(最新资料)2020届中考数学复习基础测试卷专练函数及其图象综合【含答案】.pdf

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1、2020届中考数学复习基础测试卷专练：函数及其图象综合一、选择题1二次函数yax2b(b0)与反比例函数yax在同一坐标系中的图象可能是()2已知一个函数图象经过(1，4)，(2，2)两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是()A正比例函数 B一次函数 C反比例函数 D二次函数3抛物线yax2bxc的图象如图89 所示，则一次函数yaxb与反比例函数ycx在同一平面直角坐标系内的图象大致为()4如图(1)，从矩形纸片AMEF中剪去矩形BCDM后，动点P从点B出发，沿BC，CD，DE，EF运动到点F停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如

2、果y关于x的函数图象如图(2)所示，则图形ABCDEF的面积是()A32 B34 C36 D 48 5已知整数x满足 5x5，y1x1，y2 2x4，对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是()A1 B2 C24 D 9 6如图 30，正方形ABCD的边长为3 cm，动点P从B点出发以 3 cm/s的速度沿着边BCCDDA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发以1 cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动，设P点运动时间为x(s)，BPQ的面积为y(cm2)，则y关于x的函数图象是()OxyOxyOxyOxyABCDy x 图 89 O 13 xyOABC

3、DxyOxyOxyOE D M B A F C x O 4 7 9 17 y 图(1)图(2)图#QPDCBA图 30 ABCD1 x/s O 1 2 3 2 3 1 x/s O 1 2 3 2 3 1 x/s O 1 2 3 2 3 1 x/s O 1 2 3 2 3 y/cm2 y/cm2 y/cm2 y/cm2 二、填空题7如图 32，直线ykxb经过A(3，1)和B(6，0)两点，则不等式组0kxb13x的解集为 _8若函数ykx2k2 与ykx(k0)的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是_9如图 5(1)，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以 1 cm/s 的速度移

4、动；同时，点Q沿边AB，BC从点A开始向点C以 2 cm/s 的速度移动当点P移动到点A时，P，Q同时停止移动设点P出发x s 时，PAQ的面积为y cm2，y与x的函数图象如图5，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为_10若直线ym(m为常数)与函数y2(2),8(2)xxxx的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是_11已知抛物线yax2bxc开口向上且经过点(1，1)，双曲线y12x经过点(a，bc)，给出下列结论：bc0；bc0；b，c是关于x的一元二次方程x2(a 1)x12a 0 的两个实数根；abc3其中正确结论是_(填写序号)三、解答题12我市某蔬菜生产基地用装有恒温系

5、统的大棚栽培一种适宜生长温度为1520的新品种，如图60 是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y()随时间x(h)变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线ykx的一部分，请根据图中信息解答下列问题：(1)求k的值；(2)恒温系统在一天内保持大棚里温度在15及 15以上的时间有多少小时？13如图 72，已知一次函数y1k1xb的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y22kx的图象分别交于C，D两点，点D(2，3)，点B是线段AD的中点(1)求一次函数y1k1xb与反比例函数y22kx的解析式；(2)求COD的面积；2 O 6 xyAB1 1 1 1 2 3 4

6、5 3 图 32 QP DACB图 1(1)图 1(2)图 5 x yO EF9 ABC12O2 12x/y/图 60(3)直接写出y1y2时自变量x的取值范围14如图 78，将矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点E是边AB上的个动点(不与点A，N重合)，过点E的反比例函数ykx(x0)的图象与边BC交于点F(1)若OAE、OCF的面积分别为S1、S2，且S1S22，求k的值；(2)若OA2，OC4问当点E运动到什么位置时，四边形OAEF的面积最大，其最大值为多少？15某大学生利用暑假40 天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20 元/件的新型商品在x

7、天销售的相关信息如表所示销售量p(件)p 50 x销售单价q(元/件)当 1x20 时，q3012x；当 21x40 时，q20525x(1)请计算第几天该商品的销售单价为35 元/件？(2)求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式；(3)这 40 天中该网店第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？x yO DCBA图 72 F E B O C x A 图 78 y 参考答案1B 2D 解析(1)正比例函数不可能同时经过给定的两个点；(2)经过给点两点的一次函数是y2x6，y随x的增大始终增大；(3)经过给点两点的反比例函数是y4x，在每个象限内，y随x的增大而增大只有二次函数可能符合所给

8、条件，故选D3B 4C 解析 由图形和图象可知BC4，CD3，DE2，EF8，S68 434812 36故选 C5B 解析 m关于x的图象如图3 所示(即图中折线BAC)解方程组1,24yxyx得点A的坐标(1，2)m的最大值是26C 解析 由题意可得BQx0 x1 时，P点在BC边上，BP3x，则BPQ的面积12BP?BQ，即y12?3x?x32x2故 A选项错误；1x2时，P点在CD边上，则BPQ的面积12BQ?BC，即y12?x?332x故 B选项错误；2x3 时，P点在AD边上，AP9 3x，则BPQ的面积12AP?BQ，即y12?(9 3x)?x92x32x2故 D选项错误综上所述，

9、只有选项C中的图象符合题意，故选C 73x6 解析 直线OA的解析式为y13x由图象可知，不等式kxb0 的解集为x 6；不等式kxb13x的解集为x3所以不等式组0kxb13x的解集为3x68k12且k0 解析 将方程组22ykxkkyx消去y，得kx2k2kx 整理得kx2(2k2)xk0 根依题意，得(2k2)24k20 解得k12 又k 0 故答案为k12且k 09y 3x18 解析 设正方形的边长为a当 0 x2a时，m O 图 3 x 5 5A B C y1x1 y2 2x4 y12(ax)2xx2ax(x2a)224a当x2a，即点P运动到AD中点(点Q到了B点)时，y最大，最大

10、值为24a由图象可知24a9a6于是可知点E的坐标为(3，9)，点F的坐标为(6，0)由点E(3，9)和F(6，0)可知直线EF的解析式为y 3x18100m2 解析 函数y的图象如图4 所示(抛物线和双曲线的实线部分)由图象可知，当0m2 时，直线ym与图象有三个不同的交点；当m 2 时，直线ym与图象有两个不同的交点；当m2 或m0 时，直线ym与图象有一个交点；当m0 时，直线ym与图象没有交点11 解析(1)抛物线yax2bxc开口向上且经过点(1，1)，a0，abc1双曲线y12x经过点(a，bc)，abc12bc0，故正确；(2)bc1a，当a1 时，1a0，从而bc0，故错误；(

11、3)x2(a1)x12a0 可以化为x2(bc)xbc0，解得x1b或x2c，故正确；(4)abca(bc)a(1 a)2a1，当 0a2 时，12a13，故错误综上所述，正确结论的序号是12解：(1)把B(12，20)代入ykx中，得k1220 240(2)当 0 x2 时，设图象的解析式为ymxn把(0，10)，(2，20)代入ymxn中，得10,220.nmn解得5,10.mn解析式为y5x10(0 x 2)将y 15 代入y5x 10，得 15 5x10，解得x1；将y 15 代入y240 x，得 15240 x，解得x1616115答：恒温系统在一天内保持大棚里温度在15及 15以上

12、的时间有15 小时13解：(1)D(2，3)在y22kx上，k22(3)6y x 图 4 O ym(2,4)y26x过点D作DEx轴，垂足为ED(2，3)，B是AD中点，A(2，0)A(2，0)，D(2，3)在y1k1xb图象上，1120,23.kbkb解得13,43.2kby134x32(2)由33,426.yxyx解得C(4，32)S CODSAOCSAOD12232122 392(3)当x 4 或 0 x2 时，y1y214解：(1)点E，F在函数ykx(x0)的图象上，设E(x1，1kx)(x10)，F(x2，2kx)(x20)S112x11kx2k，S212x22kx2kS1S2 2

13、，2k2k2k2(2)四边形OABC为矩形，OA2，OC 4，可设E(2k，2)，F(4，4k)BE42k，BF24kS BEF12(4 2k)(2 4k)116k2k4S OCF1244k2k，S矩形 OABC24 8，S四边形OAEFS矩形OABCSBEFSOCF8(116k2k4)2k116k22k4116(k4)2 5当k4 时，S四边形 OAEF5此时AE2故当点E运动到AB的中点时，四边形OAEF的面积最大，最大值是515解：(1)当 1x20 时，令 3012x35，得x10当 21x40 时，令 20525x35，得x35即第 10 天或者第35 天该商品的销售单价为35 元/

14、件(2)当 1x20 时，y(30 12x20)(50 x)12x215x500，当 21x40 时，y(20 525x20)(50 x)26250 x525即y2115500(120),226250525(2140).xxxxx (3)当 1x20 时，y12x215x50012(x15)2612.5 120，当x15 时，y有最大值y1，且y1612.5 当 21x40 时，262500，26250 x随x的增大而减小当x21 时，26250 x最大于是，x 21 时，y26250 x525 有最大值y2，且y22625021525725y1y2，这 40 天中第 21 天时该网站获得利润最大，最大利润为725 元