【最新】2019-2020学年江苏省如东高级中学高一下学期期末热身练数学试题.pdf

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1、如东高级中学2019-2020 学年第二学期高一年级期末热身练高一数学2020-07-11 一、单项选择题：本题共10 小题，每小题5 分，共 50 分1.下列结论中错误的是A.B.若是第二象限角，则为第一象限或第三象限角C.若角的终边过点，则D.若扇形的周长为6，半径为2，则其圆心角的大小为1 弧度2经过两直线与的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是A.B.C.D.或3.如果平面直角坐标系内的两点，关于直线 l 对称，那么直线l 的方程为A.B.C.D.4.甲、乙、丙、丁四名同学在某次军训射击测试中，各射击10 次四人测试成绩对应的条形图如下：以下关于这四名同学射击成绩的数字特征判断不

2、正确的是A.平均数相同B.中位数相同C.众数不完全相同D.方差最大的是丁5.过点引直线，使，到它的距离相等，则这条直线的方程是A.B.C.或D.或6.在中，角 A、B、C的对边分别为a，b，c，的面积为S，若，则角 C的值为A.B.C.D.7.如图，的二面角的棱上有A，B 两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于已知，则 CD的长为A.B.7C.D.9（第 7 题图）（第 9 题图）8.已知向量，若，则与的夹角为A.B.C.D.9.如上图，四边形ABCD中，将四边形ABCD沿对角线 BD 折成四面体，使平面平面 BCD，则下列结论正确的是A.B.C.与平面所成的角为D.四

3、面体的体积为10.中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美给出定义：能够将圆O 的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”给出下列命题：正弦函数可以是无数个圆的“优美函数”；函数可以是无数个圆的“优美函数”；函数可以是某个圆的“优美函数”；函数是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形其中正确命题的序号是A.B.C.D.二多项选择题：本题共2 小题，每小题5 分，共 10 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5 分，部分选对的得3 分，有选错的得0 分.11.

4、下列关于空间几何体的说法正确的是A.棱柱的两个底面是全等的多边形，且对应边互相平行B.棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形C.各个面都是三角形的几何体是三棱锥D.圆柱的任意两条母线互相平行12.如图，是以 OD为直径的圆上一段圆弧，是以BC为直径的圆上一段圆弧，是以 OA 为直径的圆上一段圆弧，三段弧构成曲线则下述正确的是A.曲线 W 与 x 轴围成的面积等于B.曲线 W 上有 4 个整点横纵坐标均为整数的点C.所在圆的方程为：D.与的公切线方程为：三填空题：本大题共6 小题，每小题5 分，共 30 分请将答案填入答题纸相应答题上13.已知水平放置的按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，

5、则原的面积为 _14.如上图所示，有A，B，C，D 四个海岛，已知B在 A 的正北方向15 海里处，C 在 A 的东偏北方向，又在D 的东偏北方向，且B，C 相距 21 海里，D 在 A 的正东方向，则C，D 两岛间的距离是_15.若a，1，则函数有零点的概率为_16.已知三棱锥的四个顶点均在同一个球面上，底面ABC满足，若该三棱锥体积的最大值为3，则其外接球的体积为_四、解答题：本大题共6 题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.【本题满分10 分】已知向量，且函数若，求的值；在中，且，求面积的最大值18.【本题满分12 分】如图所示，在三棱柱中，侧面为菱形，侧面为正方形

6、，平面平面点M为的中点，点N为AB的中点证明：平面；求三棱锥的体积19.【本题满分12 分】为了分析某高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议现对他前 7 次考试的数学成绩x、物理成绩y 进行分析下面是该学生7 次考试的成绩数学成绩分888311792108100112物理成绩分949110896104101106他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定请给出你的证明已知该学生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该学生的数学成绩达到116 分，请你估计他的物理成绩大约是多少20.【本题满分12 分】如图，在四棱锥中，ABCD平面 ABCD，四边形 ABCD是菱形，ABCD，且交于点 O

7、，E是 PB上任意一点求证：；已知二面角的余弦值为，若 E为 PB的中点，求 EC与平面 PAB所成角的正弦值21.【本题满分12 分】如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知圆，直线若直线过点，且与圆 O 相交所得弦的长度为，求直线的方程；若点 B 为直线 l 上的动点，直线BM 与圆 O 相切于点M记的外接圆为动圆C，证明：动圆C过异于原点O 的定点，并求出定点坐标；设半径为4 的圆 D 与圆 O 外离，过点B 圆 D 作的切线，切点为若对任意的点B，都有成立，求圆D 的方程22.【本题满分12 分】若在定义域内存在实数，使得成立，则称函数有“飘移点”函数是否有“飘移点”？请说明理由；证明函数在上有“飘移点”；若函数在上有“飘移点”，求实数a 的取值范围