人教版九年级数学上册21.2.2.1一元二次方程的根的判别式同步练习题(含答案,教师版).pdf

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1、人教版九年级数学上册第21 章 21.2.2.1 一元二次方程的根的判别式同步练习题一、选择题1一元二次方程x22x 0 根的判别式的值为(A)A4 B 2 C 0 D 4 2一元二次方程4x22x10 的根的情况为(B)A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根3下列一元二次方程没有实数根的是(B)Ax22x 10 B x2x 20 C x210 D x22x10 4若方程x2kx10 有两个相等的实数根，则k 的值是(C)A 2 B 2 C 2 D.125已知关于 x 的一元二次方程x2(2k 1)x k2 0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围为(A

2、)Ak14 B k4 C k 1 D k4 6若关于x 的方程 x2xa0 有实数根，则a 的值可以是(D)A2 B 1 C 0.5 D0.25 7若关于x 的方程 kx2x340 有实数根，则实数k 的取值范围是(C)Ak0 B k13且 k0 C k13 D k138已知 a，b，c 为常数，点P(a，c)在第二象限，则关于x 的方程 ax2bxc0 的根的情况是(B)A有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 没有实数根 D 无法判断9若关于x 的一元二次方程(k 1)x22x10 有两个实数根，则k 的取值范围是(D)Ak0 Bk0 C k 0 且 k 1 Dk0 且 k 1

3、10若关于 x 的一元二次方程x22x kb1 0 有两个不相等的实数根，则一次函数y kxb 的大致图象可能是(B)二、填空题11关于 x 的方程 x22x(m 2)0 的根的判别式4m 4，若方程有两个不相等的实数根，则m1；若方程有两个相等的实数根，则m 1；若方程没有实数根，则m1414若关于x 的方程 x26xm10 有两个相等的实数根，则m 的值是 815若|b 1|a40，且一元二次方程kx2axb0 有实数根，则k 的取值范围是k4 且 k0三、解答题16不解方程，判断下列一元二次方程的根的情况：(1)9x26x10；解：a9，b6，c1，b24ac3649 10.此方程有两个

4、相等的实数根(2)16x28x 3；解：化为一般形式为16x28x30.a16，b 8，c3，b24ac644163 1280，即(2)24k(1)0，解得 k1.所以 k 的最小整数值是0.以上解答是否正确？若不正确，请指出错误并给出正确答案解：不正确错误原因：当k 0 时，原方程不是一元二次方程，k0.k 的最小整数值为1.18已知关于x 的方程 x2axa20.(1)若该方程的一个根为1，求 a 的值及该方程的另一个根；(2)求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根解：(1)1 为原方程的一个根，1aa20.a12.将 a12代入方程，得x212x32 0.解得 x11，x2

5、32.a 的值为12，方程的另一个根为32.(2)证明：在x2axa20 中，a24a8(a2)240，不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根19已知关于x 的一元二次方程(a c)x22bx(ac)0，其中 a，b，c 分别为 ABC三边的长(1)如果 x 1 是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由解：(1)ABC是等腰三角形理由：x 1 是方程的根，(a c)(1)2 2b(ac)0.ac2b ac0.2a2b0.ab.ABC是等腰三角形(2)ABC是直角三角形理由：方程有两个相等的实数根，(2b)24(a c)(a c)0.4b24a24c2 0.a2b2c2.ABC是直角三角形20.已知关于x 的方程 x2axa20.(1)若该方程的一个根为1，求 a 的值及该方程的另一个根；(2)求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根解：(1)1 为原方程的一个根，1aa20.a12.代入方程，得x212x320.解得 x11，x232.a 的值为12，方程的另一个根为32.(2)证明：在x2axa2 0 中，a2 4a8(a 2)240，不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根