12n时取等号.18mn.12218mnmnmnmn.9 答案：证明：因为1111333nnna，111113331213nnnS，所以12nnaS.10：证明：要证23baca，只需证b2ac3a2，abc0，只需证b2a(ab)3a2，只需证 2a2abb20，只需证(ab)(2ab)0，只需证(ab)(ac)0.因为abc，所以ab0，ac0，所以(ab)(ac)0，显然成立.故原不等式成立