高中数学第1章三角函数15三角函数复习教学案苏教版必修4.pdf

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1、精品教案可编辑江苏省泰兴中学高一数学教学案(51)必修 4_01 三角函数复习班级姓名目标要求1熟练掌握三角函数概念，深化对同角三角函数的关系、诱导公式和三角函数的图象性质的认识和理解2灵活运用三角函数的公式、性质，解决三角函数有关问题3自觉运用单位圆中的三角函数线和三角函数的图象，以形助数，数形结合4熟练掌握三角函数的图像与性质课前预习1、知识要点（1）xysin、xycos、xytan的图象与性质名称xysinxycosxytan图象定义域值域奇偶性单调性（单调区间）周期性（最小正周期）精品教案可编辑对称轴对称中心（2）、sin()yAx、cos()yAx的图象与应用2、课前练习：1、函数

2、2sin1yx的定义域为2、函数xxysincos2的值域是3、定义在R上的函数)(xf既是偶函数又是周期函数，若)(xf的最小正周期是，且当2,0 x时，xxfsin)(，则)35(f的值是4、函数sin(3)6yx的图象，只需把函数sin 3yx的图象向平移个单位5、若函数)(xf是偶函数，且当x0 时，有)(xf=cos3 +sin2，则当0 时，)(xf的表达式为6、化简3sin()cos(3)tan()2cos()cos()2=_ 7、关于函数)(32sin(4)(Rxxxf的下列命题正确的是_（1）由0)()(21xfxf可得21xx必是的整数倍（2）)(xfy的表达式可写成)62

3、cos(4xy（3）)(xfy的图象关于点)0,6(对称（4）)(xfy的图象关于直线6x对称典例剖析例 1 已知函数()2sin(2)3f xx（1）求()f x的最小正周期；（2）求()fx的最小最及取得最小值时相应的x的值；精品教案可编辑（3）若7,12 12x，求满足()1f x的x的值;（4）求()f x在0,x上的单调增区间.（5）在闭区间7,1212上是否存在()f x的对称轴？若存在，求出对称轴，若不存在，说明理由.例2 已知函数()sin(2)16f xx的最小正周期为，且图像关于直线6x对称，（1）求()f x的解析式（2）若函数1()yf x的图像与直线ya在0,2上只有

4、一个交点，求实数a的取值范围例 3 已知方程kx)4sin(2，在x0上有两解，求k的取值范围精品教案可编辑江苏省泰兴中学高一数学作业(51)班级姓名得分1、若角的始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点(1,3)P，则2sincos的值为_.2、54cos53cos52cos5cos.3、已知弧度数为2 的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是_.4、已知3tan，则22cos4cossin3sin的值是 _.5、若sincos2，则1tantan的值为 _.6、若22sinsincoscos1(,)2kkZ，则在第 _ 象限.7、化简sin()cos(2)sin()tan()2=_.

5、8、已知)2(xfy的图象，作)21(xfy的图象应将)2(xfy的图象先向平移个单位，再作关于的对称图形.9、已知()sin 2tan1fxaxbx，且(2)4f，那么(2)f_.10、求下列函数的的值域：（1）xxysin1sin2，精品教案可编辑（2）2()cossin2f xxx2(,43x11、函数)2|,0,0)(sin(AxAy在)32,0(x内只取到一个最大值和一个最小值，且当12x时，函数的最大值为3，当127x时，函数的最小值为3，试求此函数的解析式，并说明它是由sinyx的图象依次经过哪些变换而得到的？12、已知函数()sin(),f xAxxR（其中0,0,02A）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为2，且图象上一个最高点为(,2)6M.(1)求()f x的解析式；（2）说明它是由函数sinyx的图像经过哪些变换而得到的；（3）当,12 2x，求()f x的值域.精品教案可编辑