(最新资料)江苏省大丰区新丰中学2019-2020学年高一上学期期末考试试题数学【含答案】.pdf

《(最新资料)江苏省大丰区新丰中学2019-2020学年高一上学期期末考试试题数学【含答案】.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(最新资料)江苏省大丰区新丰中学2019-2020学年高一上学期期末考试试题数学【含答案】.pdf（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、江苏省大丰区新丰中学2019-2020 学年高一上学期期末考试试题数学一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上1.已知集合1,1Aa a，若2A，则实数a的值为()A.2B.1C.1或2 D.2或32 已知向量mma,1，2,1b，且ba，则 m（）A 3B31 C 2D23 若扇形的面积为16,圆心角为2rad,则该扇形的弧长为（）cmA 4B 8C 12D 164 已知幂函数xf过点124（，），则xf在其定义域内（）A为偶函数 B 为奇函数C 有最大值D有最 小值5 已知sin,

2、cos是方程220 xxm的两个根，则m（）A43 B34 C12 D126 已知函数,0,2,0,log2xxxxfx则41ff的值是（）A21 B22C 4D417.已知ABC中，D为BC的中点，E为AD的中点，则BE（）A.3144ABAC B.3144ABACC.1344ABAC D.1344ABAC8.函数2xxfxx的图象大致为（）A.B.C.D.9已知函数3()cossin1fxxx，若43af，则af（）A43B43 C45D4510在ABC中，已知 BC 边上的中线AD 长为 2，2BC，则ACAB（）A12B12C 3D311.设函数2,x xafxxxa，对任意实数b，关

3、于x的方程0fxb总有实数根，则a的取值范围是（）A.0,1B.0,1C.0,2D.0,212.已知函数既有最小值也有最大值，则实数t 的取值范围是（）二、填空题.（本大题共4 题，每题5 分，共 20 分.）13实数x满足3log1sinx，则2log19xx=_14.已知单位向量a、b，则下面所有正确的式子有_(1)1a b(2)22ab (3)ab (4)0ab15.已知函数2sin()yx为偶函数，其中0,0.若此函数的最小正周期为，那么tan()3_16.如果函数 y=f(x)在其定义域内存在实数0 x，使得 f(k0 x)=f(k)f(0 x)(k 为常数)成立，则称函数 y=f(

4、x)为“对 k 的可拆分函数”.若21xafx为“对 2 的可拆分函数”，则非零实数 a 的最大值是 _三、解答题.（本大题共6 题，共 70 分.请同学们写出必要的解题步骤.）17（本小题满分10 分）在平行四边形ABCD 中，AC为一条对角线若4,2AB，3,1AC（1）求DABcos的值；（2）求ADBD的值18.（本小题满分10 分）已知函数5()151xxaf x，3,2xbb是奇函数（1）求,a b的值；（2）若()(1)0f mf m，求m的取值范围.19（本小题满分12 分）函数xAxfsin2,0,0A的图象如图所示.（1）求函数xf的解析式和单调增区间；（2）将函数xf的图

5、象向左平移3个单位长度，得到xg的图象，求函数xg在2,0上的最值并求出相应x 的值20（本小题满分12 分）已知为第一象限角，1,sina，52,2sinb（1）若/ab，且角的终边经过点2,x，求x的值；（2）若510ba，求 tan的值21（本小题满分12 分）某企业为打入国际市场，决定从A B、两种产 品中只选择一种进行投资生产.已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）其中年固定成本与年生产的件数无关，m为待定常数，其值由生产A产品的原材料价格决定，预计6,8m.另外，年销售x件B产品时需上交20.05x万美元的特别关税.假设生产出来的产品都能在当年销售出去.（1）写出

6、该厂分别投资生产A B、两种产品的年利润12yy、与生产相应产品的件数x之间的函数关系，并指明其定义域；（2）如何投资才可获得最大年利润？请你做出规划.22.（本小题满分14 分）已知函数224220g xaxaxb a，在区间2,3上有最大值8，有最小值2，设2g xfxx（1）求,a b的值；（2）不等式220 xxfk在1,1x时恒成立，求实数k的取值范围；（3）若方程21301xxfeke有三 个不同的实数解，求实数k的取值范围高一数学试题答案一、选择题.（本大题共12 题，每题5 分，共 60 分.）1-5 CBBAA 6-10 DABDC 11-12BC二、填空题.（本大题共4 题

7、，每题5 分，共 20 分.）13.3 14.(2)(4)15316.5212三、解答题.（本大题共5 题，共 70 分.请同学们写出必要的解题步骤.）17.解:(1)四边形ABCD为平行四边形1,14,23,1ABACBCAD2分10103164242|cosABADABADDAB5 分(2)5,34,21,1ABADBD7 分8535131ADBD 10 分18【详解】（1）因为函数5()151xxaf x，3,2xbb是奇函数所以320bb，解得1b，所以fx定义域为2,2由00f，得101 1a，解得2a.4 分（2）因为fx为奇函数，所以()(1)0f mf m得到11fmfmfm2

8、 5()151xxf x，2,2x2 52115151xxxfx，因为5xy单调递增，所以2151xfx单调递减，7 分所以由1f mfm得122212mmmm，解 得122213mmm所以得到m的取值范围为1,2210 分19.解：(1)由图知:2A431296121143T|2wT2|w0w2w2分)2sin(2)(xxf2,6)(过由图知xf2)26sin(2)6(f1)3sin(Zkk,223Zkk,262|6)62sin(2)(xxf4分Zkkxk,226222Zkkxk,63Zkkkxf,6,3)(增区间6分(2)652sin(26)3(2sin2)(xxxg8分611,65652

9、2,0 xx2-)(323652取最小值为时，即当xfxx1)(065652取最大值为时，即当xfxx.12 分20.解：(1)52,cos,1,sinbaba/cossin523 分因为为第一象限角，所以25cossintan4 分又x2tan，所以54x.6 分(2)因为53,sincosba，又510ba所以251sincos2.8 分即2512cossin.10 分所以2512cossincossin22，即2512tan1tan2所以3443tan或.12 分(另解：解方程组1cossin51cossin22同样给分)21.试题解析：（1）设年销售量为x件，按利润的计算公式，得生产A

10、、B两产品的年利润12yy、分别为：1y10 x20mx10m x20,0 x200,且xN;3 分2222y18x408x0.05x0.05x10 x400.05 x100460,0 x120，且xN.5 分（2）因为6m8，所以10m0，所以1y10m x20为增函数,又0 x200,且xN，所以x200时，生产A产品有最大利润为:10m200201980200m(万美元).7 分又22y0.05 x100460,0 x120,且xN,所以x100时，生产B产品有最大利润为460(万美元),9 分作差比较：12maxmaxyy1980200m4601520200m,令15202000m，得

11、67.6m；令15202000m，得7.6m；令15202000m，得7.68m.所以当6m7.6时，投资生产A产品200件获得最大年利润；当7.6m8时，投资生产B产品100件获得最大年利润；当m7.6时，投资生产A产品和B产品获得的最大利润一样.12 分22.【详解】（1）22422(0)g xaxaxb a开口向上，对称轴为1x，所以在2,3上单调递增，因为g x在区间2,3上有最大值8，有最小值2，所以有2238gg，即882221812228aabaab解得1a，0b4 分（2）2242g xxx，所以122g xfxxxx，因为1,1x，令12,22xt由不等式(2)20 xxfk

12、在 1,1x时恒成立，得0ftkt在1,22t时恒成立，则12ttkt，即2212111kttt因为1,22t，则11,22t，所以2110t所以得0k.9 分（3）设1xme，则方程2(1)(3)01xxfeke可转化为230fmkm，即12230mkmm整理得232210mkmk根据1xme的图像可知，方程21301xxfeke要有三个不同的实数解，则方程232210mkmk的要有两个不同的实数根一根在0,1之间，一根等于1，或者一根在0,1之间，一根在1,，设23221h mmkmk一根在0,1之间，一根等于1时，001032012hhk，即2101 3221032012kkkk，解得120203kkk，所以无解集一根在0,1之间，一根在1,时，0010hh，即1200kk，解得120kk，所以0k.综上所述，满足要求的k的取值范围为0k.14 分