南昌市2012年中考14校第二次联考数学试卷(含答案).pdf

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1、2011-2012 学年度南昌市初三年级十五校第二次联考数 学 试 卷说明：本卷共有六个大题，28 个小题，全卷满分120 分，考试时间120 分钟考试可以使用计算器 试卷分为试题卷和答题卷。考生只能按要求在答题卷指定的位置作答，否则不给分。一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分），每小题只有一个正确选项1计算 3(2)的结果是（）A5 B5 C6 D6 2某市计划从2008 年到 2012 年新增林地面积253 万亩，253 万亩用科学记数法表示正确的是（）A525.3 10亩B62.53 10亩C4253 10亩D72.53 10亩3.下面四个几何体中，主视图与其它几何

2、体的主视图不同的是（）A.B.C.D.4.如图，在ABC 中，D 是 BC 延长线上一点，B=40，ACD=120，则 A 等于()A90B80C70D605如图，在下列条件中，不能证明 ABD ACD 的是条件（）.A.B=C，BD=DCB.ADB=ADC，BD=DCC.B=C，BAD=CADD.BD=DC，AB=AC6下列图形中，是中心对称图形的是()ABCD7下列各式，分解因式正确的是（）.A.222)(babaB.)(zyxxxzxyC.)11(332xxxxD.222)(2bababa8如图，是某复印店复印收费y(元)与复印面数（8 开纸）x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印

3、超过100 面的部分，每面收费（）A、04 元B、0.45 元C、约 0.47 元D、0.5 元9等腰三角形ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标分别是（-3，m），（5，m），则能确定的是它的（）A B C D 40120第 4 题第 5 题A一腰的长B.底边的长C周长D.面积10生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为21424ynn，则该企业一年中应停产的月份是（）A1 月、2 月、3 月B2 月、3 月、12 月C1 月、2 月、12 月D1 月、11 月、12 月11.如图，A，B 的坐标为（2，0

4、），（0，1）若将线段AB平移至11A B，则ab的值为（）A2 B3 C4 D5 12 将正方体骰子（相对面上的点数分别为1 和6、2 和 5、3 和 4）放置于水平桌面上，如图 1 在图 2 中，将骰子向右翻滚90，然后在桌面上按逆时针方向旋转90，则完成一次变换若骰子的初始位置为图1 所示的状态，那么按上述规则连续完成 10 次变换后，骰子朝上一面的点数是（）A6 B5 C3 D2 二、填空题（本题共4 小题，每小题3 分，共 12 分）13 计算:tan60=.14 数据-1，0，2，-1，3的众数为15如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是65为了

5、监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器台16 如图用两道绳子捆扎着三瓶直径均为8cm的酱油瓶，若不计绳子接头（取 3），则捆绳总长为三、（本大题共5 小题，每小题各4 分，共 20 分）17已知 x、y 满足方程组152122yxyx，求2012）（yx的值.图 1 图 2 向右翻滚 90逆时针旋转90（第 15 题）A 65y O(0 1)B，(2 0)A，1(3)Ab，1(2)B a，第 11 题x 18.小华有 3 张卡片，小明有2 张卡片，卡片上的数字如图所示小华和小明分别从自己的卡片中随机抽取一张请用画树状图（或列表）的方法，求抽取的两张卡片上的数字和为 6 的概率19

6、如图 1，正方形 ABCD 是一个 6 6 网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1位于 AD 中点处的光点P 按图 2 的程序移动求光点P 经过的路径总长（结果保留）20 如图，在边长为1 个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出A1B1C1和A2B2C2；（1）先作 ABC 关于直线l成轴对称的图形，再向上平移1 个单位，得到A1B1C1；（2）以图中的O 为位似中心，将 A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到 A2B2C2绕点 A 顺时针旋转90绕点 B 顺时针旋转90绕点 C 顺时针旋转90图 2 输入点 P输出点绕点 D 顺时针旋转90A D 图 1 B C P 2

7、1 某幼儿园在六一儿童节购买了一批牛奶如果给每个小朋友分5 盒；则剩下38 盒，如果给每个小朋友分6 盒，则最后小朋友不足5 盒，但至少分得1 盒问：该幼儿园至少有多少名小朋友？最多有多少名小朋友四、（本大题共4 小题，每小题6 分，共 24 分）22 某商场家电销售部有营业员20 名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩为此，商场统计了这 20 名营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元）25 26 21 17 28 26 20 25 26 30 20 21 20 26 30 25 21 19 28 26（1）请根据以

8、上信息完成下表：销售额（万元）17 19 20 21 25 26 28 30 频数（人数）1 1 3 3 2 2（2）上述数据中，众数是万元，中位数是万元，平均数是万元；（3）如果将众数作为月销售额目标，能否让至少一半的营业员都能达到目标？请说明理由23 南昌市某楼盘准备以每平方米6000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860 元的均价开盘销售.（1）求平均每次下调的百分率.（2）某人准备以开盘价均价购买一套100 平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8 折销售；不打

9、折，一次性送装修费每平方米80 元，试问哪种方案更优惠？24 已知双曲线kyx和直线 AB 的图象交于点A(-3,4),ACx 轴于点 C.(1)求双曲线kyx的解析式;(2)当直线 AB 绕着点 A 转动时,与 x轴的交点为B(a,0),并与双曲线kyx另一支还有一个交点的情形下,求ABC 的面积 S与 a 之间的函数关系式.,并指出 a 的取值范围.25 一量角器所在圆的直径为10 厘米,其外缘有 A、B 两点，其读数、分别为71 和 47.(1).劣弧 AB 所对圆心角是多少度?(2).求劣弧 AB 的长；（3）问 A、B 之间的距离是多少？（可用计算器,精确到 0.1）五、（本大题共2

10、 小题，每小题8 分，共 16 分）26如图，BD 是 O 的直径，A、C 是 O 上的两点，且AB=AC，AD 与 BC 的延长线交于点 E.（1）求证：ABD AEB；（2）若 AD=1，DE=3，求 O 半径的长.A B E O?C D 27.(1)观察发现如题 27(a)图，若点 A，B 在直线l同侧，在直线l上找一点P，使 AP+BP 的值最小做法如下：作点B 关于直线l的对称点B，连接AB，与直线l的交点就是所求的点P再如题 27(b)图，在等边三角形ABC 中，AB=2，点 E 是 AB 的中点，AD 是高，在AD 上找一点P，使 BP+PE 的值最小做法如下：作点B 关于 AD

11、 的对称点，恰好与点C 重合，连接CE 交 AD 于一点，则这点就是所求的点P，故 BP+PE 的最小值为题 27(a)图题 27(b)图(2)实践运用如题 27(c)图，已知 O 的直径 CD 为 4，弧 AD 所对圆心角的度数为60，点 B 是弧AD 的中点，请你在直径CD 上找一点 P，使 BP+AP 的值最小，并求BP+AP 的最小值题 27(c)图题 27(d)图(3)拓展延伸如题 27(d)图，在四边形ABCD 的对角线AC 上找一点P，使 APB=APD保留作图痕迹，不必写出作法六、（本大题共1 小题，每小题12 分，共 12 分）28.如图：在平面直角坐标系中，将长方形纸片AB

12、CD 的顶点 B 与原点 O 重合，BC 边放在 x 轴的正半轴上，AB=3，AD=6，将纸片沿过点M 的直线折叠（点M 在边 AB 上），使点B 落在边 AD 上的 E 处（若折痕MN 与 x 轴相交时，其交点即为N），过点 E 作 EQBC 于Q，交折痕于点P。（1）当点M分别与 AB 的中点、A 点重合时，那么对应的点P 分别是点1P、2P，则1P（，）、2P（，）；当 OMN=60 时，对应的点P 是点3P，求3P的坐标；（2）若抛物线2yaxbxc，是经过（1）中的点1P、2P、3P，试求 a、b、c 的值；（3）在一般情况下，设P 点坐标是（x，y），那么y 与 x 之间函数关系式

13、还会与（2）中函数关系相同吗（不考虑x 的取值范围）？请你利用有关几何性质（即不再用1P、2P、3P三点）求出y 与 x 之间的关系来给予说明.2011-2012 学年度下学期南昌市十五校第二次联考数学答题卷题号一二三四五六总分得分一.选择题（本大题共12 小题，每个小题3 分，共 36 分）每小题只有一个正确选项题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项二、填空题（本大题共4 小题，每个小题3 分，共 12 分）三（本大题共 5 小题，每个小题分，共20 分）17181920 A D 备用图B C P 学校：考号：姓名：班级：装订线21四（本大题共小题，每个小题6 分，共

14、 24 分）22（1）请根据以上信息完成下表：销售额（万元）17 19 20 21 25 26 28 30 频数（人数）1 1 3 3 2 2（2）上述数据中，众数是万元，中位数是万元，平均数是万元；（3）23（1）（2）24（1）（2）25（1）（2）（3）五、（本大题共2 小题，每小题8 分，共 16 分）26（1）（2）A B E O?C D 27(1)观察发现:BP+PE 的最小值为（2）实践运用:(3)拓展延伸:六（本大题共个小题，共分）28（1）1P（，）、2P（，），（2）（3）参考答案及评分意见一、选择题（本大题共12 个小题，每小题3 分，共 36 分）1D2B3C 4B5A

15、6B7D 8A9B10C11A 12B二、填空题（本大题共4 个小题，每小题3 分，共 12 分）13314-1 153 1696cm三、（本大题共5 个小题，每小题4 分，共 20 分）17解：+，得：3（x+y）=-32分所以，x+y=-1,所以，2012）（yx=14分18解：或2分P（抽取的两张卡片上的数字和为6）=26=31 4分19解：90 346180，点 P 经过的路径总长为6 4 分20解：如图：（1）2分（2）4分21解：设该幼儿园有x 名小朋友。依题意得：15 x38-6（x-1）5 A D 图 3 B C P 不等式组的解集为：39x43.2分又 x 为整数，x40,4

16、1,42,43.3分答：该幼儿园至少有40 名小朋友，最多有43 名小朋友 4分四、（本大题共4 小题，每小题6 分，共 24 分）22解：（1）3，51分（2）26，25，24（每空 1 分）4 分（3）不能 5分因为此时众数26 万元中位数 25 万元 6分（或：因为从统计表中可知20 名营业员中，只有9 名达到或超过目标，不到半数）23解：（1）设平均每次下调的百分率x，则6000（1x）2=48602分解得：x1=0.1x2=1.9（舍去）平均每次下调的百分率10%4分（2）方案可优惠：4860 100（10.98）=9720 元方案可优惠：100 80=8000 元方案更优惠6分24

17、解:(1).4=3k12k12yx3分(2)BC=a-(-3)=a+3 AC=4 SACB=14(2a+3)S=2a+6(a-3)6分25 解：（1）设量角器中心为0，则 AOB=71-47=242分（2）AB 弧长=5180n=245180=23cm4分(3)AOB=24过O作ODAB于D,则AOD=BOD=12,0sin125ADAD=5 0.21=1.05，AB=2.1cm6分五、（本大题共2 小题，每小题8 分，共 16 分）26解：（1）证明：AB=AC，弧 AB=弧 AC.ABC=ADB.1 分又 BAE=DAB，ABD AEB.3 分（2）解：ABD AEB，ABADAEAB.A

18、D=1，DE=3，AE=4.AB2=AD AE=1 4=4.AB=2.6分 BD 是 O 的直径，DAB=90.在 RtABD 中，BD2=AB2 AD2=2212=5，BD=5.O 的半径为5218分27解：（1）3；2分（2）如上图3分作点 B 关于 CD 的对称点 E，则点 E 正好在圆周上，连接 AE 交 CD 与一点 P，则 AP+BP最短。连接OA、OB、OE，AOD=60，B 是弧 AD 的中点，AOB=DOB=30，B 关于 CD 的对称点E，DOE=DOB=30，AOE=90，又 OA=OE=2，OAE 为等腰直角三角形，AE=2 2.6分（3）找 B 关于 AC 对称点 E

19、，连 DE 延长交 AC 于 P 即可，如下图8 分六、（本大题共1 小题，每小题12 分，共 12 分）28解：（1）当 M 与 AB 的中点重合时，B 与 A 重合，即E 与 A 重合，则点P 为 OA 的中点，即：1P（0，32），当 M 与 A 重合时，Q、P 与 N 重合，2P（3，0）当 OMN=60 时，MNO=30，则 QNE=60，在 RtQNE 中，QN=3EQ=33=3，在 RtPQN 中，PQ=1，又 MEN=90，MEP=90-30=60，MOP=MEP=60，则 POQ=30，则 OP=PN，OQ=QN=3，3P（3，1）.4分（2）抛物线与y 轴的交点坐标为（0，32），c=32，232yaxbx，3093231332abab，160aba=-16，b=0，c=32.8分（3）相同.连结 OP，根据对折的对称性，PON PEN，则 PE=OP，OP+PQ=EQ=AB=3.在 RtOPQ 中，222(3)xyy，22296xyyy，21362yx.12分