【精编】电磁感应大题.pdf

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1、1.如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨所在平面与水平面成 =53 角，导轨间接一阻值为3 的电阻 R，导轨电阻忽略不计。在两平行虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁场区域的宽度为d=0.5m。导体棒a的质量为m1=0.1kg、电阻为R1=6；导体棒b 的质量为m2=0.2kg、电阻为R2=3，它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好。现从图中的M、N 处同时将 a、b 由静止释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，且当 a 刚出磁场时b 正好进入磁场。（sin53 0.8，cos53 0.6，g 取 10m/s2，a、b 电流间的相互作用不计），求：（1）在 b 穿越磁场的过程中

2、a、b 两导体棒上产生的热量之比；（2）在 a、b 两导体棒穿过磁场区域的整个过程中，装置上产生的热量；（3）M、N两点之间的距离。2.光滑水平轨道abc、ade在a端很接近但是不相连，bc段与de段平行，尺寸如图所示。轨道之间存在磁感应强度为B的匀强磁场。初始时质量m的杆 1 放置在b、d两点上，杆2 放置在杆1 右侧L/2 处。除杆2 电阻为R外，杆 1 和轨道电阻均不计。（1）若固定杆1，用水平外力以速度v0匀速向右拉动杆2。试利用法拉第电磁感应定律推导：杆2 中的感应电动势大小E=BL v0。（2）若固定杆2，用水平外力将杆1 以初速度v0向左拉动，运动过程中保持杆中电流不变，杆 1

3、向左运动位移L时速度的大小为多少？（3）在（2）问的过程中，杆1 向左运动位移L内，水平外力做的功为多少？（4）在（2）问的过程中，杆1 向左运动位移L用了多少时间？d B 导体棒N M b a R abcde1 2 2LL/2 L/2 LB3.如图甲所示，一边长为L 2.5m、质量为m 0.5kg 的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度为B0.8T的有界匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合。在水平向左的力F作用下由静止开始向左运动，经过5s 线框被拉出磁场。测得金属线框中的电流随时间变化的图像如图乙所示，在金属线框被拉出的过程中：（1）求通过线框导

4、线截面的电量及线框的电阻；（2）写出水平力F随时间变化的表达式；（3）已知在这5s 内力F做功为 1.92J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？4.如图（a）所示，倾角为的平行金属轨道AN和AN间距为L，与 绝 缘 光 滑 曲 面 在NN处用平滑圆弧相连接，金属轨道的NN和MM区间处于与轨道面垂直的匀强磁场中，轨道顶端接有定值电阻R和电压传感器，不计金属轨道电阻和一切摩擦，PP是质量为m、电阻为r的金属棒。现开启电压传感器，将该金属棒从斜面上高 H处静止释放，测得初始一段时间内的U-t(电压与时间关系)图像如图（b）所示（图中Uo为已知）。求：（1）t3-t4时间内金属棒所受安培力的大小

5、和方向；（2）t3时刻金属轨道的速度大小；（3）t1-t4时间内电阻R产生的总热能RQ；（4）在图（c）中定性画出t4时刻以后可能出现的两种典型的U-t关系大致图像。M N B 甲乙0 I/A t/s 1 2 3 6 4 5 0.2 0.4 0.6 U（a）（b）U0-U0 O t1 t2 t3 t4 t U t O U t O（c）5.相距L=1.5m 的足够长金属导轨竖直放置，质量m1=1kg 的金属棒ab和质量m2=0.27kg 的金属棒cd，均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图1 所示，虚线上方磁场的方向垂直纸面向里，虚线下方磁场的方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同。ab

6、棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数=0.75，两棒总电阻为1.8，导轨电阻不计。ab棒在方向竖直向上、大小按图2 所示规律变化的外力F作用下，从静止开始沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放。（g=10m/s2）（1）求ab棒加速度的大小和磁感应强度B的大小；（2）已知在2s 内外力F做了 26.8J 的功，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；（3）求出cd棒达到最大速度所需的时间t0，并在图 3 中定性画出cd棒所受摩擦力fcd随时间变化的图线。6.如图所示，轮轴大轮半径为3r，小轮半径为r，大轮边悬挂质量为m的重物，小轮边悬挂“日”字型线框，线框质量也为m，线框竖直边电阻不计，三根横边边长

7、为L，电阻均为R。水平方向匀强磁场的磁感应强度为B，磁场宽度与线框横边间距相同，均为h，轮轴质量和摩擦不计。从静止释放重物，线框一进入磁场就做匀速运动。（1）判断“日”字型线框最上面的一条边进入磁场时，流经它的电流方向；（2）求线框进入磁场的速度大小v；（3）求刚释放重物时，线框上边与磁场下边缘的距离H；（4）求线框全部通过磁场的过程中产生的热量Q。图 1 图 2 fcdtO图 3 m 3r r h h h 7.如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻，空间有竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m，电阻为r的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好

8、。棒CD在平行于MN向右的水平拉力作用下由静止开始做加速度为a的匀加速直线运动。求（1）导体棒 CD在磁场中由静止开始运动过程中拉力F 与时间t的关系。（2）若撤去拉力后，棒的速度v随位移s的变化规律满足csvv0，（C为已知的常数）撤去拉力后棒在磁场中运动距离d时恰好静止，则拉力作用的时间为多少？（3）若全过程中电阻R上消耗的电能为Q，则拉力做的功为多少？（4）请在图中定性画出导体棒从静止开始到停止全过程的tv图像。图中横坐标上的0t为撤去拉力时刻，纵坐标上的0v为棒 CD在0t时刻的速度（本小题不要求写出计算过程）8.如图所示，水平面上有一个动力小车，在动力小车上竖直固定着一个长度L1、宽

9、度L2的矩形线圈，线圈匝线为n，总电阻为R，小车和线圈的总质量为m，小车运动过程所受摩擦力为f。小车最初静止，线圈的右边刚好与宽为d（dL1）的有界磁场的左边界重合。磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度为B。现控制动力小车牵引力的功率，让它以恒定加 速度a进入磁场，线圈全部进入磁场后，开始做匀速直线运动，直至完全离开磁场，整个过程中，牵引力的总功为W。（1）求线圈进入磁场过程中，感应电流的最大值和通过导线横截面的电量。（2）求线圈进入磁场过程中，线圈中产生的焦耳热。（3）写出整个过程中，牵引力的功率随时间变化的关系式。QNcMabPd3xxm2m19.如图所示，一边长L，质量m2=m，电阻为R的

10、正方形导体线框abcd，与一质量为m1=2m的物块通过轻质细线绕过定滑轮P和轮轴 Q后相联系，Q的轮和轴的半径之比为r1:r2=2:1。起初 ad 边距磁场下边界为L，磁感 应强度B，磁场宽度也为L，且物块放在倾角=53的斜面上，斜面足够长，物块与斜面间的动摩擦因数=0.5。现将物块由静止释放，经一段时间后发现当ad 边从磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动。（sin53=0.8，cos53=0.6）求：（1）线框与物体在任一时刻的动能之比；（2）ad 边从磁场上边缘穿出时速度的大小；（3）ad 刚进入磁场时线框动能的大小和线框进入磁场过程中通过ab 截面的电量；（4）线框穿过磁场的运动过程产

11、生的焦耳热。10.如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ 与水平面的夹角为 30，导轨电阻不计，导轨处在垂直导轨平面斜向上的有界匀强磁场中。两根电阻都为R 2、质量都为m0.2kg 的完全相同的细金属棒ab 和 cd 垂直导轨并排靠紧的放置在导轨上，与磁场上边界距离为x1.6m，有界匀强磁场宽度为 3x4.8m。先将金属棒ab 由静止释放，金属棒ab 刚进入磁场就恰好做匀速运动，此时立即由静止释放金属棒cd，金属棒 cd 在出磁场前已做匀速运动。两金属棒在下滑过程中与导轨接触始终良好（取重力加速度g10m/s2）。求：（1）金属棒ab 刚进入磁场时棒中电流I；（2）金属棒cd 在磁场

12、中运动的过程中通过回路某一截面的电量q；（3）两根金属棒全部通过磁场的过程中回路产生的焦耳热Q。11.如图（1）所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为0.8m，导轨平面与水平面夹角为，导轨电阻不计。有一个匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为 1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为0.1kg、与导轨接触端间电阻为1。两金属导轨的上端连接右端电路，电路中R2为一电阻箱。已知灯泡的电阻RL4，定值电阻R1 2，调节电阻箱使R212，重力加速度g=10m/s2。将电键S 打开，金属棒由静止释放，1s 后闭合电键，如图（2）所示为金属棒的速度随时间变化

13、的图像。求：（1）斜面倾角及磁感应强度B的大小；（2）若金属棒下滑距离为60m时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑100m的过程中，整个电路产生的电热；（3）改变电阻箱R2的值，当R2为何值时，金属棒匀速下滑时R2消耗的功率最大；消耗的最大功率为多少？12.如图所示，两平行光滑的金属导轨 MN、PQ固定在水平面上，相距为 L，处于竖直向下的磁场中，整个磁场由n 个宽度皆为x0的条形匀强磁场区域1、2 n组成，从左向右依次排列，磁感应强度的大小分别为B、2B、3BnB，两导轨左端MP间接入电阻R，一质量为m的金属棒ab 垂直于 MN、PQ放在水平导轨上，与导轨电接触良好，不计导轨和金属棒的电

14、阻。（1）对金属棒ab 施加水平向右的力，使其从图示位置开始运动并穿过n 个磁场区，求棒穿越磁场区1 的过程中通过电阻R的电量 q。（2）对金属棒ab 施加水平向右的拉力，让它从图示位置由静止开始做匀加速运动，当棒进入磁场区1 时开始做匀速运动，速度的大小为v。此后在不同的磁场区施加不同的拉力，使棒保持做匀速运动穿过整个磁场区。取棒在磁场 1 区左边界为x=0，作出棒 ab 所受拉力F 随位移 x 变化的图像。（3）求第（2）中棒通过第i（1i n）磁场区时的水平拉力 Fi和棒在穿过整个磁场区过程中回路产生的电热Q。v/m/s 18.75 5 0 1 t/s 图（2）QB a N b R2R1

15、S RL图（1）xF/(B2L2vR)onx0（n-1)x03x02x0 x0n297531（用 x0、B、L、m、R、n 表示）13.如图(甲)，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成=30角固定，M、P 之间接电阻箱R，电阻箱的阻值范围为04，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=0.5T。质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆a b，测得最大速度为vm。改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的关系如图(乙)所示。已知轨距为L=2m，重力加速度g=l0m/s2，轨道足够长且电阻不计。（1）当R=0 时，求杆a b匀速下滑

16、过程中产生感生电动势E的大小及杆中的电流方向；（2）求金属杆的质量m和阻值r；（3）求金属杆匀速下滑时电阻箱消耗电功率的最大值Pm；（4）当R=4 时，求随着杆a b下滑回路瞬时电功率每增大1W的过程中合外力对杆做的功W。14.如图所示，是磁流体动力发电机的工作原理图。一个水平放置的上下、前后封闭的矩形塑料管，其宽度为a，高度为b，其内充满电阻率为的水银，由涡轮机产生的压强差p使得这个流体具有恒定的流速v0。管道的前后两个侧面上各有长为L的由铜组成的面，实际流体的运动非常复杂，为简化起见作如下假设：a.尽管流体有粘滞性，但整个横截面上的速度均匀；b.流体的速度总是与作用在其上的合外力成正比；c

17、.导体的电阻：R=lS，其中、l和S分别为导体的电阻率、长度和横截面积；d.流体不可压缩。若由铜组成的前后两个侧面外部短路，一个竖直向上的匀强磁场只加在这两个铜面之间的区域，磁感强度为B（如图）。(1)写出加磁场后，两个铜面之间区域的电阻R的表达式；(2)加磁场后，假设新的稳定速度为v，写出流体所受的磁场力F与v关系式，指出F的方向；(3)写出加磁场后流体新的稳定速度v的表达式（用v0、p、L、B、表示）；(4)为使速度增加到原来的值v0，涡轮机的功率必须增加，写出功率增加量的表达式（用v0、a、b、L、B和表示）。a b R B Q N M P 1（乙）（甲）vm/ms-1R/0 2 2 4

18、 15.如图（a）为一研究电磁感应的实验装置示意图，其中电流传感器（相当于一只理想的电流表）能将各时刻的电流数据实时通过数据采集器传输给计算机，经计算机处理后在屏幕上同步显示出It 图像。足够长光滑金属轨道电 阻 不 计，倾 角=30。轨道上端连接有阻值R=1.0 的定值电阻，金属杆MN电阻r=0.5，质量m=0.2kg，杆长1mL。在轨道区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，让金属杆从图示位置由静止开始释放，此后计算机屏幕上显示出如图（b）所示的 It 图像（设杆在整个运动过程中与轨道垂直，210m/sg）。试求：（1）t=0.5s 时电阻R的热功率；（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；（3）

19、估算 0-1.2s内通过电阻R的电量大小及在R上产生的焦耳热。16.如图所示，倾角为370的光滑绝缘的斜面上放着M=1kg 的 U型导轨 abcd，abcd。另有一质量m=1kg的金属棒EF平行 bc 放在导轨上，EF下侧有绝缘的垂直于斜面的立柱P、S、Q挡住 EF使之不下滑。以 OO 为界，下部有一垂直于斜面向下的匀强磁场，上部有平行于斜面向下的匀强磁场。两磁场的磁感应强度均为B=1T，导轨 bc 段长L=1m。金属棒 EF的电阻R=1.2，其余电阻不计。金属棒与导轨间的动摩擦因数=0.4，开始时导轨bc 边用细线系在立柱S上，导轨和斜面足够长。当剪断细线后，试求：（1）细线剪短瞬间，导轨a

20、bcd 运动的加速度；（2）导轨 abcd 运动的最大速度；（3）若导轨从开始运动到最大速度的过程中，流过金属棒EF的电量q=5C，则在此过程中，系统损失的机械能是多少？（sin370=0.6）0 t/sI/A0.5 1.0 1.5 2.0 0.5 1.0 1.5 2.0 电流传感器计算机数据采集器B?R m M N 1.（1）R1R2=21，I1I2=13，Q1Q2=I12R1tI22R2t =2:9（2）设整个过程中装置上产生的热量为Q，由Q=m1gsind+m2gsind，可解得Q=1.2J（3）设 a 进入磁场的速度大小为v1，此时电路中的总电阻R总 1=（6+333+3）=7.5 b

21、 进入磁场的速度大小为v2，此时电路中的总电阻R总 2=（3+636+3）=5由m1gsin=B2L2 v1R总1和m2gsin=B2L2 v2R总2，可得v1v2=m1R总1m2R总2=34；又由v2=v1+adv1，得v2=v1+80.5v1由上述两式可得v12=12（m/s）2，v22=169 v12；M、N两点之间的距离s=v222av122a=712 m 2.（1）经过t时间，E=t=BL(L2+v0t)BLL2t=BLv0（2）移动L后，切割长度L/2，此时感应电动势E=BLv1/2=BLv0，v1=2v0（3）由动能定理W+WA=EK因为安培力FA=IlB，切割有效长度l与位移成

22、线性关系均匀减小WA=ILB+ILB/22L=3ILB4L=3B2L3v04R，W=12m(2v0)212mv02+3B2L3v04R=3B2L3v04R+32mv02（4）解法 1因为电流不变，所以E=t=BLv0是一定值，t=BL v0=3BL24BL v0 =3L4v0解法 2因为电流不变，电阻R上发出热量W=I2Rt=WA，t=3B2L3v04I2R2=3B2L3v04(BL v0R)2R2=3L4v03.（1）由tI图象的面积可得：CCq25.15.0521RBLq24R（2）RBLvI，aRBLtvRBLtI，由tI图象的斜率可得：1.055.0tI2/2.0smamaFFAatR

23、LBmaF221.02.0 tF（3）smsmatv/1/52.0根据动能定理：221mvQWFJQ67.14.（1）sinAFmg，方向：沿金属轨道平面斜向上（2）sinoUmgBLR，0sinmgRBU L2ov BLURRr，2220sinsinoooURrRrRrvUUmgRBLRmgRLRU L（3）2112mgHmv，22222121112sin22oRURrmgHmmvmvmgRQRRRrRr5.（1）amFgmFA11，RatLBamgmF2211由图 2 的截距可知，1111amgm，111101a，2/1sma由图 2 的斜率可知，02116.1422RaLB，26.38.

24、115.122B，TB2.1（2）JWQA8.4热（3）cdfgm2，RatLBFNfAcd022，所以有，RatLBgm0222，8.115.12.175.01027.0022t，st206.（1）电流方向为自右向左（2）线框T1=FA+mg，重物T2=mg，T1=3T2；BIL=BBlv/(R+R/2)L=2mg，v=3mgR/B2L2(3)3mgH-mgH=(1/2)mv2+(1/2)m(3v)2U t O U t O fcdtO图 3 H=5v2/2g=45m2gR2/2B4L4(4)全部通过磁场过程都是匀速运动，每次都是一条横边切割，电路情况相同，热量来自于安培力做功，FA=2mg，

25、通过磁场线框发生的位移是3h，所以Q=6mgh7.（1）matrRalBF22（2）acdt0（3）RQr（RWF)（3）tv图像如图所示8.（1）全部进入磁场时速度：12vaL，最大电流为：122aLRnBLREImmtqIttnnRtRRRLnBL21（2）设进入和离开磁场过程中，线圈产生的焦耳热分别为出入和QQ，则在整个过程中，牵引力的总功：2121)(mvdLfQQW出入出出RtIQm2，1Ltv出；将vIm及代入，得：RaLLLBnQ1122222出解得：RaLLLBnmaLdLfWQ112222112)(入（3）小车进入磁场阶段做匀加速运动：120Lta，tvat，2tnBL vI

26、R由2tPfnBILmav得:222222()n B LaPtfma atR，（120Lta）小车完全在磁场中运动：12PfaL，(1111222LLdLtaaaL)小车匀速穿出磁场的过程：vfFP)(安得22212122an B L LPfaLR（111112222LdLLdtaaaLaL）9.（1）线框与物体的速度之比v2：v1=1：2，EK1：EK2=8：1 （2）对1m有：111cossinTgmgm，对2m有：BILgmT22，2211rTrT222221)cos(sin2LBmgRRLBgmgmv（3）q=RBLIt2从线框刚刚全部进入磁场到线框ad边刚要进入磁场，由动能定理得：0

27、2)sin(12211KKEEgLmLgcommgm，且128KKEE，动能 为92mgLEK（4）从初状态到线框刚刚完全出磁场，由能的转化与守恒定律可得222121121)2(2136)cossin(vmvmQLgmLgmgm，44223293LBRgmmgLQ10.（1）mgxsin12mv12，v12gxsin 4m/s，B2L2v2Rmgsin，BL1Tm，BILmgsin，I1A （2）设经过时间t1，金属棒cd 也进入磁场，其速度也为v1，金属棒 cd 在磁场外有xv1/2 t1，此时金属棒 ab 在磁场中的运动距离为：Xv1t12x，两棒都在磁场中时速度相同，无电流，金属棒cd

28、在磁场中而金属棒ab 已在磁场外时，cd 棒中才有电流，运动距离为2x，)(8.022CRBLxRxBLtIq（3）金属棒ab 在磁场中（金属棒cd 在磁场外）回路产生的焦耳热为：Q1mgsin2x 3.2J 金属棒 ab、金属棒cd 都在磁场中运动时，回路不产生焦耳热。两棒加速度均为gsin，ab 离开磁场时速度为v 2，v22v122gxsin，v24gxsin。金属棒 cd 在磁场中（金属棒ab 在磁场外），金属棒 cd 的初速度为v24gxsin，末速度为2gxsin，mgsin2xQ212m（2gxsin）212m（4gxsin）2Q2mgsin3x4.8J，Qmgsin5x8J11

29、.（1）电键 S打开，从图上得：sin5vagtm/s201sin302，B=0.5T（2）32.42J （3）金属棒匀速下滑时的速度为vm，sinmgBIL总，22224()4LLR RRRRRR并，R2消耗的功率：2222222222224sin()()()4sin()RmgRUIRRmgBLPRRRBLR并总并并=2222222216sinsin16()()161688RmgmgBLRRBLRR，当R2=4时，R2消耗的功率最大：P2m222sin1625()16168mgBLRRW=1.5625W。12.（1）RBLx=q0（3）设进入I 区时拉力为F1，速度 v，则有：20121=x

30、Fmv，0F221RvLB，20441mRxL2B=F，mRxL2B=v022，20442imRxLB2i=F0n0201x Fx Fx F=Q，）2222442021(mRLB2x=Qn13.（1）E=2V，杆中电流方向从b a（2）m=0.2kg，r=2 （3）WRIPmm4214.（4）E=BLvrREP2得rRvLBP222rRvLBrRvLBP21222222由动能定理得W=21222121mvmvPLBrRmW222=0.6J 14.（1）bLaR（2）21abLvBFA，力FA的方向与流速v的方向反向（3）不加磁场时：0kvpab，加磁场时：kvFpabA，得vvpabpabFA

31、0可推得200BLvpvpv（4）12PPP，01pabvP，02abvpP，0)(vpababpP0kvFabpA，0kvpab，0vFPA201BabLvFA，2201BabLvP15.（1）当t=0.5s 时，I=1.10A；221.101.0W1.21WPI R（2）sinmgBIL，解得sin0.2100.5T0.625T1.601mgBIL（3）129格（126133 格均正确）1290.10.1C1.29Cq（1.26C1.33C 格均正确）由图知：1.2s 末杆的电流I=1.50AEBLvIRrRrQ()1.50(1.00.5)m/s3.6m/s0.6251I RrvBL=Et

32、BLxqtRrtRrRrRrQ()1.29(1.00.5)m3.096m0.6251q RrxBL21sin2mgxmvQQ21sin2Qmgxmv21(0.2103.0960.50.23.6)J1.8J21.01.8J1.2J1.00.5RRQQRr16.（1）0sin 37MgfMa，其中0cos37fNmg00222sin37cos3710 0.6/0.4 10 0.8/2.8/maggMm sm sm s（2）对导轨下滑过程用牛顿第二定律：0sin 37AMgfFMa，把0(cos37)AfmgF及22AB L vFR代入得：MRvLBRvLBmgMga222200)37cos(37sin)1(37cos37sin2200MRvLBgMmg令上式 a=0，得导轨的最大速度为：smLBRmgMgvm/6.5)1()37cos37sin(2200（3）设 导 轨 下 滑 距 离d 时 达 到 最 大 速 度，则 有：RBLdRtIq解 得d=6m 对系统用能量守恒定律得：021sin 372MgdMvE失解得=20.32EJ失