(最新资料)江苏省苏州市吴江区汾湖中学2019-2020学年高二下学期居家模拟考试试题数学【含答案】.pdf

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1、江苏省苏州市吴江区汾湖中学2019-2020学年高二下学期居家模拟考试试题数学一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1函数122xxf在区间x2,2上的平均变化率xy等于Ax48Bx28C224xD82设i为虚数单位，若复数z满足iiz1，则z的共轭复数为Ai1Bi1Ci1Di13若函数xxxfcossin，则 fxAxxcossinBxxcossinCxxcossinDxxcossin4下列计算结果是21 的是A2624CAB37CC27AD27C5某班小张等4 位同学报名参加A，B，C三个课外活动小组，每位同学限报其中一

2、个小组，且小张不能报A小组，则不同的报名方法有A27 种B36 种C 54 种D81 种6若函数f x满足321 13fxxfxx，则 2f的值为A3 B1 C 0 D 1 7从 0，1，2，3，4，5 这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为A300 B216 C 180 D162 8已知函数3fxxx，则曲线yfx过点1,0的切线条数为A3 B2 C 1 D0 二、多项选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5 分，部分选对的得3 分，有选错的得0 分9已知函数f x的定义域为R且导函数为fx，如

3、图是函数yxfx的图像，则下列说法正确的是A函数f x的增区间是2,0，2,B函数f x的增区间是,2，2,C2x是函数的极小值点D2x是函数的极小值点10对于二项式3*1nxnNx，以下判断正确的有A存在*nN，展开式中有常数项B对任意*nN，展开式中没有常数项C对任意*nN，展开式中没有x的一次项D存在*nN，展开式中有x的一次项11将四个不同的小球放入三个分别标有1，2，3 号的盒子中，不允许有空盒子的放法有多少种？下列结论正确的有A11113213C C C CB2343C AC122342C C AD18 12对于定义域为D的函数f x，若存在区间,m nD，同时满足下列条件：f x

4、在,m n上是单调的；当定义域是,m n时，f x的值域也是,m n，则称,m n为该函数的“和谐区间”下列函数存在“和谐区间”的是A3fxxB23fxxC 1xfxeD ln2fxx三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分，其中第16 题共有 2 空，第一个空2 分，第二个空3分；其余题均为一空，每空5 分请把答案填写在下面的横线上13若复数z满足3443i zi，则z的虚部为14已知3211132fxxbxbx(b为常数)在1x处取极值，则b的值为15将 5 名志愿者分派到2 个不同社区参加公益活动，要求每个社区至少安排2 人参加活动，则不同的分派方案共有种(用数字作答)16

5、设函数xxfxeae(a为常数)若f x为奇函数，则a=；若fx是R上的增函数，则a的取值范围是四、解答题：本题共6 小题，共70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本题 10 分)已知复数z满足iiz112(i为虚数单位)；(1)求复数z；(2)求zi318(本题 12 分)(1)解方程：3299xxCCNx；(2)解不等式：1996xxAANx19(本题 12 分)已知二项式1()2nx的展开式中前三项的系数成等差数列(1)求n的值；(2)设20121()2nnnxaa xa xa x求5a的值；求0123(1)nnaaaaa的值；求(0,1,2,)ia in的最大值20(本

6、题 12 分)如图，点C为某沿海城市的高速公路出入口，直线BD为海岸线，3CAB，ABBD，BC是以A为圆心，半径为1km的圆弧型小路该市拟修建一条从C通往海岸的观光专线CPPQ，其中P为BC上异于B，C的一点，PQ与AB平行，设PAB(1)证明：观光专线CPPQ 的总长度随的增大而减小；(2)已知新建道路PQ的单位成本是翻新道路CP的单位成本的2 倍 当取何值时，观光专线 CPPQ的修建总成本最低？请说明理由21(本题 12 分)7个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？(1)甲不在两端；(2)甲、乙、丙三个必须在一起；(3)甲、乙必须在一起，且甲、乙都不能与丙相邻22(本题 12 分)已知函数1ln xfxx(1)求曲线xfy在点efe,处的切线方程；(2)若函数xf在区间1,3m m0m上存在极值，求实数m的取值范围；(3)设11xg xxfxa，对任意(0,1)x恒有22g xx，求实数a的取值范围