人教版九年级上册数学导学案：22.2.2公式法解一元二次方程(无答案).pdf

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1、公式法解一元二次方程学习目标 1、经历推导求根公式的过程，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力 2、会用公式法解简单系数的一元二次方程 3、进一步体验类比、转化、降次的数学思想方法学习重点：用公式法解简单系数的一元二次方程学习难点：推导求根公式的过程【课前预习】1、用配方法解下列方程：6x2-7x+1=0 4x2-3x=52 2、总结用配方法解一元二次方程的步骤：【一、自主学习】阅读教材 P9P12,结合教材完成下面问题：1、如果一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a0），请你试用配方法的步骤求出它们的两根？由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根由方程的系数a、b、

2、c 而定，因此：解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式当0 时，将 a、b、c 代入式子 x=就得到方程的根，当 b2-4ac 0，方程没有实数根。x=叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法由求根公式可知，一元二次方程最多有实数根，也可能有实根或者实根。一般地，式子 b2-4ac 叫做方程 ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式，通常用希腊字表示它，即=b2-4ac【二、合作交流】小组内交流完成（组内核对答案，不懂的才问）1、用公式法解下列方程x2-4x-7=0 2x2-x+1=0 5x2-3x=x+1 x2+17=8x 2、在什么

3、情况下，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个不相等的实数根？有两个相等的实数根？3、写出一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，b2-4ac0）的求根公式【三、深化拓展】1、方程x2+4x+6=0 的根是（）A.x1=，x2=B.x1=6，x2=C.x1=2，x2=D.x1=x2=-2、（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则 m2-n2的值是3、一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是 _，条件是 _4、当 x=_时，代数式 x2-8x+12 的值是-4 5、若关于 x 的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0 有一根为 0，则 m的值是_6、m取什么值时，关于 x 的方程 2x2-(m2)x 2m 20 有两个相等的实数根？22232232226【课后感悟】1 学习收获：2 目前还存在的问题：3 希望老师再讲的知识：