北京市丰台区2019-2020学年高一上学期期中考试试题(B卷)数学【含答案】.pdf

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1、北京市丰台区2019-2020 学年高一上学期期中考试试题（B 卷）数学第 I 卷（选择题共40 分）一选择题（每小题4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1已知集合1,1A，1,0,1,2B，那么BA等于(A)1,0(B)0(C)1,1(D)2,1,0,12已知ba，dc，下列不等式中必成立的一个是(A)dbca(B)dbca(C)bdac(D)dbca3命题“对任意Ra，都有20a”的否定为(A)对任意Ra，都有02a(B)存在Ra，使得02a(C)存在Ra，使得02a(D)存在Ra，使得02a4“2x”是“42x”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件

2、(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件5已知函数).1(2),1(1)(2xxxxxxf则)1(ff的值为(A)2(B)1(C)0(D)36已知0,ba，且1ab，则(A)2ba(B)2ba(C)2ba(D)2ba7已知0a，则4341aa等于(A)12a(B)163a(C)13a(D)a8已知下列四组函数：1)(xxf，1)(2xxxg；xxf)(，2)(xxg；1)(xf，0)(xxg；.0,0,)(xxxxxf，xxg)(其中是同一个函数的组号是(A)(B)(C)(D)9函数xy)21(的图象是xy-222-111O(A)xy-222-111O(B)xy-222-111O(C)xy

3、-222-111O(D)10我国北方某地区长期受到沙尘暴的困扰2019 年，为响应党中央提出的“防治土地荒漠化 助力脱贫攻坚战”的号召，当地政府积极行动，计划实现本地区的荒漠化土地面积每年平均比上年减少10已知2019 年该地区原有荒漠化土地面积为7 万平方公里，则2025 年该地区的荒漠化土地面积（万平方公里）为(A)49.07(B)59.07(C)69.07(D)79.07第卷（非选择题共60 分）二填空题（每空4 分，共 24 分）11不等式022xx的解集为 _12已知函数)(xf为奇函数，且3)1(f，则)1(f的值为 _13函数1)(xaxf（0a且1a）的图象一定过定点P，则P点

4、的坐标为 _14 幂函数)(xfy的图象经过点)2,4(，则函数)(xf的解析式为 _，)41(f的值为 _15能说明“若ba，则22ba”为假命题的一组a，b的值依次为 _xyabcO16已知函数)(xf的图象如图所示，根据图象有下列三个命题：函数)(xf在定义域上是单调递增函数；函数)(xf在定义域上不是单调递增函数，但有单调递增区间；函数)(xf的单调递增区间是),(),(cbba其中所有正确的命题的序号有_三计算题（共36 分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）17（本小题8 分）已知全集RU，集合21xxA，1xxB（）求BA；（）求()RAB 18（本小题8 分）已知函数3)

5、(2axxxf（）若4a，求不等式0)(xf的解集；（）若不等式0)(xf的解集为R，求实数a的取值范围xy-111O19（本小题10 分）已知函数xaxf)(，xaxg)1()(（0a且1a），21)1(f（）求函数)(xf和)(xg的解析式；（）在同一坐标系中画出函数)(xf和)(xg的图象；（III）如果)()(xgxf，请直接写出x的取值范围20（本小题10 分）已知函数xxxf4)(（）证明：函数()f x是奇函数；（）判断函数()f x在区间),2(上的单调性，并用定义证明；（III）若对4,2x，都有mxx4恒成立，求m的取值范围答案第卷（选择题共 40 分）题号1 2 3 4

6、5 6 7 8 9 10 答案C A B A C B A D D C 第卷（非选择题共 60 分）二填空题（每空4 分，共 24 分）三计算题（共36 分）17.（本小题8 分）（1）|1ABx x-4 分（2）|1RAx x或2x()|2RABx x-8 分18.（本小题8 分）（1）当4a，不等式为2430 xx-1 分方程2430 xx有两个实数根11x，32x-3 分不等式0342xx的解集为31xx-4 分（2）032axx解集为R，方程2430 xx无实根，0123422aa-6 分11 12 13(,0)(2,)-3(0,0)14 15 16 yx，121，-1 或-1，-2（答

7、案不唯一）实数a的取值范围是2 32 3aa-8 分19.（本小题10 分）（1）11(1)2fa，所以2a，所以()2xf x，1()()2xg x-4 分（2）-8 分（3）0 x-10 分20.（本小题10 分）（1）函数()f x的定义域为0 xx-1 分0 xxx，都有0 xxx，且44()()()fxxxfxxx，-2 分所以，函数4()fxxx为奇函数-3 分（2）判断：()f x在区间(2,)上单调递增.证明：12,(2,)xx，且21xx，有12121244()()()()f xf xxxxxxyy=(12)xy=2x-111O121244()()xxxx2112124()()xxxxx x121212(4)xxx xx x-5 分122xx，124x x，1240 x x，021xx121212(4)0 xxx xx x，即)()(21xfxf-6 分函数4()fxxx在区间(2,)上是增函数-7 分（3）由（2）可知，函数4()fxxx在区间2,4上是增函数，-8 分所以max()(4)5f xf，-9 分因为对4,2x，都有mxx4恒成立，所以max()f xm，即5m-10 分