(最新资料)河南省商丘市第一高级中学2018-2019学年高一下学期期末考试试题数学(理)【含答案】.pdf

《(最新资料)河南省商丘市第一高级中学2018-2019学年高一下学期期末考试试题数学(理)【含答案】.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(最新资料)河南省商丘市第一高级中学2018-2019学年高一下学期期末考试试题数学(理)【含答案】.pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、河南省商丘市第一高级中学2018-2019 学年高一下学期期末考试试题数学（理）一选择题:(本大题共 12 小题，每小题5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（）A平均数是3 B方差是2 C极差是4 D 中位数是4 2.585sin()A21 B21 C22 D223.已知向量)0,2(),1(mbma.若)(baa，则m（）A0 B1 C1 D24.在5,3,1和4,2两个集合中各取一个数组成一个两位数，则这个数能被4整除的概率是（）A21 B31 C41 D615.已知直线ml,和平面,，且l，/m，

2、下列说法正确的是（）A若，则ml B若，则ml/C若ml，则/D若ml/，则6.在ABC中，角CBA,所对的边分别是cba,，若BcCbasincos，则角B（）A6 B4 C125 D327要得到函数sin 2yx的图象，只需将函数)62cos(xy的图象（）A向右平移3个单位长度 B向左平移3个单位长度C向右平移32个单位长度 D向左平移32个单位长度8已知函数xxxxxf,lg,|,sin|2)(，54321,xxxxx是方程mxf)(的五个不相等的实根，则54321xxxxx的取值范围为（）A),0(B),(C)1,(lg D)100,(9.在数列na中，82a，25a，且nnnaaa

3、212，（*Nn），则|1021aaa的值是（）A10 B10 C50 D7010.在ABC中，角CBA,所对的边分别是cba,，且直线0coscosBAybx与AByaxcoscos0平行，则ABC一定是（）A锐角三角形 B 等腰三角形 C直角三角形 D等腰或直角三角形11.已知平面向量PA，PB满足1|PBPA，21PBPA，若3|BC，则|AC的最大值为（）A15 B32 C12 D1312.已知函数)0,0)(sin(2)(xxf，2)8(f，0)2(f，且)(xf在),0(上单调，下列说法正确的是（）A21 B函数)(xf在2,上单调递增C226)8(f D函数)(xfy的图象关于点

4、)0,43(对称第卷（非选择题共 90 分）二填空题（本大题共4 小题，每小题5分，共 20 分）13.已知函数)sin()(xxf)(Rx是偶函数，则cos14.在棱长为2的正方体内随机取一个点，则该点到正方体8个顶点的距离都大于1的概率为 _.15.著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事休”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：22)()(byax可以转化为平面上点),(yxM与点),(baN的距离.结合上述观点，若1)2()1(1222dcba，则22)()(dbca的最小值是16.设ABC重心为G，,ABC的对边分别为,a b c，若02132GCcGB

5、bGAa，若2a，则ABC的面积为 _三、解答题：(本大题共6 小题，共70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分10 分）设函数21)(sincos)2cos()(2xxxxf.（1）求函数)(xf的最小正周期和单调递增区间；（2）若11023)(f，且)83,8(，求)8(f的值.18.（本小题满分12 分）已知数列na是等差数列，11a，12a，133a.（1）求数列na的通项公式；（2）若11nnnaab，求数列nb的前n项和nT.19.（本小题满分12 分）2019年“五一”期间，高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每

6、间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（tkm/）分成六段：60,65),)70,6570,75),75,80),80,85),85,90)后得到如下图所示的频率分布直方图（1）求这40辆小型车辆车速的众数及平均车速的估计值；（2）若从车速在60,70)的车辆中任意抽取2辆，求车速在65,70)的车辆至少有一辆的概率20.（本小题满分12 分）在ABC中，已知内角CBA,的对边分别为cba,，且AC21.（1）若ABC为锐角三角形，求ac的取值范围；（2）若81cos A，20ca，求b的值.21.（本小题满分12 分）在平面直角坐标系xOy中，

7、点)3,0(A，直线l：42xy，设圆C的半径为1，圆心在l上.（1）若圆心C也在直线1xy上，过点A作圆C的切线，求切线方程；（2）若圆C上存在点M，使MOMA2，求圆心C的横坐标a的取值范围.22.（本小题满分12 分）某网店经销某商品，为了解该商品的月销量y（单位：千件）与当月销售价x（单位：元/件）之间的关系，收集了5组数据进行了初步处理，得到如下表：（1）统计学中用相关系数r来衡量两个变量之间线性相关关系的强弱，若|r 1,75.0，则认为相关性很强；若)75.0,3.0|r，则认为相关性一般；若25.0,0|r，则认为相关性较弱.请计算相关系数r，并说明y与x之间的线性相关关系的强

8、弱（精确到01.0）；（2）求y关于x的线性回归方程；（3）根据（2）中的线性回归方程，估计当售价x定为多少时，月销售金额最大？（月销售金额=月销售量当月售价）附注：参考数据：85.12165.参考公式：相关系数niiniiniiiyyxxyyxxr12121)()()(，x5 6 7 8 9 y8 6 4.5 3.5 3 线性回归方程axby?中，niiniiixxyyxxb121)(?，xbya?.一选择题（每小题5 分，共 60 分）1 4DDBC 58 DBAD 912BCBB二填空题（每小题5 分，共 20 分）13.0 14.6115.1553 16.4153三解答题17.解析：（

9、1）因为1)42sin(221)2cos2(sin2121sincossin)(2xxxxxxxf，2分所以)(xf的最小正周期为22T.3 分由Zkkxk,224222，得Zkkxk,883，4 分所以函数)(xf的单调增区间为8,83kk,Zk.5 分（2）因为110231)42sin(22)(f，所以53)42sin(.6 分由)83,8(，知),2(42，所以54)42cos(.7 分所以14)42sin(2214)8(2sin22)8(f 8 分1031)22542253(2214sin)42cos(4cos)42sin(22.10 分18.解析:（1）设等差数列na的公差为d，则)

10、1()13(1)1(d，2 分解得d2，4 分又11a，所以122)1(1nnan，所以数列na的通项公式为：)(12*Nnnan6 分（2）)12(1)12(1(21)12)(12(111nnnnaabnnn8 分)121121(21)7151(21)5131(21)311(21nnTn12)1211(21)12112171515131311(21nnnnn 12 分19 解：（1）众数的估计值为最高的矩形的中点，即众数的估计值等于77.5 2 分这40辆小型车辆的平均车速为：77405.8745.82105.77125.7285.6745.622（tkm/）5 分（2）从图中可知，车速在6

11、0,65)的车辆数为：10.015402m（辆）6 分车速在65,70)的车辆数为：20.025404m（辆）7 分设车速在60,65)的车辆设为,a b，车速在65,70)的车辆设为,c d e f，则所有基本事件有：(,),(,),(,),(,),(,)(,),(,),(,),(,)(,),(,),(,)(,),(,)(,)a ba ca da ea fb cb db eb fc dc ec fd ed fe f共 15 种 9 分其中车速在65,70)的车辆至少有一辆的事件有：(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,)(,),(,),(,),(,),(,),(,)a

12、ca da ea fb cb db eb fc dc ec fd ed fe f共 14 种 11 分所以，车速在65,70)的车辆至少有一辆的概率为1415P.12 分20.解析：（1）由AC21知，CA2，在ABC中，CCAB3)(.由ABC为锐角三角形202020CBA4620230220CCCC，3 分由正弦定理知：),21,31(cos212sinsinsinsinCCCACac所以ac的取值范围是)22,33(.6 分（2）由（1）知Caccos21，又),0(A，)2,0(2AC，432cos12coscosAAC，32ac与20ca联立解得8,12 ca.9 分由余弦定理Abc

13、cbacos2222，得8182812222bb，化简得：,08022bb解得8b或10b，负的舍去.10b.12 分21.解析：（1）由题意，圆心C是直线42xy与1xy的交点，解得点)2,3(C，1 分设圆C的切线方程为3kxy，由题意，11|233|2kk，3 分解得0k或43.4 分故所求切线方程为3y或01243yx.5 分（2）圆心在直线42xy上，圆C的方程为1)2(2)(22ayax，设),(yxM，MOMA2，22222)3(yxyx，整理得：4)1(22yx 8 分点M在以)1,0(D为圆心，2 为半径的圆上，由题意，),(yxM在圆C上，圆C与圆D有公共点，则12|12|

14、CD，即3)32(122aa，10 分01250812522aaaa，5120a，11 分所以点C的横坐标a的取值范围为512,0.12 分22 解析：（1）由表中数据和附注中的参考数据得，5,7 yx，1 分10)(512iixx，5.16)(512iiyy，2 分5.12)(51iiiyyxx，97.05.16105.12r，3分因为 1,75.0|97.0|r，所以说明y与x的线性相关关系很强5 分（2）由（1）可知25.1105.12)(?121niiniiixxyyxxb7 分所以75.137)25.1(5?xbya，8 分所以75.1325.1?xy.9 分（3）由题意可知，月销售额的预报值xxxyz137501250?1000?2（元）或者xxxyz75.1325.1?2（千元）10 分则当5.5x时，z?取到最大值，即该店主将售价定为5.5元/件时，可使网店的月销售额最大.12 分