(最新资料)海南省海南枫叶国际学校2019_2020学年高一上学期期中考试试题数学【含答案】.pdf

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1、海南省海南枫叶国际学校2019_2020 学年高一上学期期中考试试题数学一、选择题、(本大题共12 小题，每小题5分，共 60 分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.集合U=1，2，3，4，5，6，S=1，4，5，T=2，3，4，则S（?UT）等于（）A.4,5,B.C.D.2,3,4,2.若f（x）是定义在R上的奇函数，当x0 时，f（x）=x2x，则f（2）=（）A.2 B.6 C.D.3.集合A=xN|N 的真子集的个数是（）A.4 B.7 C.8 D.16 4.函数的定义域为（）A.B.C.D.5.已知，函数的最小值是A.5 B.4 C.6 D.8 6.已知则的

2、值等于（）A.B.4 C.2 D.7.若aR，则“a2a”是“a1”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.下列不等式正确的是（）A.若,则B.若,则C.若,则 D.若,则b 9.下列函数中，既是偶函数又在（0，+）上单调递增的函数是（）A.B.C.D.10.若函数f（x）=的定义域为R，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.11.函数f（x）是偶函数，且在（0，+）内是增函数，f（3）=0，则不等式x f（x）0 的解集为（）A.或B.或C.或D.或12.函数y=f（x）对于任意x、yR，有f（x+y）=f（x）+f（y）1，当x0 时，f

3、（x）1，且f（3）=4，则（）A.在R上是减函数,且 B.在R上是增函数,且C.在R上是减函数,且 D.在R上是增函数,且二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20.0 分）13.命题“?xR，x+10”的否定为 _ 14.已知f（2x+1）=x2+x，则f（x）=_15.函数的单调增区间是16.当x0 时，不等式x2mx40 恒成立，则实数m的取值范围是_三、解答题（本大题共6 小题，共70.0 分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.（10 分）已知全集，集合A=x|1x3,，（1）求；（2）若，且,求实数的取值范围.18.（12 分）已知函数（1）求；（2）判断函

4、数f（x）在（0，+）上的单调性，并用单调性的定义证明。19.（12 分）已知幂函数f(x)的图象过点（2，4）（1）求函数f（x）的解析式；（2）设函数h（x）=4f（x）kx8 在区间 5，8 上是单调函数，求实数k 的 取值范围20.（12 分）已知x0，y0，且 2x+8yxy=0，求：（1）xy的最小值；（2）x+y的最小值21.（12 分）已知f（x）是定义在（1，1）上的奇函数（1）若f（x）在（1，1）上单调递减，且f（1a）+f（12a）0求实数a的取值范围（2）当 0 x1 时，f（x）=x2+x+1，求f（x）在（1，1）上的解析式22.（12 分）某厂生产某种产品的年固

5、定成本为250 万元，每生产x千件，需另投入成本C（x），当年产量不足80 千件时，C（x）=x2+10 x（万元）；当年产量不小于80 千件时，C（x）=51x+1450（万元），每件售价为0.05 万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完（1）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？答案一、选择题（(本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.BCBAC DBDAC BD 二、填空题(本大题共4 小题，每小题5 分，共 20.0 分)（13）?xR，

6、x+10 （14）（15）-1,1和（16）（4，）三、解答题(本大题共6 小题，共70.0 分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17（10 分）解：（1）集合A=x|-1x3,，；（5 分）（2），因为，所以，则，即.（10 分）18.（12 分）解：（1）f（）=-1，=f（-1）=-1；（2分）（2）函数f（x）在（0，+）上单调递增，证明如下：任取x1，x2（0，+）且x1x2，=，x1，x2（0，+），x1x20，2x1x2+10，x1x2，x1-x20，f（x1）-f（x2）0，从而f（x1）f（x2），函数f（x）在（0，+）上单调递增（12 分）19（12 分）解：（

7、1）f（x）是幂函数，f（x）=xa，又图象过点（2，4），f（2）=2=4，=2，f（x）=x2；（4 分）（2）函数h（x）=4f（x）-kx-8，h（x）=4x2-kx-8，对称轴为x=；当h（x）在 5，8 上为增函数时，5，解得k40；当h（x）在 5，8 上为减函数时，8，k64；所以k的取值范围为（-，40 64，+）-（12 分）20（12 分）.解：（1）x 0，y0，2x+8y-xy=0，xy=2x+8y2，8，xy64当且仅当x=4y=16 时取等号故xy的最小值为64（6 分）（2）由 2x+8y=xy，得：+=1，又x0，y0，x+y=（x+y）?（+）=10+10+

8、2=18当且仅当x=2y=12时取等号故x+y的最小值为18(12 分)21(12 分).解：（1）函数f（x）为奇函数.f（1-a）+f（1-2a）0 可化为f（1-a）-f（1-2a），即f（1-a）f（2a-1）,又函数f（x）是定义在（-1，1）上的单调递减函数,，解得 0a,故实数a的取值范围为（0，）;（6 分）（2）当-1 x 0 时，0-x1,f（-x）=x2-x+1,又f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，f（-x）=-f（x）,-f（x）=x2-x+1，f（x）=-x2+x-1,又f（x）是奇函数，f（0）=0,所以f（x）的解析式为.（12 分）22（12 分）.解：（

9、1）每件商品售价为0.05 万元，x千件商品销售额为0.051000 x万元，当 0 x80 时，根据年利润=销售收入-成本，L（x）=（0.051000 x）-x2-10 x-250=-x2+40 x-250；当x80 时，根据年利润=销售收入-成本，L（x）=（0.051000 x）-51x-+1450-250=1200-（x+）综合可得，L（x）=；（6 分）（2）当 0 x80 时，L（x）=-x2+40 x-250=-（x-60）2+950，当x=60 时，L（x）取得最大值L（60）=950 万元；当x80 时，L（x）=1200-（x+）1200-2=1200-200=1000，当且仅当x=，即x=100 时，L（x）取得最大值L（100）=1000 万元综合，由于9501000，年产量为100 千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大（12 分）