(最新资料)四川省乐山市2020届高三上学期第一次调查研究考试(12月)试题数学(文)【含答案】.pdf

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1、四川省乐山市2020 届高三上学期第一次调查研究考试（12 月）试题数学（文）第一部分(选择题共 60 分)一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Ax|x29 0，Bx|15 5，则 A(RB)(A)(3，0)(B)(3，1 (C)(3，1 (D)(3，3)2.式子01cos2602的值等于(A)sin40 (B)cos40 (C)cos130 (D)cos503.已知OA(5，1)，OB(3，2)，AB对应的复数为z，则z(A)5 i (B)32i (C)23i (D)23i 4.在一次期末考试中，随机抽取

2、200 名学生的成绩，成绩全部在50 分至 100 分之间，将成绩按如下方式分成 5 组：50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100)。据此绘制了如下图所示的频率分布直方图。则这200 名学生中成绩在80，90)中的学生有(A)30 名 (B)40名 (C)50名 (D)60名5.函数332,0()log 6,0 xxf xxx的零点之和为(A)1 (B)1 (C)2 (D)2 6.我市高中数学研究会准备从会员中选拔x 名男生，y 名女生组成个小组去参加数学文化知识竞赛，若x，y 满足约束条件251127xyyxx，则该小组最多选拔学生(A)21 名 (B)16名 (

3、C)13名 (D)11名7.函数()()sinxxf xeex的图象大致是8.元代著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有首诗：“我有壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当有多少酒?”用程序框图表达如图所示。若将“没了壶中酒”改为“剩余原壶中13的酒量”即输出值是输入值的13，则输入的x 的值为(A)35 (B)911 (C)2123 (D)45479.已知三个数a 30.5，b=log32，c=cos32，则它们之间的大小关系是(A)cab (B)cba (C)abc (D)bca 10.已知单位向量e1，e2分别与平面坐标系的x，y 轴的正方向同向，且向量A

4、C3e1e2，BD 2e16e2，则平面四边形ABCD 的面积为(A)10 (B)2 10 (C)10 (D)20 11.函数32(2),0()12,02a xxaxa xf xx，若函数f(x)在 R上单调递增，则实数a 的取值范围是(A)32，2 (B)0，12 (C)0，32 (D)0，2 12.如图，已知函数3()sin2f xx，A1，A2，A3是图象的顶点，O，B，C，D为 f(x)与 x 轴的交点，线段 A3D上有五个不同的点Q1，Q2，Q5，记2iinOAOQ(i 1，2，5)，则 n1n2 n5的值为(A)1532 (B)45 (C)1534 (D)452注意事项：1.本卷包

5、括必考题和选考题两部分。第1321 题为必考题，每个试题考生都必须作答，第2223 题为选考题，考生根据要求作答。2.考生须用0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，作图题可先用铅笔画线，确认后用0.5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效。3.本部分共10 小题，共90 分。二、填空题：本大题共4 小题；每小题5 分，共 20 分。13.命题“,()xR fxx”的否定形式是。14.如图，函数 f(x)的图象是折线段ABC，其中 A，B，C的坐标分别是(0，4)，(2，0)，(6，4)，则 f(f(0)；函数 f(x)在 x1 的导数 f(1)。15.如图，在单

6、位圆中，7SPON23，MON 为等边三角形，M、N分别在单位圆的第一、二象限内运动，则 sin POM。16.已知 ABC中，角A，B，C 对应的边分别为a，b，c，D 是 AB上的三等分点(靠近点 A)，且 CD=1，(ab)sinA(c b)(sinC sinB)，则 a2b 的最大值为。三、解答题：本大题共6 小题，共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。17.(本小题满分12 分)已知 an 是递增的等差数列，且满足a2a420，a1a536。(1)求数列 an 的通项公式；(2)若*130()2nnbanN，求数列 bn 的前 n 项和 Tn的最小值。18.(本小题满分

7、12 分)在 ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且满足coscos3AaCbc。(1)求 sin2A；(2)若 a 1，ABC的面积为2，求 bc 的值。19.(本小题满分12 分)已知四棱锥PABCD 中，侧面 PAD 底面 ABCD，PB AD，PAD是边长为2 的等边三角形，底面ABCD 是菱形，点 M为 PC的中点。(1)求证：PA/平面 MDB；(2)求三棱锥PDBM 的体积。20.(本小题满分12 分)某校为了了解篮球运动是否与性别相关，在高一新生中随机调查了40 名男生和40 名女生，调查的结果如下表：(1)根据题意完成上面的列联表，并用独立性检验的方法分析，能否

8、在犯错的概率不超过0.01 的前提下认为喜欢篮球运动与性别有关?(2)从女生中按喜欢篮球运动与否，用分层抽样的方法抽取5 人做进一步调查，从这5 人中任选2 人，求 2人都喜欢篮球运动的概率。附：22()()()()()n adbcKab cdac bd，nabcd。21.(本小题满分12 分)已知函数21()(32)()2xf xmexmR。(1)若 x 0是函数 f(x)的一个极值点，试讨论h(x)=blnx+f(x)(hR)的单调性；(2)若 f(x)在 R上有且仅有一个零点，求m的取值范围。请考生在第2223 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.(本小题满分10 分)在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1的参数方程为510cos10sinxy(为参数)。以坐标原点O为极点，x 轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的极坐标方程为 4cos。(1)求曲线 C1与曲线 C2两交点所在直线的极坐标方程；(2)若直线l的极坐标方程为sin()2 24，直线l与 y 轴的交点为M，与曲线 C1相交于 A，B两点，求|MA|MB|的值。23.(本小题满分10 分)已知 x，y，z 都是正数。(1)若 xy4xyz；(2)若13xyzxyz，求 2xy 2yz2xz的最小值。