【最新】高考理科数学--三角函数真题汇总.pdf

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1、高考理科数学-三角函数真题汇总1/13(2009 年全国理数)设的内角 A、B、C 的对边长分别为a、b、c，,，求 B.(2010 年广东理数)已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值；（2）若，求的值(2010 年安徽理数)设是锐角三角形，分别是内角所对边长，并且。()求角的值；()若，求（其中）。(2010 年广东理数)已知函数在时取得最大值4(1)求的最小正周期；(2)求的解析式；(3)若，求高考理科数学-三角函数真题汇总2/13(2010 年湖北理数)已知函数f(x)=（）求函数 f(x)的最小正周期；（）求函数 h（x）(x)g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x 的集合。(

2、2010 年辽宁理数)在中，a,b,c 分别为内角A,B,C的对边，且（）求 A 的大小；（）求的最大值.(2010 年浙江理数)在中,角 A、B、C所对的边分别为，已知(I)求的值；()当 2，2 时，求 b 及 c 的长(2010 年天津理数)已知函数（）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（）若，求的值。(2011 年广东理数)已知函数（）求的值；（）设，求的值高考理科数学-三角函数真题汇总3/13(2011 年湖北理数)设的内角 A、B、C 所对的边分别为a、b、c，已知 1，2，（1）求 的周长；（2）求（AC）的值(2011 年浙江理数)在中，角 A，B，C，所对的边分别

3、为a，b，c已知（pR）且2（1）当，1 时，求 a，c 的值；（2）若角 B为锐角，求p 的取值范围(2011 年重庆理数)设 R，f（x）（）2（x）满足，求函数f（x）在上的最大值和最小值(2011 年安徽理数)设，其中为正实数（）当时，求的极值点；（）若为上的单调函数，求的取值范围。(2011 年北京理数)已知函数。（）求的最小正周期：（）求在区间上的最大值和最小值。(2011年 山 东 理 数)在 中，内 角A，B，C的 对 边 分 别 为a，b，c 已 知高考理科数学-三角函数真题汇总4/13（I）求的值；（）若，2，的面积S。(2011 年天津理数)已知函数，（）求的定义域与最小

4、正周期；（）设，若求的大小(2012 年安徽理数)设函数（I）求函数的最小正周期；（）设函数对任意，有，且当时，；求函数在上的解析式。(2012 年北京理数)已知函数（）求的定义域及最小正周期（）求的单调递增区间。高考理科数学-三角函数真题汇总5/13(2012 年广东理数)已知函数（其中 0，xR）的最小正周期为 10（1）求 的值；（2）设，求（+）的值(2012 年全国课标理数)已知分别为三个内角的对边，（1）求（2）若，的面积为；求.(2012 年辽宁理数)在中，角 A、B、C 的对边分别为a，b，c。角 A，B，C成等差数列。()求的值；()边 a，b，c 成等比数列，求的值。(20

5、12 年山东理数)已知向量，函数的最大值为.（）求；（）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象.求在上的值域.(2012 年天津理数)已知函数（）求函数的最小正周期；高考理科数学-三角函数真题汇总6/13（）求函数在区间上的最大值和最小值.(2013 年四川理数)在中，角 A、B、C 的对边分别a、b、c，且（1）求的值；（2）若，求向量在方向上的投影(2013 年全国理数)在内角 A、B、C的对边分别为a，b，c，已知.（）求 B；（）若 2，求 面积的最大值.(2013 年天津理数)已知函数（1）求 f（x）的最小正周期；（2）求

6、f（x）在区间上的最大值和最小值(2013 年全国新课标理数)如图，在 中，90，1，P 为内一点，90(1)若，求；高考理科数学-三角函数真题汇总7/13(2)若150，求(2013 年湖南理数)已知函数。（I）若是第一象限角，且。求的值；（）求使成立的 x 的取值集合。(2014 年全国新课标理数)已知分别为的三个内角的对边，=2，且，则面积的最大值为 1 (2014 年安徽理数)设的内角 A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且 b3，c1，A2B。（）求 a 的值；（）求的值。(2014 年北京理数)如图，在 中，点在边上，且，高考理科数学-三角函数真题汇总8/13（1）求（2）求的长

7、(2014 年广东理数)已知函数且（1）求的值；（2）若，求(2014 年湖北理数)某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位）的变化近似满足函数关系；(1)求实验室这一天的最大温差；(2)若要求实验室温度不高于，则在哪段时间实验室需要降温？(2014 年湖南理数)如图 5，在平面四边形中，=1，=2，=.（）求的值；（）若求的长.高考理科数学-三角函数真题汇总9/13(2014 年辽宁理数)在中，内角A，B，C 的对边 a，b，c，且，已知，求：1a 和 c 的值；2的值.(2014 年山东理数)已知向量，设函数，且的图象过点和点.（）求的值；（）将的图象向左平移（）个单位后得到函数的图象.若

8、的图象上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调增区间.(2014 年陕西理数)的内角所对的边分别为。（）若成等差数列，证明：；（）若成等比数列，求的最小值。(2014 年四川理数)已知函数.（）求的单调递增区间；高考理科数学-三角函数真题汇总10/13（）若 是第二象限角，求 -的值.(2014 年天津理数)已知函数，xR.1求的最小正周期2求在闭区间上的最大值和最小值.(2014 年浙江理数)在中，内角所对的边分别为a,b,c.已知（I）求角 C 的大小；（）若求的面积。(2014 年重庆理数)已知函数的图像关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为1求和的值2若，求的值高考理科数学-三

9、角函数真题汇总11/13(2014 年福建理数)已知函数1若，且，求的值；2求函数的最小正周期及单调递增区间(2015 年全国理数)中，是上的点，平分，面积是面积的 2 倍()求；()若，求和的长(2015 年北京理数)已知函数。（）求的最小正周期；（）求在区间上的最小值。高考理科数学-三角函数真题汇总12/13(2015 年广东理数)在平面直角坐标系中，已知向量，（1）若，求的值；（2）若与的夹角为，求的值。(2015 年山东理数)设2（）.（）求的单调区间；（）在锐角 中，角,的对边分别为,若=01,求面积的最大值。(2015 年陕西理数)的内角 A，B，C 所对的边分别为a，b，c，向量

10、（a，b）与（，）平行（I）求 A（）若，2，求的面积。(2015 年天津理数)已知函数。（）求的最小正周期；（）求在区间中的最大值和最小值。高考理科数学-三角函数真题汇总13/13(2015 年浙江理数)在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，=.(I)求的值；()若的面积为3，求 b 的值。(2015 年重庆理数)已知函数 ()求的最小正周期和最大值；()讨论在上的单调性(2016 年四川理数)在中，角 A，B，C 所对的边分别是a，b，c，且。（）证明：；（）若，求。(2016 年天津理数)已知函数f(x)=4()()-.()求 f(x)的定义域与最小正周期；（）讨论 f(x)在区间 上的单调性.