人教版数学七年级下册单元综合测试含解析相交线与平行线期末考好题精选训练.pdf

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1、第 5 章 相交线与平行线期末考好题精选训练一、选择题1（2016 年?恩施市期末）下列推理中，错误的是（）AAB=CD，CD=EF，AB=EF B=，=，=Cab，bc，ac DABEF，EFCD，ABCD2（2016 年?海珠区期末）如图，直线l1l2，则下列式子成立的是（）A1+2+3=180 B12+3=180C2+31=180 D1+23=1803（2016 年?绍兴期末）如图，ABEFDC，EGDB，则图中与 1 相等的角（1 除外）共有（）21 世纪教育网版权所有A6 个B5 个C4 个D3 个4（2016 年?宜兴市期末）给出下列5 个命题：相等的角是对顶角；互补的两个角中一定

2、是一个为锐角，另一个为钝角；平行于同一条直线的两条直线平行；同旁内角的平分线互相垂直其中真命题的个数为（）A1 B2 C3 D45（2016 年?潮南区期末）以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有（）对顶角的平分线；邻补角的平分线；平行线截得的一组同位角的平分线；平行线截得的一组内错角的平分线；平行线截得的一组同旁内角的平分线A1 个B2 个C3 个 D4 个6（2016 年?湘潭期末）如图，直线AB、CD、EF 相交于 O，则 1+2+3 的度数等于（）www.21-cn-A90B150C180D2107（2015 年?萧山区期末）如图，直线abc，直角 BAC 的顶点 A 在直线 b上，两

3、边分别于直线a、c 相交于点 B、C，则1+2 的度数是（）A180B210C270D3608（2015 年?萧山区期末）如图，下列说法错误的是（）AA 与EDC 是同位角 BA 与ABF 是内错角CA 与ADC 是同旁内角DA 与C 是同旁内角9（2015年?和平区期末）点 P，Q 都是直线 l 外的点，下列说法正确的是（）A连接 PQ，则 PQ 一定与直线 l 垂直B连接 PQ，则 PQ 一定与直线 l 平行C连接 PQ，则 PQ一定与直线 l 相交D过点 P 只能画一条直线与直线l 平行二、填空题10（2016 年?相城区期末）好久未见的A，B，C，D，E 五位同学欢聚一堂，他们相互握手

4、一次，中途统计各位同学握手次数为：A 同学握手 4 次，B 同学握手3 次，C 同学握手 2 次，D 同学握手 1 次，那么此时 E 同学握手次11（2016年?宜兴市期末）如图，在长方形ABCD 中，E 点在 AD 上，并且ABE=30，分别以 BE、CE 为折痕进行折叠并压平，如图，若图中 AED=n，则BCE 的度数为（用含 n 的代数式表示）21cnjy12（2015年?西城区期末）平移变换不仅与几何图形有着密切的联系，而且在一些特殊结构的汉字中，也有平移变换的现象，如：“日”，“朋”，“森”等，请你开动脑筋，再写出两个具有平移变换现象的汉字13（2016 年?潮南区期末）如图，直线l

5、1l2，A=125，B=105，则 1+2=【来源：21世纪教育网】14（2015 年?胶州市期末）如图，一条公路修到湖边时，经过三次拐弯后，道路恰好与第一次拐弯之前的道路保持平行，如果第一次拐弯的角A=120 ，第二次拐弯的角 B=150 ，则第三次拐弯的角 C 的度数等于15（2015 年?海珠区期末）探照灯、汽车灯等很多灯具都与平行线有关，如图所示是一探照灯碗的剖面，从位于O 点的灯泡发出的两束光线OB，OC，经灯碗反射以后平行射出，其中ABO=，BOC=，则 DCO 的度数是16（2012?金华模拟）如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置OP1、OP2与线绳的夹角分别是30 和

6、70，则吊杆前后两次的夹角P1OP2=17（2015 年?下城区期末）已知D 是ABC 的边 BC 所在直线上的一点，与B，C 不重合，过 D 分别作 DFAC 交 AB 所在直线于 F，DEAB 交 AC 所在直线于 E若 B+C=110 ，则 FDE 的度数是18（2015 年?武昌区期末）如图，ABCD，ABK 的角平分线 BE 的反向延长线和 DCK 的角平分线CF 的反向延长线交于点H，K H=27，则K=21世纪*教育网三、解答题19（2016 年?海珠区期末）如图1，在 ABC 中，请用平行线的性质证明A+B+C=180 www-2-1-cnjy-com20（2016 年?石景山

7、区期末）小明同学在做作业时，遇到这样一道几何题：已知：如图 1，l1l2l3，点 A、M、B 分别在直线 l1，l2，l3上，MC 平分 AMB，1=28，2=70 求：CMD 的度数2-1-c-n-j-y小明想了许久没有思路，就去请教好朋友小坚，小坚给了他如图2 所示的提示：请问小坚的提示中是，是理由是：；理由是：；CMD 的度数是 21（2015年?高新区期末）已知：直线ABCD，点 M，N 分别在直线 AB，CD上，点 E 为平面内一点21*cnjy*com（1）如图 1，BME，E，END 的数量关系为；（直接写出答案）（2）如图 2，BME=m，EF 平分 MEN，NP 平分 END

8、，EQNP，求FEQ的度数（用含 m 的式子表示）【来源：21cnj*y.co*m】（3）如图 3 点 G 为 CD 上一点，BMN=n?EMN，GEK=n?GEM，EHMN 交 AB 于点 H，探究 GEK，BMN，GEH 之间的数量关系（用含n 的式子表示）【出处：21 教育名师】22（2015年?苏州期末）如图，直线OMON，垂足为 O，三角板的直角顶点C落在 MON 的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM 交于点 D 和点 B（1）填空：OBC+ODC=；（2）如图 1：若 DE 平分 ODC，BF 平分 CBM，求证：DEBF：（3）如图 2：若 BF、DG 分别平分 OBC、

9、ODC 的外角，判断 BF 与 DG 的位置关系，并说明理由23（2015年?武汉校级期末）直线EF、GH 之间有一个直角三角形ABC，其中BAC=90，ABC=【版权所有：21 教育】（1）如图 1，点 A 在直线 EF上，B、C 在直线 GH 上，若=60，FAC=30 求证：EFGH；21 教育名师原创作品（2）将三角形 ABC 如图 2 放置，直线 EFGH，点 C、B 分别在直线 EF、GH上，且 BC 平分 ABH，直线 CD 平分 FCA 交直线 GH 于 D在 取不同数值时，BCD 的大小是否发生变化？若不变求其值，若变化指出其变化范围24（2015 年?朝阳区期末）补全解答过

10、程：已知：如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OA 平分 EOC，若EOC：EOD=2：3，求 BOD 的度数21*cnjy*com解：由题意 EOC：EOD=2：3，设EOC=2x，则 EOD=3x EOC+=180（），2x+3x=180 x=36EOC=72 OA 平分 EOC（已知），AOC=EOC=36 BOD=AOC（），BOD=（等量代换）25（2016 年?昌平区期末）阅读理解，解决问题：同学们玩游戏，借助两个三角形模板画平行线规则 1：摆放一副三角板，画平行线小颖是这样做的：如图 1，先画一条直线 MN，之后摆放三角板，得到 ABCD 依据是小静如图 2摆放三角板，也得到

11、ABCD 依据是规则 2：请你利用图 3 中所示的两个三角形模板摆放后画平行线在图4 中画出你摆放的两个三角形模板的位置26（2015年?武昌区期末）一个长方形台球桌面ABCD（ABCD，ADBC，A=90）如图 1 所示，已知台球在与台球桌边沿碰撞的过程中，撞击线路与桌边的夹角等于反射线路与桌边的夹角，如1=2（1）台球经过如图 2 的两次反弹后，撞击线路EF，第二次反弹线路GH，求证：EFGH；（2）台球经过如图 3 所示的两次反弹后，撞击线路EF 和第二次反弹线路GH 是否仍然平行，给出你的结论并说明理由参考答案一、选择题1解：A、由等量代换，故A 选项正确B、由等量代换，故B 选项正确

12、；C、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行，属于平行公理的推论，故 C 选项正确；D、ABEF，EFCD，ABCD，故 D 选项错误故选：D2解：因为 l1l2，所以 1=（180 2）+3，可得：1+23=180，故选 D3解：如图，EGDB，1=2，1=3，ABEFDC，2=4，3=5=6，与 1 相等的角有 2、3、4、5、6 共 5 个故选：B4解：错误，相等的角不一定是对顶角错误，两个角可能都是90 正确错误，同旁内角的平分线不一定互相垂直正确的是故选 A5解：对顶角的平分线是一条直线，故本选项错误；邻补角的平分线互相垂直，故本选项正确；平行线截得的一组同位角的平分线

13、互相平行，故本选项错误；平行线截得的一组内错角的平分线互相平行，故本选项错误；平行线截得的一组同旁内角的平分线互相垂直，故本选项正确故选 B6解：如图，4=1，2+3+4=180，1+2+3=180 故选 C7解：如图，ab，2+3=180，则 3=180 2，bc，1+4=180，则 4=180 1，BAC=90 ，3+4=90，180 2+180 1=90，1+2=270，故选 C8解：A 与EDC 是同位角，A 正确；A 与ABF 是内错角，B 正确；A 与ADC 是同旁内角，C 正确；A 与C 不是同旁内角，D 不正确故选：D9解：PQ 与直线 l 可能平行，也可能相交，故A、B、C，

14、均错误；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故D 正确故选：D二、填空题10解：共有 5 个人，A 同学握手 4 次，则 A 与 B、C、D、E 每人握手一次，B、C 握手一定不是与 D 握手，B 握手 3 次，D 握手 1 次，B 握手 3 次一定是与 A、C、E 的握手；C 握手 2 次，是与 A 和 B 握手E 一共握手 2 次，是与 A 和 B 握手故答案为：211解：根据题意得：BE=2AE=2A E，A=A=90，ABE、ABE 都为 30、60、90的三角形，1=AEB=60，AED=180 1AEB=180 60 60=60，DED=AED+AED=n+60=（n+60

15、），2=DED=（n+30），AD BC，BCE=2=（n+30）故答案为：（n+30）12解：根据题意，由两或三个完全相同的部分组成的汉子即可：则可以有：羽，圭，品，晶等，答案不唯一故答案为：羽，圭，品，晶等，答案不唯一13解：连结 CD，如图，四边形 ABCD 的内角和为 360，3+4=360 125 105=130，l1l2，1+2+3+4=180，1+2=180 130=50 故答案为 5014解：延长 FC，AB，交于点 E，如图所示，ADCE，A=E=120 ，ABC=150，CBE=30，BCF=CBE+B=30 +120=150 故答案为：150 15解：过 O 作直线 EF

16、AB，则 EFCD，ABEF，1=ABO=EFCD，2=DCO=故答案为：16解：根据题意得：P1AP2B，1=30，2=70，3=2=70，3=1+P1OP2，P1OP2=31=70 30=40 故答案为：4017解：如图：分为三种情况：第一种情况：如图，B+C=110 ，A=180 （B+C）=70，DEAB，DFAC，A=DFB，FDE=DFB，FDE=A=70 ；第二种情况：如图，B+ACB=110，BAC=180（B+ACB）=70，DEAB，DFAC，BAC=E=70 ，FDE+E=180 ，FDE=110；第三种情况：如图，ABC+C=110 ，BAC=180（ABC+C）=70

17、，DEAB，DFAC，BAC=E=70 ，FDE+E=180 ，FDE=110；故答案为：70 或 110 18解：如图，分别过 K、H 作 AB 的平行线 MN 和 RS，ABCD，ABCDRSMN，RHB=ABE=ABK，SHC=DCF=DCK，NKB+ABK=MKC+DCK=180，21 教育网BHC=180 RHBSHC=180（ABK+DCK），BKC=180 NKB MKC=180 （180 ABK）（180 DCK）=ABK+DCK180，21cnjycomBKC=360 2BHC180=180 2BHC，又BKCBHC=27，BHC=BKC27，BKC=180 2（BKC27）

18、，BKC=78，故答案为：78 三、解答题19证明：如图，延长BC 到 D，过点 C 作 CEBA，BACE，B=1（两直线平行，同位角相等），A=2（两直线平行，内错角相等），又 BCD=BCA+2+1=180（平角的定义），A+B+ACB=180（等量代换）20解：l1l2l3，1=AMD=28 ，2=DMB=70 （两直线平行，内错角相等），AMB=28 +70=98，MC 平分 AMB，BMC=AMB=98 =49（角平分线定义），DMC=70 49=21，故答案为：2；AMD；两直线平行，内错角相等；角平分线定义；2121解：（1）如图 1，过点 E 作 lAB，ABCD，lABCD

19、，1=BME，2=DNE，MEN=1+2，E=BME+END，故答案为：E=BME+END；（2）如图 2，EF 平分 MEN，NP平分 END，EQNP，MEN=BME+END，MENEND=BME=m，FEQ=NEFNEQ=，=m ；（3）nGEH=GEKBMN 如图 3，BMN=n?EMN，GEK=n?GEM，EHMN，GEH=GEM HEM，=，nGEH=GEKBMN 22（1）解：OMON，MON=90，在四边形 OBCD 中，C=BOD=90 ，OBC+ODC=360 90 90=180；故答案为 180；（2）证明：延长 DE 交 BF 于 H，如图 1，OBC+ODC=180

20、，而OBC+CBM=180 ，ODC=CBM，DE 平分 ODC，BF 平分 CBM，CDE=FBE，而DEC=BEH，BHE=C=90 ，DEBF；（3）解：DGBF理由如下：作 CQBF，如图 2，OBC+ODC=180 ，CBM+NDC=180 ，BF、DG 分别平分 OBC、ODC 的外角，GDC+FBC=90，CQBF，FBC=BCQ，而BCQ+DCQ=90 ，DCQ=GDC，CQGD，BFDG23（1）证明：EAB=180 BACFAC，BAC=90，FAC=30 ，EAB=60，又 ABC=60，EAB=ABC，EFGH；（2）解：不发生变化，理由是：经过点 A 作 AM GH，

21、又EFGH，AM EFGH，FCA+CAM=180 ，MAB+ABH=180，CBH=ECB，又 CAM+MAB=BAC=90，FCA+ABH=270 ，又BC 平分 ABH，CD 平分 FCA，FCD+CBH=135，又 CBH=ECB，即 FCD+ECB=135，BCD=180（FCD+ECB）=45 24解：由题意 EOC：EOD=2：3，设EOC=2x，则 EOD=3x EOC+EOD=180（平角的定义），2x+3x=180 x=36EOC=72 OA 平分 EOC（已知），AOC=EOC=36 BOD=AOC（对顶角相等），BOD=36 （等量代换），故答案为：EOD，平角的定义，对顶角相等，36 25解：同位角相等，两直线平行（或同旁内角互补，两直线平行）；内错角相等，两直线平行如图所示26（1）证明：由题意可知 AFG=BFE，DGH=CGF，ABCD，AFG=CGF，AFG=BFE=DGH=CGF，GFE=180 2AFG，FGH=180 2CGF，GFE=FGF，EFGH；（2）解：EFGH理由如下：由题意可知 AFG=BFE，AGFDGH，A=90 ，AFG+AGF=90，GFE=180 2AFG，FGH=180 2AGF，GFE+FGH=360 2（AFG+AGF）=360 180=180，EFGH