（最新）二元一次方程组与不等式组的方案设计问题.pdf

《（最新）二元一次方程组与不等式组的方案设计问题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（最新）二元一次方程组与不等式组的方案设计问题.pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、二元一次方程组与不等式组的方案设计问题1、某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑经投标，购买1 块电子白板比买 3 台笔记本电脑多 3000 元 购买 4 块电子白板和 5 台笔记本电脑共需80000 元（1）求购买 1 块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的总费用不超过2700000元，并且购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3 倍该校有哪几种购买方案（3）上面的哪种购买方案最省钱按最省钱方案购买需要多少钱2、学校 6 名教师和 234 名学生集体外出活动，准备租用45 座大客车或 30

2、座小客车，若租用1 辆大车 2 辆小车共需租车费1000元；若租用 2 辆大车 1辆小车共需租车费1100元（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元（2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300 元，求最省钱的租车方案3、奋斗中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经恰谈，购买一块A 型小黑板比购买一块 B 型小黑板多用 20 元，且购买 5 块 A型小黑板和 4 块 B 型小黑板共需 820 元（1）求购买一块 A型小黑板、一块 B 型小黑板各需要多少元（2）根据奋斗中学实际情况，需从荣威公司购买A、B 两种型号的小黑板共60 块，要求购买 A、B两种型号小黑板的总费用不超

3、过5240 元，并且购买 A型小黑板的数量应大于购买A、B 两种型号小黑板总数量的13请你通过计算，求出奋斗中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案4、阳光小区准备新建50 个停车位，以解决小区停车难的问题.已知新建 1 个地上停车位和1 个地下停车位需万元；新建3 个地上停车位和 2 个地下停车位需万元.（1）该小区新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位各需多少万元（2）若该小区预计投资金额超过10 万元而不超过 11 万元，则共有几种建造方案（3）已知每个地上停车位月租金100 元，每个地下停车位月租金300 元.在（2）的条件下，新建停车位全部租出.若该小区将第一个月租金

4、收入中的3600元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完，请直接写出该小区选择的是哪种建造方案1、解：（1）解法一：设购买一台笔记本电脑需要x元，则购买1 块电子白板需要(33000)x元，根据题意得：54(33000)80000 xx解这个方程，得4000 x，当4000 x时，3300015000 x解法二：设购买一台笔记本电脑需要x元，购买1 块电子白板需要y元，根据题意得：330004580000yxyx解这个方程组，得400015000 xy因此，购买一台笔记本电脑需要4000 元，购买1 块电子白板需要15000 元（2）设购买笔记本电脑数为z台，则购买电子白板数为(3

5、96)z块，根据题意得：400015000(396)27000003(396)zzzz解这个不等式组，得629429711zz为正整数，z的值为 295 或 296 或 297当295z时，396101z；当296z时，396100z；当297z时，39699z；因此该校有三种购买方案：方案一：购买笔记本电脑295 台，则购买电子白板101 块；方案二：购买笔记本电脑296 台，则购买电子白板100 块；方案三：购买笔记本电脑297 台，则购买电子白板99 块（3）解法一：购买笔记本电脑和电子白板的总费用为：方案一：295 4000 101 150002695000（元）；方案二：296 40

6、00 100 150002684000（元）；方案三：297 400099 150002673000（元）；因此，方案三最省钱，按这种方案共需费用2673000 元2、解：（1）设大、小车辆的租车费各是xy、元则2100021100 xyxy解得：400300 xy答：大、小车辆的租车费分别是400 元、300 元（2）240 名师生都有座位，租车总辆数6；每辆车上至少要有一名教师，租车总辆数6故租车总数为 6 辆，设大车辆数是x辆，则租小车(6)x辆，则4530(6)240400300(6)2300 xxxx解得：45xx45xx是正整数，4x或 5于是有两种租车方案，方案1：大车 4 辆，

7、小车2 辆，总租车费用2200 元，方案2：大车 5 辆，小车1辆，总租车费用2300 元，可见最省钱的是方案13、解：（1）设购买一块A型小黑板需要x元，则购买一块B型小黑板需要(20)x元根据题意54(20)820 xx，解得100 x，2080 x.答：购买一块A型小黑板需要100 元，购买一块B型小黑板需要80 元（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板(60)m块根据题意10080(60)52401603mmm，解得2022mm为整数，m为 21 或 22当21m时，6039m；当22m时，6038m有两种购买方案方案一：购买A型小黑板21 块，购买B型小黑板39 块；方案二：购

8、买A型小黑板22 块，购买B型小黑板38 块4、解：（1）解：设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，由题意得1.1235.0yxyx解得4.01.0yx答：新建一个地上停车位需万元，新建一个地下停车位需万元2设新建m个地上停车位，则 100.1m(50 m)11解得30m3100,因为m为整数，所以m 30 或m31 或m32 或m33,对应的 50m20 或 50m19 或 50m18 或 50m 17所以，有四种建造方案。3建造方案是建造32 个地上停车位，18 个地下停车位。5、解：（1）设改造一所A类学校的校舍需资金x万元，改造一所B类学校的校舍需资金y万元，则34803400 xyxy解之得90130 xy答：改造一所A类学校的校舍需资金90 万元，改造一所B类学校的校舍需资金130万元（2）设A类学校应该有a所，则B类学校有(8)a所，则2030(8)210(9020)(130 30)(8)770aaaa解得31aa13a，即12 3a，答：有 3 种改造方案：方案一：A类学校 1 所，B类学校 7 所；方案二：A类学校 2 所，B类学校 6 所；方案三：A类学校 3 所，B类学校 5 所