《好题》小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)检测卷(答案解析)(6).pdf

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1、好题小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）检测卷（答案解析）(6)一、选择题1下列陈述中，错误的是（）。A.直径是圆内最长的线段B.31 名生日在7 月的学生中一定有2 人的生日是同一天C.同一钟表上时针与分针的速度比是1：12D.某三角形中最小的一个角是50，那么它一定是锐角三角形2六(1)班有 42 名学生，男、女生人数比为1：1，至少任意选取()人，才能保证男、女生都有。A.3 B.2 C.10 D.22314 个同学中，一定有()人是在同一个月出生的。A.2 B.3 C.44从 8 个抽屉里拿出17 个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出()个苹

2、果。A.1 B.2 C.3 D.451000 只鸽子飞进50 个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有()只鸽子。A.20 B.21 C.22 D.236把红、黄、蓝三种颜色的球各5 个放进一个盒子里，至少取（）个球可以保证取到两个颜色相同的球A.4 B.5 C.67在任意的37 个人中，至少有（）人属于同一种属相A.3 B.4 C.5 D.28把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8 个放到一个袋子里，至少要取（）个球，才可以保证取到三个颜色相同的球A.9 B.8 C.5 D.139把 7 只鸡放进3 个鸡笼里，至少有（）只鸡要放进同一个鸡笼里A.2 B.3 C.410一个袋

3、子里装着红、黄、二种颜色球各3 个，这些球的大小都相同，问一次摸出3 个球，其中至少有（）个球的颜色相同A.1 B.2 C.31145 个球最多放在（）个盒子里，才能保证至少有一个盒子里7 个球A.8 B.7 C.9 D.101210 个孩子分进4 个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（）个A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题13某小区 2019 年共新增加了13 辆电动清洁能源小客车，一定有_辆或 _辆以上的小客车是在同一个月内购买的。14把 15 个学生分到6 个组，总有一个组至少有_人。15盒子里装有同样大小的红球和黄球各5 个，要想摸出的球一定有2 个同色的，至少要摸出 _个球

4、。16 6 个学生分一堆苹果，肯定有一个学生至少分到5 个苹果，那么这堆苹果至少有_个。17 一个袋子里装有4 个红球，5 个黄球和6 个绿球。若蒙眼去摸，为保证摸出的球中三种颜色都有，则至少要摸出_个球。18把红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4 颗混合后放到口袋里，为了保证一次能取到2 颗颜色相同的珠子，则一次至少取_颗。19箱子里有红、白、黄三种颜色的小球各10 个，至少摸出_个小球才能保证有3个小球的颜色是相同的。20把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8 个放到一个袋子里。至少要取_个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。三、解答题2117 个小朋友乘6 条小船游玩，至少要有几个小朋友坐在同一条船

5、上？22从 1，2，3，49，50 这 50 个数中取出若干个数，使其中任意两个数的和都不能被7 整除，则最多能取出多少个数？23试说明在一条长100 米的小路一旁植树101 棵，不管怎样种，总有两棵树的距离不超过 1 米24 一幅扑克牌有54 张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2 张牌有相同的点数？25班上有名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书？26某学校共有15 个班，体育室至少要买多少个排球分给各班，才能保证有一个班至少能得到 3 个排球？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B 解析：B 【解析】【解答】选项A，直径是

6、圆内最长的线段，此题说法正确；选项 B，31 31=1（人），31 名生日在7 月的学生中不一定有2 人的生日在同一天，原题说法错误；选项 C，同一钟表上时针与分针的速度比是1：12，此题说法正确；选项D，因为180-50=130，最小的一个角是50，那么它一定是锐角三角形，此题说法正确；故答案为：B。【分析】在同一个圆里，直径是圆内最长的线段；7 月份有 31 天，31 个人，如果每天有1 个人出生，则31 天有 31 个人出生，所以31 名生日在 7 月的学生中不一定有2 人的生日在同一天；在相同的时间内，时针走了1 个大格，而分针走了12 个大格，所以它们的速度比是1：12；三角形的内角

7、和是180，当三角形中最小的一个角是50 时，则剩下的两个角也是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。2D 解析：D 【解析】【解答】422=21（人），至少选取：21+1=22（人），才能保证男、女生都有.故答案为：D.【分析】根据条件“男、女生人数比为1：1”可知，男、女生人数相等，用总人数 2=男生人数（或女生人数），假设先选取一半的人数，可能全是一种性别的，那么再多选取1人，就能保证男、女生都有，据此解答.3A 解析：A 【解析】【解答】1412=1（个）2（个），至少：1+1=2（个）.故答案为：A.【分析】抽屉原理的公式：a 个物体放入n 个抽屉，如果an=bc，那么有一个抽屉至少放（

8、b+1）个物体，据此解答.4C 解析：C 【解析】【解答】解：178=21，2+1=3(个)。故答案为：C。【分析】从最坏的情况考虑，假设每个抽屉里面都有2 个苹果，余下的1 个苹果无论在哪个抽屉里都至少有一个抽屉里面有3 个苹果。5A 解析：A 【解析】【解答】解：100050=20(只)故答案为：A【分析】100050=20，从极端的情况考虑，假如每个巢里面的鸽子数都相等，都是20只，所以一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有20 只鸽子.6A 解析：A 【解析】【解答】解：3+1=4（个）；答：至少取4 个球，可以保证取到两个颜色相同的球故选：A【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝三种颜

9、色的球各5 个，如果一次取三个，最差情况为红、黄、蓝三种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球即 3+1=4 个7B 解析：B 【解析】【解答】解：3712=313+1=4（人）答：至少有4 人的属相相同故选：B【分析】把12 个属相看做12 个抽屉，37 人看做37 个元素，利用抽屉原理最差情况：要使属相相同的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即可解答8A 解析：A 【解析】【解答】解：42+1=9（个）；答：从中至少取出9 个球，可以保证取到三个颜色相同的球故选：A【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝、白四种颜色的球各8 个，考虑最差情况：前8 个球摸出的是每种

10、颜色各2 个，所以只要再多取一个球，就能保证取到3 个颜色相同的球9B 解析：B 【解析】【解答】解：73=2（只）1只，2+1=3（只）答：至少有3 只鸡要放进同一个鸡笼里故选：B【分析】把7 只鸡放进3 个鸡笼里，73=2（只）1只，当每个笼子放进2 只后，还有一只没有进笼，所以至少有一只笼子里要放进2+1=3 只鸡10B 解析：B 【解析】【解答】解：根据抽屉原理可得：1+1=2（个）；答：一次摸出3 只球，其中至少有2 个球的颜色相同故选：B【分析】先建立抽屉，两种颜色相当于2 个抽屉，一次摸出3 只球，然后把这3 只球里分别放到两个抽屉里，最差情况的放法是每个盒子里各放一个即2 种颜

11、色，然后再放第 3 个球，无论放在那一个抽屉里，可以保证有两个颜色是相同的；也就是说一次摸出3 只球，其中至少有2 只球的颜色相同11B 解析：B 【解析】【解答】解：45（71）=7（个盒子）3（个球），答：把 45 个球最多放进7 个盒子，才能保证至少有一个盒子里有7 个球故选：B【分析】把需要的盒子看做抽屉；根据“至少有一个盒子里有7 个球”，从最不利的情况去考虑，假设只有一个盒子里有7 个球；那么每个盒子先放6（71）个，需要的盒子数是：456=7（个）3（个），那么还剩的3 个球，在三个盒子中分别放一个，都能保证至少有一个盒子里有7 个球，则可以得出最多放进7 个盒 子12C 解析：

12、C 【解析】【解答】解：104=2（个）2人；2+1=3（人）；故选：C【分析】10 个孩子分进4 个班，这里把班级个数看作“抽屉”，把孩子的个数看作“物体个数”，104=2（个）2人；所以至少有一个班分到的学生人数不少于2+1=3（人）；二、填空题132；2【解析】【解答】1312=11（辆）1（辆）；1+1=2（辆）故答案为：2；2【分析】假设一个月买一辆一年买了12 辆还余下一辆不管这一辆是哪个月购买的一年一定有2 辆或 2 辆以上的小客车是在解析：2；2 【解析】【解答】1312=11（辆）1（辆）；1+1=2（辆）。故答案为：2；2.【分析】假设一个月买一辆，一年买了12 辆还余下一

13、辆，不管这一辆是哪个月购买的，一年一定有2 辆或 2 辆以上的小客车是在同一个月内购买的。14【解析】【解答】156=23；2+1=3（人）故答案为：3【分析】把15 个学生分到 6 个组用抽屉原理来说就是把15 个物体放到 6 个抽屉里物体数 抽屉数=商余数则至少有一个抽屉里有：商+1个物体解析：【解析】【解答】156=2.3；2+1=3（人）故答案为：3.【分析】把15 个学生分到6 个组，用抽屉原理来说就是把15 个物体放到6 个抽屉里。物体数 抽屉数=商.余数，则至少有一个抽屉里有：商+1 个物体。15【解析】【解答】解：2+1=3 故答案为：3【分析】从最坏的情况考虑如果前两个球一个

14、红色一个黄色那么再摸出一个无论是什么颜色都能保证一定有2个同色的解析：【解析】【解答】解：2+1=3故答案为：3。【分析】从最坏的情况考虑，如果前两个球一个红色一个黄色，那么再摸出一个无论是什么颜色都能保证一定有2 个同色的。16【解析】【解答】64+1=24+1=25（个）故答案为：25【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用先给每一个同学都分4 个苹果 46=24 个苹果然后再拿出一个苹果那么无论给谁都满足有一个学生至少分到了解析：【解析】【解答】64+1=24+1=25（个）故答案为：25.【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，先给每一个同学都分4 个苹果，4 6=24个苹果，然后再拿出一个

15、苹果，那么无论给谁都满足有一个学生至少分到了5 个苹果，据此解答.17【解析】【解答】6+5+1=11+1=12（个）故答案为：12【分析】此题考查了抽屉原理的应用要考虑最差情况：因为袋子里装有4 个红球 5 个黄球和 6 个绿球假设先摸出 6 个球可能都是绿球再摸5 个球可能都是黄解析：【解析】【解答】6+5+1=11+1=12（个）故答案为：12.【分析】此题考查了抽屉原理的应用，要考虑最差情况：因为袋子里装有4 个红球，5 个黄球和 6 个绿球，假设先摸出6 个球，可能都是绿球，再摸5 个球，可能都是黄球，一共摸了 11 个球，出现了两种颜色，那么再摸一个球，一定会是第三种颜色，据此解答

16、.18【解析】【解答】3+1=4（颗）故答案为：4【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用根据条件可知一共有3 种颜色的小珠子如果一次取3 颗可能每种颜色的各取一颗如果再多取一颗珠子一定会出现2 颗颜色相同的珠子据解析：【解析】【解答】3+1=4（颗）故答案为：4.【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，根据条件可知，一共有3 种颜色的小珠子，如果一次取3 颗，可能每种颜色的各取一颗，如果再多取一颗珠子，一定会出现2 颗颜色相同的珠子，据此解答.19【解析】【解答】（3-1）3+1=7（个）故答案为：7【分析】最坏的情况是前 6 个摸出的小球3 种颜色各 2 个再摸出一个无论什么颜色都有可能有3 个

17、小球颜色相同解析：【解析】【解答】（3-1）3+1=7（个）故答案为：7.【分析】最坏的情况是前6 个摸出的小球，3 种颜色各2 个，再摸出一个，无论什么颜色都有可能有3 个小球颜色相同。205【解析】【解答】因为是红黄蓝白四种颜色那么抓的前4 个球就有可能分别是这 4 种球只有到第5 个球颜色才能重复故填5【分析】可能性表示的是事情出现的概率前 4 次抓到什么颜色球的可能性都有我们要从中考虑到抓到解析：5【解析】【解答】因为是红、黄、蓝、白四种颜色，那么抓的前4 个球就有可能分别是这4 种球，只有到第5 个球颜色才能重复故填 5【分析】可能性表示的是事情出现的概率，前4 次抓到什么颜色球的可

18、能性都有，我们要从中考虑到抓到不同颜色的最大可能三、解答题21 解；17 6=2（个）5（个）2+1=3（个）答：至少要有3 个小朋友坐在同一条船上。【解析】【分析】考虑最不利原则，每条船上坐2 个小朋友，还余下5 个小朋友，剩下这5 个小朋友不管怎么坐，一条船上最少坐三个小朋友。22解：将至这个数，按除以的余数分为类：，所含的数的个数分别为，.被 7 除余 1 与余 6的两个数之和是7 的倍数，所以取出的数只能是这两种之一；同样的，被7 除余 2 与余 5的两个数之和是7 的倍数，所以取出的数只能是这两种之一；被 7 除余 3 与余 4 的两个数之和是 7 的倍数，所以取出的数只能是这两种之

19、一；两个数都是7 的倍数，它们的和也是7 的倍数，所以7 的倍数中只能取1 个 所以最多可以取出个【解析】【分析】因为要求任意两个数的和都不能被7 整除，那么利用7 的剩余类分组，然后把余数加起来不是7 的求出来即可。23 解：把这条小路分成每段1 米长，共100 段每段看作是一个抽屉，共100 个抽屉，把101 棵树看作是101 个苹果，于是101 个苹果放入100 个抽屉中，至少有一个抽屉中有两个苹果，即至少有一段有两棵或两棵以上的树.【解析】【分析】当这条100 米长的路等距离种100 棵树时，每段是1 米，那么种101 棵树，总有两棵树的距离不超过1 米。24 解：点数为1（A）、2、

20、3、4、5、6、7、8、9、10、11（J）、12（Q）、13（K）的牌各取1 张，再取大王、小王各1 张，一共15 张，这15 张牌中，没有两张的点数相同这样，如果任意再取1 张的话，它的点数必为113 中的一个，于是有2 张点数相同【解析】【分析】考虑“最坏”的情况，抽出两张王牌和其中一个花色的全部，再加上1 即可。25 解：把28 名小朋友当作28 个“抽屉”，书作为物品把书放在28 个抽屉中，要想保证至少有一个抽屉中有两本书，根据抽屉原理，书的数量必须大于小朋友的人数28，大于28 的最小整数为28+1=29，所以至少要拿29 本书。【解析】【分析】考虑最不利的情况：只有一个小朋友能得到两本书，那么在小朋友人数的基础上加1 即可。26 解：15(3 1)131(个)答：体育室至少要买31 个排球分给各班，才能保证有一个班至少能得到3 个排球。【解析】【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，根据题意，先给每个班买2 个排球，15 个班一共需要买15 2=30个排球，如果再买1 个，一定会有一个班至少能得到3 个排球，据此解答.