(最新资料)广东省深圳市龙岗区2019-2020学年高一上学期期末考试试题数学【含答案】.pdf

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1、广东省深圳市龙岗区2019-2020学年高一上学期期末考试试题数学一、选择题：本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2sin3A.32 B.32 C.12 D.122.已知集合Ax N|x|3，ba，1，若 ABB，则实数的值a 为A.0 B.0，2 C.0，2，3 D.1，2，3 3.已知角 的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边经过点P(2，23)，则 sin 的值是A.12 B.33 C.3 D.324.下列函数中为偶函数且在(0，)上是增函数的是A.1()2xy B.lnyx C.22xy

2、x D.yx x5.已知 aee，blge，ce，则三者的大小关系是A.abc B.bac C.cab D.cba 6.x表示不超过实数x 的最大整数，x0是方程 lnx 3x 100 的根，则 x0 A.1 B.2 C.3 D.4 7.要得到函数f(x)sin2x 的图象，只需将函数()sin()3g xx的图象A.所有点的横坐标伸长到原来的2 倍(纵坐标不变)，再将所得的图像向左平移3个单位。B.所有点的横坐标伸长到原来的2 倍(纵坐标不变)，再将所得的图像向左平移6个单位。C.所有点的横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变)，再将所得的图像向左平移3个单位。D.所有点的横坐标缩短到原来的1

3、2倍(纵坐标不变)，再将所得的图像向左平移6个单位。8.函数 ysin(x)的部分图象如图，则，可以取的一组值是A.2，4 B.3，6 C.4，54 D.4，49.已知函数,0()31,0 xea xf xxx(a R)，若函数f(x)在 R上有两个零点.则 a 的取值范围是A.(，1)B.(，1)C.(1，0)D.1，0)10.将函数ysin(2x )的图象沿轴向左平移8个单位后，得到一个偶函数的图象，则 的一个可能取值为A.34 B.4 C.0 D.411.已知函数f(x)是 R上的偶函数，若对于 x0，都有 f(1 x)f(1 x)，且当 x0，2)时，f(x)log2(x1)，则 f(

4、2019)f(2020)的值为A.2 B.1 C.1 D.2 12.若 tan 1 lgt，1tanlgt，且4，则实数t 的值为A.110 B.1 C.110或 1 D.1或 10 第卷非选择题(共 90 分)二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。13.210弧度数为。14.若幂函数g(x)xa的图象经过点P(4，2)，则 g(2)的值为。15.函数2()sin1xf xxx的最大值与最小值之和等于。16.设 f(x)是定义在R 上的奇函数，且当x0 时，f(x)x2，若对于任意的xt，t 2，不等式9()()4f xtf x恒成立，则实数t 的取值范围是。三、解答题：本

5、大题共6 小题，共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10 分)已知全集UR，集合 A为函数 f(x)lg(4x x2)的定义域，03xmBxxm。(1)若 m 2，求UB和 AB；(2)若 A B，求实数m的取值范围。18.(本小题满分12 分)已知02，4sin5。(1)求 tan 的值；(2)求cos(2)4的值；(3)若02且1cos()2，求 sin 的值。19.(本小题满分12 分)已知函数f(x)loga(x 1)2(a0，且 a1)，过点(3，3)。(1)求实数 a 的值；(2)解关于 x 的不等式f(2x3)f(12 2x1)。20.(本小题满

6、分12 分)已知函数21()f xxx是定义在(0，)上的函数。(1)用定义法证明函数f(x)的单调性；(2)若关于 x 的不等式f(x22xm)0 恒成立，求实数m的取值范围。21.(本小题满分12 分)已知函数()sin()sin()3 sincos44f xxxxx。(1)将函数 f(x)化简成 Asin(x)的形式，并求出函数的最小正周期；(2)求出函数f(x)的单调递增区间，对称轴，对称中心，及当x0，2 时，f(x)的取值范围。22.(本小题满分12 分)己知二次函数f(x)mx22x3，若不等式f(x)(m1)x 1；(2)己知实数a(0，1)，且关于x 的函数 y f(ax)4

7、ax1(x 1，2)的最小值为 4，求 a 的值。一、选择题：本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分A C D C C B;D D D B C C.二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分13.76;14.2;15.0;16.2,.三、解答题：17.解：（1）由题意，函数2lg 4fxxx，满足240 xx，解得04x，即集合|04Axx，当2m时，|25Bxx，|25UC Bx xx或，|05ABxx 5 分（2）因为AB，所以30m或4m，即3m或4m。10 分18.解：(1)02，4sin5，23cos1sin5，sin4tancos3.4 分(224)sin2

8、2sincos25，227cos2cossin252272431 2cos 2cos2sin2422252550.8 分(3)02，02，0，1cos2，3sin2，43 3sinsinsincoscossin10.12 分19.解：（1）由题设条件可知,33 123212aaflogloga 4 分（2）212fxlogx的定义域为|1,x x并在其定义域内单调递增，6分1123122123122xxxxff，10 分不等式的解集为2|2log 5.xx 12 分20 解：（1）,0,21xx且21xx，2221212111xxxxxfxf=222122212112xxxxxxxx4 分12

9、0 xx222112120,0 xxxxx x，22110 x x 6 分12()()f xf x()f x在(0,)单调递减；8 分（2）221xxm，212mxx，1x 12 分21.解：（1）xxxxxfcossin34cos4sinxx2sin2322sin2162sin2sin232cos21xxxT 6 分（2）()f x的单调递增区间,()36kkkZ 8 分对称轴()26kxkZ对称中心(,0)()212kkZ 10 分当0,2x时，72,666x，1(),12f x 12 分22.解：(1)因为二次函数223fxmxx，且不等式0fx的解集为1,n,所以0m且1和n是一元二次

10、方程2230mxx的两根,所以0m且21nm,且31nm,所以1m,3n,3 分所以22411xxnmx可化为2320 xx,即(2)(1)0 xx,解得：1x或2x,故22411xxnmx的解集为:(,1)(2,).6 分(2)由(1)知2()23fxxx,所以121()4()234xxxxxyf aaaaa2()(42)3xxaaa(1,2)x,8 分设xta,因为01a,1,2x,所以2,taa,因为222(42)3(21)3(21)ytattaa的对称轴21taa,所以函数在2,aa上递减,10 分所以ta,即1x时,y取得最小值2(42)34aaa,即23210aa,解得13a或1a(舍去)12 分