2020高二数学12月月考试题理1.pdf

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1、【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！1/9 2020高二数学 12月月考试题理 1编 辑：_时 间：_教学资料范本【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！2/9【最新】20 xx年高二数学 12月月考试题理1一、选择题(每小题 5 分，共 60 分)1.设集合，则“xA”是“xB”的（）|20Ax x2|20Bx xxA必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2双曲线的焦距为（）221102xyA3

2、 B4 C3 D422333.抛物线y=1/4x2 的准线方程为（）A.x=-1 B.x=-1/16 C.y=-1 D.y=-1/164命题“对任意的”的否定是（）3210 xxxR，A 不存在B存在3210 xRxx，3210 xRxx，C 存在 D对任意的3210 xRxx，3210 xRxx，5双曲线的虚轴长是实轴长的2 倍，则等于()122ymxm A B C 4 D414416已知动圆圆心在抛物线y24x 上，且动圆恒与直线x1 相切，则此动圆必过定点()A(2,0)B(1,0)C(0,1)D(0，1)7与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是()1422yx(2,1)Q【新教材2020 版

3、】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！3/9 A B C D1222yx1422yx13322yx1222yx8.已知 AB是抛物线错误！未找到引用源。的一条过焦点的弦,且|AB|=4,则 AB中点 C的横坐标是（）A2 B错误！未找到引用源。C错误！未找到引用源。D错误！未找到引用源。9椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率为()A.B.C.D.373710椭圆与直线相交于两点，过中点M与坐标原点的直线的斜率为，则的值为（）221mxny10 xy,A BAB22mnA B C 1 D2222 331

4、1.设，分别为有公共焦点，的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为（）1e2e1F2FP021PFPF222111eeAB2 C3 D不确定2112双曲线的虚轴长为4，离心率分别是它的左右焦点，若过的直线与双曲线的左支交与、两点，且的等差中项，则等于（）【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！4/9 21,26eFF，1FA B21,AFAFAB是1BFA B C D8282422二、填空题：（每小题5 分，共 20 分）13.若双曲线经过点，且其渐近线方程为，则此双曲线的标准方程_。)3

5、,6(xy3114.已知抛物线 y24px(p 0)与双曲线 1(a0，b0)有相同的焦点 F，点 A是两曲线的交点，且AF x 轴，则双曲线的离心率为15.点在椭圆上，点到直线的最大距离和最小距离为_ P221169xyP 3424xy16.已知直线 ya 交抛物线 yx2 于 A，B两点若该抛物线上存在点 C，使得 ACB为直角，则 a 的取值范围为 _三、解答题：（本大题共6 小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17（10 分）已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：双曲线的离心率；若为真，且为假，求实数的取值范围p221215xymmy q22123yx

6、m)3,2(epqpqm18.（12 分已知直线经过抛物线y24x 的焦点 F，且与抛物线相交于A、B两点l（1）若 AF4，求点 A的坐标；（2）求线段 AB的长的最小值【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！5/9 19(12 分）已知双曲线的虚轴长为2，离心率为，为双曲线的两个焦点22221(0,0)xyabab5212,FF（1）求双曲线的方程；（2）若双曲线上有一点，满足，求的面积P01260F PF12F PF20.(12分）平面内动点与两定点连线的斜率之积等于，若点的轨迹为曲线，过点作斜率不为零的

7、直线交曲线于点,yP x2,0,2,0AB13P E1,0QCDE,C D（1）求曲线的方程；E（2）求证：；ACAD21.(12分）如图，倾斜角为a 的直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线交于 A、B两点。xy82（1）求抛物线的焦点F的坐标及准线的方程；l（2）若 a 为锐角，作线段AB的垂直平分线 m交 x 轴于点 P，证明|FP|-|FP|cos2a为定值，并求此定值。22(14 分）点 M是圆上的一个动点，过点M作 MD 垂直于轴，垂足为D，为线段 MD 的中点。422yxx P（1）求点的轨迹方程；P（2）设点的轨迹为，若直线（其中为曲线的离心率）与曲线有两个不同的交点与且（其中为坐

8、标原点）,求的值PC:lyexmeC CA B2OA OBu uu r uuu rOm【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！6/9 1-5 BDCCA 6-10 BCCAA 11-12 BC13.14.1 1922yx15.最大值为：；最小值为：122251222516.1，)17.解：命题为真时：，即:pmm152050m命题为假时:p05mm或命题为真时:q31620392324mmm命题为假时:q2316mm或由为真，为假可知:、一真一假pqpqp q真假时:p q20231650mmmm或 假真时:p

9、 q3165316205mmmm或综上所述:或20m3165m18.(1)由抛物线的定义可知，AF x1，从而 x1413.代入 y24x，解得 y12.点 A的坐标为(3，2)或(3，2)(2)当直线 l 的斜率存在时，设直线 l 的方程为 yk(x 1)与抛物线方程联立，消去 y，整理得 k2x2(2k24)xk20，【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！7/9 因为直线与抛物线相交于A、B两点，则 k0，并设其两根为x1，x2，则 x1x22.由抛物线的定义可知，AB x1x2p44.当直线 l 的斜率

10、不存在时，直线l 的方程为 x1，与抛物线相交于A(1，2)，B(1，2)，此时 AB 4，所以，AB 4，即线段 AB的长的最小值为4.19 解：（）22b1b又cea5222222222514cabbeaaa双曲线的方程为24a2214xy（）由双曲线方程可知24,22 5ac21220F F由双曲线定义有124PFPF两边平方得 -221212216PFPFPFPF由余弦定理，有22201212122cos60F FPFPFPFPF22121220PFPFPFPF -由可得1220164PFPF12012113sin 6043222F PFSPFPF阿20.解：（1）设动点 P坐标为，当

11、时，由条件得：(,)x y2x1223yyxx，化简得，223144xy故曲线 E的方程为：.223144xy(2)x（2）斜率不为，所以可设方程为，与椭圆联立得：设，所以.CD 0 CD1myx032)3(22myym),(),(2211yxDyxC33,32221221myymmyy01323)1(31)()1(),2(),2(2222212122211mmmmyymyymyxyx，【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！8/9 所以.ACAD21.（1）解：设抛物线的标准方程为，则，从而因此焦点的坐标为（

12、2，0）.pxy2282p.4p)0,2(pF又准线方程的一般式为。从而所求准线l 的方程为。2px2x答（21）图（2）解法一：如图（21）图作 AC l，BD l，垂足为 C、D，则由抛物线的定义知|FA|=|FC|,|FB|=|BD|.记 A、B的横坐标分别为 xxxz，则|FA|AC|解得，4cos|22cos|2aFAppaFApxxaFAcos14|类似地有，解得。aFBFBcos|4|aFBcos14|记直线 m与 AB的交点为 E，则aaaaFBFAFBFAFAAEFAFE2sincos4cos14cos1421|)|(|212|，所以。故。aaFEFP2sin4cos|8si

13、nsin24)2cos1(sin42cos|222aaaaaFPFP解法二：设，直线AB的斜率为，则直线方程为。),(AAyxA),(BByxBaktan)2(xky将此式代入,得，故。xy8204)2(42222kxkxk22)2(kkkxxBA记直线 m与 AB的交点为，则),(EEyxE22)2(22kkxxxBAE，故直线 m的方程为.令 y=0,得 P的横坐标故。从而为定值。8sinsin24)2cos1(sin42cos|222aaaaaFPFP22.解：（）设 P()M()则 D()yx,00,yx0,0 x2,00yyxx即yyxx2,00即为所求4)2(22yx2214xy（）设、，11(,)A x y22(,)B xyQ32cea【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！9/9 直线3:2lyxm由得，整理得223214yxmxy2234()42xxm01322mmxx又，.代入得，满足题意，2OA OBuu u r u uu r257244m3m0所求实数的值为m3