(最新资料)河北省邯郸市永年区第二中学2019-2020学年高一下学期期中考试试题数学【含答案】.pdf
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1、河北省邯郸市永年区第二中学2019-2020学年高一下学期期中考试试题数学一、选择题(共12 题,每题5 分,共 60 分)1设集合|(1)(1)0Mxxx,02|Nxx,则MN等于()A|12xxB|01xxC1|0 xxD|10 xx2.如果两条直线a 和 b 没有公共点,那么 a 和 b()A.共面B.平行 C.异面D.平行或异面3在等比数列na中,22a,68a,则2a与6a的等比中项为()A6B4C4D44若a、b、c为实数,则下列命题正确的是()A若ab,则11abB若ab,则11abC若 ab,则22acbcD若 ab,则22abcc5若sin5 cos,则tan2()A53B5
2、3C52D526.已知高为3 的棱柱 ABC-A1B1C1的底面是边长为1 的正三角形(如图),则三棱锥B1-ABC的体积为()AC7函数1()(2)2f xxxx最小值是()A1 B2 C3 D4 8.若用与球心距离为1 的平面去截球,所得截面圆的面积为,则球的表面积为()A.8B9等差数列na的前n项和为nS,若11a,2a是1a和5a的等比中项,则8S()A8B64C8或64D6410已知不等式2210axax在xR时恒成立,则实数a的取值范围()A0,1)(B0,1)C0,1D0,1(11一船沿北偏西45方向航行,正东有两个灯塔A,B,10AB海里,航行半小时后,看见一灯塔在船的南偏东
3、60,另一灯塔在船的南偏东75,则这艘船的速度是每小时()A5海里B5 2海里C10 海里D102海里12已知正项等比数列na的前n项和为nS,且6322SS,则789aaa的最小值为()A9B8C6D4二、填空题(共4 题,每题5 分,共 20 分)13.22sin 22.5cos 22.5_.14不等式组201030 xyxyy,则表示区域的面积为。15.如图,在一个圆柱内挖去一个圆锥,圆锥的顶点是圆柱底面的圆心,圆锥的底面是圆柱的另一个底面.若圆柱的母线长为6,底面半径为2,则该组合体的表面积等于.16在 ABC中,角,A B C所对的边分别为,a b c,且sin:sin:sin3:5
4、:7,ABC则最大角为 _ 三、解答题(共70 分)17(满分 10 分)已知3sin25,.(1)求sin()4的值;(2)求5cos(2)6的值.18(满分 12 分)已知ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且32,cos5aB.(1)若4b,求sin A的值;(2)若4ABCS,求b,c的值.19、(满分 12 分)如图,已知四棱锥P-ABCD,底面四边形ABCD为正方形,AB=2,M,N分别是线段PA、PC的中点.(1)求证:MN平面ABCD;(2)求异面直线MN与BC所成角的大小.20(满分 12 分)已知ABC的内角、ABC的对边分别为a b c、,且22sinsins
5、insin sinABCAB.(1)求C;(2)若1,cABC的周长是否有最大值?如果有,求出这个最大值,如果没有,请说明理由.21、(满分 12 分)投资商到一开发区投资72 万元建起一座蔬菜加工厂,经营中,第一年支出12 万元,以后每年支出增加4 万元,从第一年起每年蔬菜销售收入50 万元,设表示前 n 年的纯利润总和(前年总收入-前 年的总支出 -投资额 72 万元)(1)该厂从第几年开始盈利?(2)该厂第几年平均纯利润达到最大?并求出年平均纯利润的最大值.22.(满分 12 分)设数列na前n项和为nS,12a,且 1,34na,nSnN成等差数列(1)求数列na的通项公式(2)求数列
6、nna的前n项和为nT数学试题答案一、选择题(共12 题,每题5 分,共 60 分)1设集合|(1)(1)0Mxxx,02|Nxx,则MN等于()A|12xxB|01xxC1|0 xxD|10 xx【答案】A【解析】|11Mxx,02|Nxx,12MNxx。2.如果两条直线a 和 b 没有公共点,那么 a 和 b()A.共面B.平行 C.异面D.平行或异面【答案】D【答案】当直线a,b 没有公共点时,a,b 可能平行,也可能异面.3在等比数列na中,22a,68a,则2a与6a的等比中项为()A6B4C4D4【答案】D【解析】因为22a,68a,所以2a与6a的等比中项为264a a.4若a、
7、b、c为实数,则下列命题正确的是()A若ab,则11abB若ab,则11abC若 ab,则22acbcD若 ab,则22abcc【答案】D【解析】对于选项A,当a0 时,不成立;对于选项B,当0ab时,不成立;对于选项C,当c=0时,不成立。5若sin5 cos,则tan2()A53B53C52D52【答案】C【解析】sin5 costan5,22 tan2 55tan21tan426.已知高为3 的棱柱 ABC-A1B1C1的底面是边长为1 的正三角形(如图),则三棱锥B1-ABC的体积为()AC【答案】D【解析】因为三棱锥B1-ABC的高 h=3,底面面积S=S ABC所7函数1()(2)
8、2f xxxx最小值是()A1 B2 C3 D4【答案】D【解析】2x,即20 x,111()222(2)24222f xxxxxxx,当且仅当12=2xx,即3x时取等号,所以函数()f x 最小值是 4,8.若用与球心距离为1 的平面去截球,所得截面圆的面积为,则球的表面积为()A.8B【答案】A【解析】作轴截面如图所示,则 OO1=1.设截面圆的半径为r,球的半径为R.由已知可得r2=,所以 r=1,RS球=4R2=8.9等差数列na的前n项和为nS,若11a,2a是1a和5a的等比中项,则8S()A8B64C8或64D64【答案】C【解析】由已知可得,2215aaa,2(1)1 4dd
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